【正文】 大是多少 ？ 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1326頁 用白光作光源觀察楊氏雙縫干涉 。 設(shè)縫間距為 d ， 縫面與屏距離為 D ?? kDxd ???紫紅 λkλk )1( ??11400760 400 .λλ λk ?????紫紅紫解 最先發(fā)生重疊的是某一級次的紅光和高一級次的紫光 清晰的可見光譜只有一級 例 在 400 ~ 760 nm 范圍內(nèi)，明紋條件為 求 能觀察到的清晰可見光譜的級次 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1327頁 167。 光程與光程差 一 .介質(zhì)中的光波 1. 頻率不變 光源在相對靜止的不同介質(zhì)中傳播時，光的頻率不變 2. 波速、波長 光源在相對靜止的不同介質(zhì)中傳播時，光的波速、波長發(fā)生變化 真空中 νcλ? 介質(zhì)中 νuλn ?介質(zhì)的折射率 1?? u然而，當(dāng)光在不同介質(zhì)中傳播時，光在不同介質(zhì)中的波長不同，那么如何計算相位差 呢？ ??波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1328頁 二 . 光程、光程差 1. n?與 ? 的關(guān)系 nncun???? ???介質(zhì)中的波長 比真空中的短 、光程差 光在真空中傳播一個波長，相位變化 2? ?????02 r光在介質(zhì)中傳播一個波長，相位變化 2? nr????? 2nnxnxxnx nx?????光 波 在 折 射 率 為 的 介 質(zhì) 中 通 過 的 幾 何 距 離 為 ， 則 波 數(shù) 為 ，則 同 樣 的 波 數(shù) 的 光 波 在 真 空 中 通 過 的 路 程 為 ， 將稱 為 光 程 。波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1329頁 光程是一個 折算量 ，在相位改變相同的條件下， 把光在的介質(zhì)中傳播路程折算為光在真空中傳播的相應(yīng)路程 。 ? n2nr? 0r折合 真空 介質(zhì) nrr ?0光程 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1330頁 1S2Sn?n1r2r P?d? ?12 )(2 rnnddrn ??????????光程 ??iii rn…… ? 1n 2n in1r 2r ir多種介質(zhì) 22? ? ???? ? ??? ? ? ?? ?12 )( rnnddrn ???????? 折合 真空 光程 光程差 ?： 兩光線的光程之差 例 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1331頁 三 . 干涉極大、極小條件 （用光程差表示） π2 ,k???? )π12( ,k ???? ?...,k 3210?...,k 3210?1 干涉極大條件 2 干涉極小條件 ??????2 ,22????? k...,k 3210? ,2)12( ?????? k...,k 3210?波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1332頁 用折射率 n = 的很薄的云母片覆蓋在雙縫實驗中的一條縫上 ， 這時屏上的第 七 級亮條紋移到原來的 零 級亮條紋的位置上 。 如果入射光波長為 550 nm 解 設(shè)云母片厚度為 d 。 無云母片時 ， 零級亮紋在屏上 P 點 ，則到達 P 點的兩束光的光程差為零 。 加上云母片后 ， 到達 P點的兩光束的光程差為 dn )1( ???當(dāng) P 點為第七級明紋位置時 ?? 7?mm10661581 105 5 0717 36?????????? ..nd ?例 求 此云母片的厚度是多少 ？ dP波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1333頁 (1) 0 級移動到 P 點 0)1( 21 ?????? rren雙縫干涉實驗中 ， 波長為 500 nm， 縫寬為 d = mm，屏與雙縫的距離 D = 2 m 解 例 求 (1) 用厚度為 (2) (2) dD)(xP1r2r? 2S?1SxOme ????n 的云母片覆蓋在一 縫上，求原 0級移動到的明紋級數(shù)。 ?n 原 0 級移動 到第 10級明紋處，求 e。 有云母片 P 點 ??? krr 12無云母片 P 點 7)1( ???? enk0)1( 21 ?????? rren有云母片 P 點 ??? 1012 rr無云母片 P 點 mne ??????波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1334頁 167。 薄膜干涉 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1335頁 一 . 等厚干涉 反射光 2 反射光 1 S 1 2 1n2n di?ABCDidiACDCdBCABs i nt a n2s i nc o s???????innd 22122 s i n2 ??（ 分振幅法 ） 因為 光程差 ?s ins in 21 nin ?? ? DCnBCABn 12 ????DCnABn 122 ??? ?c o s2 2 dn?1n波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1336頁 1 2 1 2n n n n??在 上 述 情 況 中 ， 無 論 ， 還 是 ， 總 會 有 半 波 損失 出 現(xiàn) ， 因 此 ， 光 程 差 應(yīng) 為 ：22 c o s 2nd?????3n1n2n1 3 2 d 例 ： 若三種介質(zhì)的折射率分別為 并如圖排列 1 2 3,n n n1 2 3 1 2 3()n n n n n n? ? ? ?或 時 ：反射光線 2， 3的光程差 不考慮“半波損失”，即 ： 22 nd? ?波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1337頁 ?????????????相消干涉相長干涉??,kk,kkdn210212212222 2，）（?????????????????相消干涉，）（相長干涉??,2,10212,2,1 222c o s2 2kkkkdn?????、極小的條件 而通常情況下，是使光線垂直入射（即 i=0） ,于是 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1338頁 討論 （ 1）同一厚度 d 對應(yīng)同一級干涉條紋 k，故稱為 等厚干涉 （ 2）獲得相干光的方法： 分振幅法 （把光強分為兩部分） （ 3）兩相鄰明紋（暗紋）對應(yīng)的厚度差都等于 122kkdd n?? ?? 2kkn d d??? ? ?若 為 空 氣 層 ， 則 于 是波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1339頁 2n1ne 空氣 油污 海水 例 求 解 一油輪漏出的油 (n1 = )污染了某海域，在海水 (n2 = )表面形成一層薄薄的油污。油層厚度為 e =460nm， 若一飛行員從上向下觀察，則油層呈什么顏色？ (1)兩反射光均有“ 半波損失 ” ，則反射光干涉加強的條件為 12 n e k????3 3 6 8 n mk ???，飛行員看到油膜呈 綠色 1 1 1 0 4 n mk ???，2 5 5 2 n mk ???，將 n1 = ， e =460nm代入得 綠 光 紅外區(qū) 紫外區(qū) 2 3 1 思考： 若一潛水員從下向上觀察，則油層呈什么顏色？ 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1340頁 d 0 ?1 ?12 ( 2 1 ) 0 , 1 , 2 ,2n d k k?? ? ? ? ?1550 1 0 0 n m4 4 1 .3 8d n?? ? ??波長 550nm黃綠光對人眼和照像底片最敏感 。 要使照像機對此波長反射小 ， 可在照像機鏡頭上鍍一層氟化鎂 MgF2薄膜 ， 已知氟化鎂的折射率 n1=， 玻璃的折射率n2=。 黃綠光反射干涉減弱的條件 MgF2薄膜的最小厚度 例 求 解 MgF2薄膜的最小厚度 d。 2 ?2 3 1 MgF2 增透膜 : 能減少反射光強度而增加透射光強度的薄膜，稱為增透膜。 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1341頁 3. 劈尖干涉 （ 以空氣劈尖為例 ） SLAMB顯微鏡 劈尖 光程差 有半波損失 22?? ?? dk222d2212kk????????? ? ? ?? ????k=1,2, 明 紋（ ） k=0 ， 1,2, 暗 紋……同一明紋或同一暗紋對應(yīng)相同厚度的空氣層，故為 等厚干涉 。 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1342頁 (1) 兩相鄰明條紋（或暗條紋）對應(yīng)的 厚度差 都等于 21?????? kk ddd? l dk dk+1 明紋中心 暗紋中心 2?(2) 兩相鄰明條紋（或暗條紋） 之間的 距離 都等于 sin 2 sin 2 sindd l l??? ???? ? ? ? ? ?(3) 空氣 劈尖頂點處是一暗紋，證明了半波損失 討論 ↑ 條紋變密； ? ↑ 條紋變密 n波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1343頁 介質(zhì) 劈尖 分析時注意有無半波損失 22?? ?? dnnddd kk 21?? ????劈尖的應(yīng)用： (1) 可測量小角度 θ、 微位移 x、 微小直徑 D、 波長 λ等 由于角度很小 LDtg ????s i nD ?L 2????LD??sin2????s in2 nl ?波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1344頁 為了測量一根細(xì)的金屬絲直徑 D， 按圖辦法形成空氣劈尖 ，用單色光照射形成等厚干涉條紋 ， 用讀數(shù)顯微鏡測出干涉明條紋的間距 ， 就可以算出 D。 已知 單色光波長為 nm， 測量結(jié)果是：金屬絲與劈尖頂點距離 L= mm，第 1條明條紋到第 31條明條紋的距離為 mm 解 2??? ?LDmm171 4 9 ???mm0 5 9 2123???????? ??LD由題知 直徑 例 LD??sin求 金屬絲直徑 D D L?波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1345頁 (2) 檢 測表面不平整度 等厚條紋 待測工件 平晶 ① 凸 、 凹判別 ? k k+1 l h h 由于是等厚干涉 ， 彎曲線上各點對應(yīng)的厚度相同 ， A點屬于 k+1級干涉條紋 ， 則必定是凹 A ② 深度 （ 高度 ） 的計算 ???sin2? ?2sin???2s i n??????aaHa 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1346頁 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1347頁 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1348頁 2. 牛頓環(huán) d?CABRrO22?? ?? d光程差 222 )( dRrR ??? Rrd 22?明紋 ?,k,kRr 32122222 2 ???? ??暗紋 ?,k,kRr 2102)12(222 2 ????? ???SLARdr 22 ?MBT波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系 第 1349頁 ?mRrr kmk ??? 22若接觸良好 ,中央為暗紋 —— 半波損失 明紋?,kRkr 3212)12( ???? ?半徑 暗紋?,kRkr 210?? ?牛頓環(huán)干涉條紋是一系列 明暗相間 的、 內(nèi)疏外密 的同心圓環(huán)，中心是暗斑。 波動光學(xué)基礎(chǔ) 西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院物理系