【正文】 主極大也發(fā)生缺級(jí)，不符題意，舍去。 每毫米均勻刻有 100條線的光柵，寬度為 D =10 mm，當(dāng)波長(zhǎng)為 500 nm的平行光垂直入射時(shí)，第四級(jí)主極大譜線剛好消失，第二級(jí)主極大的光強(qiáng)不為 0 。 光柵狹縫可能的寬度 例 光柵常數(shù) 第四級(jí)主極大缺級(jí)，故有 abak ???4 41 ??? kmm 1011001 2????? ba求 解 時(shí) 1??k mm 32 ???????? baa2??k時(shí)， 3??k mm 32 ?? ???????? baa符合題意的縫寬有兩個(gè)，分別是 103 mm 和 103 mm 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13100頁(yè) 167。 線偏振光 自然光 正常情況 帶偏振眼鏡看到的情況 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13101頁(yè) 整 體 結(jié) 構(gòu) 光的偏振 光的偏振狀態(tài) 自然光 部分偏振光 偏振光的獲得 偏振片 線偏振光 反射起偏 折射起偏 雙折射 馬呂斯定律 布儒斯特定律 玻璃片堆 o、 e光 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13102頁(yè) 一 . 線偏振光 (平面偏振光 ) 面對(duì)光的傳播方向觀察 線偏振光可沿兩個(gè)相互垂直的方向分解 αEE x c o s?(光振動(dòng)平行板面 ) (光振動(dòng)垂直板面 ) 線偏振光的表示法 ?? ? ? ? ?αEE y s in? xEyE E?α波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13103頁(yè) 二 . 自然光 面對(duì)光的傳播方向觀察 自然光可用兩個(gè)相互獨(dú)立 、 沒有固定相位關(guān)系 、 等振幅且振動(dòng)方向相互垂直的線偏振光表示 。 yx EE ? yx III ??自然光的表示法 ? ??三 . 部分偏振光 部分偏振光的分解 部分偏振光 部分偏振光 可用兩個(gè)相互獨(dú)立 、 沒有固定相位關(guān)系 、 不等振幅且振動(dòng)方向相互垂直的線偏振光表示 。 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13104頁(yè) 部分偏振光的表示法 平行板面的光振動(dòng)較強(qiáng) 垂直板面的光振動(dòng)較強(qiáng) ? ?四 . 偏振度 部分偏振光可看成是自然光和線偏振光的混合 ,設(shè)部分偏振光的強(qiáng)度為 Ii ,其中自然光強(qiáng)度為 In ， 線偏振光的強(qiáng)度為 Ip ,則有 npptpIIIIIp???0?p1?p10 ?? p線偏振光 部分偏振光 自然光 偏振度 pni III ??? ?? ?波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13105頁(yè) 圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射 0 D?? ?愛里斑的半角寬度 愛里斑的（線）半徑 Dffr ????最小分辨角 0 Dδ ??? ??瑞利判據(jù) 上堂課主要內(nèi)容 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13106頁(yè) 光柵方程 ?? kd ??si n最高級(jí)次 ??? bak m a x缺級(jí)條件 adkk ??? ?,3,2,1??k斜入射的光柵方程 ??? kd ??? )s i n( s i n波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13107頁(yè) 自然光的表示法 ? ??部分偏振光的表示法 平行板面的光振動(dòng)較強(qiáng) 垂直板面的光振動(dòng)較強(qiáng) ? ? ? ?? ?(光振動(dòng)平行板面 ) (光振動(dòng)垂直板面 ) 線偏振光的表示法 ? ? ? ? ?波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13108頁(yè) 167。 偏振片的起偏和檢偏 馬呂斯定律 一 . 偏振片 二 . 起偏和檢偏 1 作用 讓某方向的光振動(dòng)通過(guò)，吸收垂直該方向的光振動(dòng) 2 偏振化方向 允許光振動(dòng)通過(guò)的方向 自然光 I0 線偏振光 I 偏振化方向 021 II ? ?39。?I???α 線偏振光 I39。 起偏器 檢偏器 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13109頁(yè) 1 自然光的檢驗(yàn) 自然光 I0 偏振化方向 021 II ????旋轉(zhuǎn)偏振片，出射光強(qiáng) 不變，則入射光為自然光 2 線偏光的檢驗(yàn) 旋轉(zhuǎn)偏振片，出射光強(qiáng) 由最大 —— 0 —— 最大 … ，則入射光為線偏光 α3 部分偏振光的檢驗(yàn) 旋轉(zhuǎn)偏振片，出射光強(qiáng)由最大 —— 最小（ 不為零 ） —— 最大 … ，則入射光為部分偏振光 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13110頁(yè) 三 . 馬呂斯定律 2EI ?0m a x0 IIIα ??? ，02π ?? Iα ，(馬呂斯定律 ) — 消光 αEEI 222 c o s39。 39。 ???c o s39。 EE ?E ? c o s39。 2 ?II ?當(dāng) 當(dāng)自然光通過(guò)偏振片時(shí)，出射光強(qiáng)為 當(dāng) II 21??當(dāng)線偏光通過(guò)偏振片時(shí)，出射光強(qiáng)為 c o s39。 2 ?II ?α?c o s39。 EE ?E 39。E波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13111頁(yè) 在兩個(gè)偏振化方向正交的偏振片之間插入第三個(gè)偏振片，用強(qiáng)度為 I0 的自然光入射 01 21 II ?(1) (1) 當(dāng)最后透射光強(qiáng)度為入射光強(qiáng)度的八分之一時(shí)，插入 偏振片的方位角。 例 求 解 (2) 使最后透射光強(qiáng)度為 0 時(shí)，插入 偏振片如何放置。 (3) 能否為插入 偏振片找到一個(gè)合適的方位， 使最后透射光強(qiáng)度為入射光強(qiáng)度的二分之一？ 自然光I0 0I???????2???3I1I 2I?? 212 c o sII020223 812s in81)2(c o s IIII ???????4???波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13112頁(yè) 0??02s in81 203 ??? II 2???或 與第一或第二個(gè)偏振片方向相同 0203 212s in81 III ???無(wú)解，不可能 (2) 使最后透射光強(qiáng)度為 0 時(shí)，插入 偏振片如何放置。 (3) 能否為插入 偏振片找到一個(gè)合適的方位， 使最后透射光強(qiáng)度為入射光強(qiáng)度的二分之一？ 自然光I0 0I???????2???3I1I 2I波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13113頁(yè) 平行放置兩偏振片，使它們的偏振化方向成 60? 夾角。讓自然光垂直入射后 ,下列兩種情況下： 01 21 II ?(1) 無(wú)吸收時(shí)，有 ?60c o s21 202 II ? 1 2 160c o s21 202 ??? ?II(1) 兩偏振片對(duì)光振動(dòng)平行于其偏振化方向的光線均無(wú)吸收 **例 求 解 (2) 有吸收時(shí)，有 %)101(81 202 ?????II(2) 兩偏振片對(duì)光振動(dòng)平行于其偏振化方向的光線分別吸收了 10% 的能量 透射光的光強(qiáng)與入射光的光強(qiáng)之比是多大？ 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13114頁(yè) 167。 反射和折射產(chǎn)生的偏振 布儒斯特定律 一 . 反射和折射產(chǎn)生的偏振 ib — 布儒斯特角 或 起偏角 自然光反射和折射后產(chǎn)生部分偏振光 線偏振光 ?????2n1n i i?ib+γ=90o 時(shí)，反射光為線偏振光 二 . 布儒斯特定律 bb inγnin c o ss i ns i n 221 ??2112t a n nnnib ???????bi??? ??2n1n?bi?波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13115頁(yè) ? r c t a n ??? ?bi玻璃片堆起偏和檢偏 玻璃片堆 線偏振光 ????0i???????????????I?0I例如 n1 =(空氣 )， n2 =(玻璃 )， 則 空氣 玻璃 玻璃 空氣 r c t a n ??? ?bi入射自然光 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13116頁(yè) i i1i 2i?1n2n3n自然光入射到水面 ， 入射角為 i 時(shí) ， 使反射光成為完全偏振光 。 今有一塊玻璃浸入水中 ， 若光由玻璃面反射也成為完全偏振光 ， n2 =(水 )， n3 =(玻璃 ) 例 求 水面與玻璃面之間的夾角 ? 解 由幾何條件得 ???? 12 ii空氣 水 12 ii ???12 t a nnni ?1211 t a n1)2 t a n ( nnii ????65361 ???i水 玻璃 232 t a n nni ? 62482 ???i0311 12 ?????? ii波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13117頁(yè) 167。 晶體的雙折射現(xiàn)象 方解石 一 . 雙折射現(xiàn)象 o 光 e 光 2. 尋常光和非尋常光 兩 折射光線中有一條始終在入射面內(nèi)，并 遵從折射定律，稱為尋常光，簡(jiǎn)稱 o 光 另一條光一般不遵從折射定律 ， 稱非常光 ， 簡(jiǎn)稱 e 光 io?e?1n2ns1R2R雙折射現(xiàn)象 一束光入射到各向異性的介質(zhì)后出現(xiàn)兩束折射光線的現(xiàn)象。 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13118頁(yè) 3. 晶體的光軸 當(dāng)光在晶體內(nèi)沿某個(gè)特殊方向傳播時(shí) 不發(fā)生雙折射 ， 該方向稱為晶體的 光軸 。 例如 方解石晶體 (冰洲石 ) 光軸 光軸是一特殊的方向 ,凡平行于此方向的直線均為光軸 。 單軸晶體： 只有一個(gè)光軸的晶體 雙軸晶體 : 有兩個(gè)光軸的晶體 78o 102o 78o 102o 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13119頁(yè) 4. 主平面 主平面 晶體中光的傳播方向與晶體光軸構(gòu)成的平面 . 光軸與 o 光構(gòu)成的平面叫 o 光主平面 . 光軸與 e 光構(gòu)成的平面叫 e 光主平面 . e光 光軸 e 光的 主平面 o光 光軸 o 光的 主平面 光軸在入射面時(shí) ,o 光 主平面和 e 光 主平面重合 ,此時(shí) o 光 振動(dòng)和 e 光振動(dòng)相互垂直。一般情況下，兩個(gè)主平面夾角很小，故可認(rèn)為 o 光 振動(dòng)和 e 光 振動(dòng)仍然相互垂直。 (o光振動(dòng)垂直 o 光主平面 ) (e 光振動(dòng)在 e 光主平面內(nèi) ) 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13120頁(yè) 5. 正晶體 、 負(fù)晶體 光軸 o 光 : oo v? e 光 : eve ?to?v to?vte?v光軸 ?????????? ??????( o 光 主折射率 ) ( e 光 主折射率 ) 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13121頁(yè) 正晶體 光軸 ? eo nn ?eo vv ?光軸 ? 負(fù)晶體 eo nn ?eo vv ?to?v te?vovev evov( 垂直光軸截面 ) ( 垂直光軸截面 ) ( 平行光軸截面 ) ( 平行光軸截面 ) 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13122頁(yè) o光 二 . 單軸晶體中的波面 ( 惠更斯作圖法 (vevo) ) 方解石 光軸 2. 光軸平行入射面，自然光垂直入射負(fù)晶體中 方解石 光軸 1. 光軸平行入射面 ， 自然光斜入射負(fù)晶體中 ???????B39。B光軸 e光 o光 e光 e光 o光 ??A?? ?光軸 ??波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 13123頁(yè) 3. 光軸平行晶體表面 ， 自然光垂直入射 此時(shí) ， o, e 光 傳播方向相同 ， 但傳播速度不同 。 從晶體出射后 ， 二者產(chǎn)生相位差 。 光o光e ???? ?????光o光e波動(dòng)光學(xué)