【正文】 在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。預(yù)習(xí)案1,如果甲數(shù)與乙數(shù)的比是1:2 ,那么乙數(shù):甲數(shù)=5:2…………( )2,一杯鹽水,鹽占鹽水的1/10 ,鹽和水的比是1:9………………( )3,:5……( )4,比的后項(xiàng)不能是0…………………………………………………( )5,六一班有男生25人,女生24人,女生和全班人數(shù)的比是24:25( )導(dǎo)學(xué)案第1課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：同學(xué)們，我們學(xué)校設(shè)立了許多課外興趣小組，同學(xué)們?cè)谡n余時(shí)間可以根據(jù)自己的興趣愛好參加小組的活動(dòng)。今天我們一起走進(jìn)布藝興趣小組，看看那里的同學(xué)給我們提出了哪些數(shù)學(xué)問題。（出示情境圖：布藝興趣小組的同學(xué)要用米的布給小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做褲子，可以做2條。）談話：說說你找到的數(shù)學(xué)信息，你能提出什么問題？教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書：做一件背心需要花布多少米？做一條褲子需要花布多少米？二、自主探索，獲取新知獨(dú)立思考、自主探究。（1）談話：要解決“做一件背心需要花布多少米？”應(yīng)該怎樣列算式？你是怎樣想的？（為什么用除法？）學(xué)生口答算式，師板書：247。3=（2）談話：該怎樣計(jì)算呢？先自己想一想，做一做。合作交流，解決問題。（1）談話：將你的想法和小組的同學(xué)交流一下。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，組織小組交流，把每個(gè)小組的情況進(jìn)行整理。（2）談話：請(qǐng)各小組代表把小組同學(xué)的意見都展示出來，全班交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答，把學(xué)生說的有價(jià)值的方法板書出來。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種情況。比如：①把米平均分成3段，就是把9個(gè)米平均分成3份，每份是（9247。3）個(gè)米，即米，使學(xué)生看到在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，如果分?jǐn)?shù)的分子能被除數(shù)整除時(shí)，可以直接去除。 247。3==（米）②畫線段圖米是把1米平均分成10份，其中的9份就是米，平均分成3份就是米。③米平均分成3段，每段是多少米？也就是求米的，可以用乘法計(jì)算，每段是=（米）。使學(xué)生初步看到，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。247。3==（米）④，平均分成3份，247。3=(米)。（3）談話：同學(xué)們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢？選擇算法,解決問題。（1）談話：同學(xué)們，對(duì)于第二個(gè)問題“做一條褲子需要花布多少米？”你能獨(dú)立解答嗎？（2）讓學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡回指導(dǎo)，了解學(xué)生情況（3）學(xué)生交流算法，師板書。247。2==（米）歸納概括，推廣應(yīng)用。（1）談話：仔細(xì)觀察、分析剛才所解決的兩個(gè)問題，想一想：①怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？②本來是“除”怎么變成了“乘”呢？（2）總結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)也就是乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。三、鞏固練習(xí)，加深理解自主練習(xí)1先讓學(xué)生獨(dú)立填寫，然后組織交流。交流時(shí)讓學(xué)生說說自己的算法，體會(huì)到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對(duì)簡(jiǎn)捷。自主練習(xí)2讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法連一連。首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點(diǎn)以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。自主練習(xí)5這兩道題把解決問題和計(jì)算知識(shí)的練習(xí)融為一體，實(shí)現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。自主練習(xí)8計(jì)算練習(xí)，鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)。四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。第2課時(shí)一、串聯(lián)情境，喚醒舊知談話：昨天我們一起走進(jìn)布藝小組，利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法幫他們解決了不少數(shù)學(xué)問題。你還記得用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)該怎樣計(jì)算嗎？（指名回答）小競(jìng)賽完成4道計(jì)算題，看誰又對(duì)又快247。3= 247。4= 247。2= 247。5=二、基本練習(xí)，加深理解自主練習(xí)3 判斷題。第（1）小題不應(yīng)該用分母除以5。第（2）小題把“每段長(zhǎng)米”與“每段占全長(zhǎng)的”讓學(xué)生比較判斷，情況好的班級(jí)，當(dāng)學(xué)生判斷此題可讓學(xué)生改錯(cuò)，情況差一些的班級(jí)可讓學(xué)生畫圖，明確每段是米是一個(gè)具體數(shù)量，每段占全長(zhǎng)的是一個(gè)比率?？山Y(jié)合分?jǐn)?shù)的意義來理解，也可以通過計(jì)算來驗(yàn)證。第（3）小題不應(yīng)該把分子和分母同時(shí)除以3。第（4）小題是對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的應(yīng)用。原題是錯(cuò)誤的，應(yīng)改為247。a=。在判斷時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)247。a轉(zhuǎn)化，用字母a代替了數(shù)具有一定的抽象性。當(dāng)然，可通過舉例驗(yàn)證的方法加以判斷。交流時(shí)，要讓學(xué)生講清“為什么”。自主練習(xí)6 直接寫得數(shù)。練習(xí)題把分?jǐn)?shù)乘法與除法混合出現(xiàn)，練習(xí)時(shí)應(yīng)注意讓學(xué)生通過對(duì)比練習(xí)把分?jǐn)?shù)除法納入到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在學(xué)生計(jì)算時(shí)，尤其要提醒學(xué)生注意15，不要與247。15混淆。實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)重視基本的口算訓(xùn)練，適當(dāng)增補(bǔ)口算的題量，以提高學(xué)生口、心算的技能。自主練習(xí)7 填表題練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生先說一說長(zhǎng)方體的體積、長(zhǎng)方體的底面積和高三者之間的關(guān)系，即長(zhǎng)方體的體積=底面積高，然后再計(jì)算填表。自主練習(xí)11 解方程在這里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，讓學(xué)生鞏固運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并讓學(xué)生熟悉解方程的一般方法，為后面學(xué)習(xí)方程法解應(yīng)用題做好鋪墊。三、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用自主練習(xí)第11115題，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的價(jià)值。自主練習(xí)9 這是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，應(yīng)該用乘法計(jì)算，注意區(qū)分。自主練習(xí)113 這三道是基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，加深練習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 自主練習(xí)14 填表題練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生明確：要求誰的效率高一些實(shí)質(zhì)上是看誰每周的工作效率高，讓學(xué)生先說說工作效率、工作總量和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，然后再計(jì)算填表。自主練習(xí)15這是運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問題的綜合練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生了解一下冰箱容積與耗電情況，介紹一下千瓦時(shí)實(shí)際就是我們常說的度，然后再讓學(xué)生獨(dú)立解答第1個(gè)問題，糾錯(cuò)之后再處理第2個(gè)問題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。拓展案沙、石共36噸,沙與石的比是1∶8,沙、石各是多少噸？ 一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是88cm,長(zhǎng)與寬的比是4∶,寬各是多少厘米 ？面積是多少 ？男工40人,男工與女工的比是4∶5,女工有多少人 ？一共有多少人 ？一種什錦糖是由水果糖、奶糖、軟糖按5∶3∶2混合而成的.(1)如果先稱20千克的水果糖,奶糖與軟糖各需多少千克？ (2)如果先稱出15千克的奶糖,水果糖與軟糖各需多少千克？ 個(gè)別輔導(dǎo)教學(xué)反思信息窗二：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第23—26頁?！窘滩暮?jiǎn)析】這部分內(nèi)容主要教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，它是學(xué)生在掌握了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本信息窗呈現(xiàn)的是布藝興趣小組做書信袋和給洋娃娃做裙子的情境，通過引導(dǎo)學(xué)生提出的問題，引入對(duì)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，在小組合作探索交流中，總結(jié)出計(jì)算方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】學(xué)生在解決具體問題的過程中，探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。在經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移、轉(zhuǎn)化的能力。解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣。預(yù)習(xí)案4247。8/153 247。9/102 247。5/77 247。7/1210247。5/21導(dǎo)學(xué)案 第1課時(shí)一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入談話：同學(xué)們，你們喜歡布藝手工勞動(dòng)嗎，會(huì)做什么呀？看我們布藝小組同學(xué)做的書信袋，既環(huán)保又實(shí)用，多么有創(chuàng)意。多媒體出示信息窗2的第一幅圖：興趣小組的同學(xué)用2米布做書信袋。一個(gè)小書信袋需要米，一個(gè)大書信袋需要米。【設(shè)計(jì)意圖】從情境入手導(dǎo)入新課，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、自主探索，獲取新知師問：說說你了解到的信息，能提出什么問題？【生：2米布可以做多少個(gè)小書信袋？能做多少個(gè)大書信袋？】師：我們先來解決第一個(gè)問題，列出算式2247。，想一想為什么列除法算式？學(xué)生明確：要求能做多少個(gè)小書信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成幾份。談話：請(qǐng)大家觀察這道算式，它和前面學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同？根據(jù)學(xué)生的回答揭示課題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。師：可以先通過畫圖的方法來思考。多媒體出示：想一想，該怎樣計(jì)算？學(xué)生四人小組合作討論，再組織全班交流?！旧?：從畫圖中可以看出2米分成了10個(gè)米，所以2247。=10.生2：可以根據(jù)1米布可以做5個(gè)小書信袋，想到2米布可以做10個(gè)小書信袋，25=10，所以2247。=10.生3：還可以這樣思考，1里面有5個(gè)，2里面有（25）個(gè)，2247。=25=10】談話：從大家的思考交流中，我們可以看出2247。=25。這個(gè)等式中的5與有什么關(guān)系呢？從這個(gè)等式中你還能想到什么？【生1：我發(fā)現(xiàn)5和互為倒數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)2除以等于2乘的倒數(shù)。生3：我猜想在算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)可以等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?！空勗挘和瑢W(xué)們能用多種方法分析問題，老師非常佩服。但是，同學(xué)的猜想是正確的？具有普遍性嗎？我們通過解決第二個(gè)問題進(jìn)一步驗(yàn)證。多媒體出示：2米布可以做多少個(gè)大書信袋。學(xué)生列出算式：2247。學(xué)生小組討論計(jì)算方法，進(jìn)一步驗(yàn)證猜想，全班交流。【生1：我通過畫圖的方法看出2米有5個(gè)米。生2：2里面有10個(gè)，每?jī)蓚€(gè)看做一份，2里面就有（25247。2）個(gè)，寫成算式2247。=25247。2=2=5生3：通過同學(xué)們的計(jì)算過程，看出除以等于乘的倒數(shù)，所以同學(xué)的猜想是對(duì)的。】談話：我們通過解決這個(gè)問題驗(yàn)證了同學(xué)們的猜想，那么整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計(jì)算呢？學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)歸納：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。三、鞏固練習(xí)，加深理解自主練習(xí)第1題這是一道鞏固新知的基本練習(xí)。可以讓學(xué)生比一比誰算得又對(duì)又快，各自在教科書上填寫，再指名口答。自主練習(xí)第5題這兩道題都是利用新知解決生活中的實(shí)際問題。第3題學(xué)生可以利用數(shù)量關(guān)系長(zhǎng)=面積247。寬，列出算式2247。進(jìn)行計(jì)算。第5題通過看圖理解題意，明確求一瓶水能倒多少杯，就是求2升里包含多少個(gè)升，用2247。=8杯。自主練習(xí)第6題這題是一道簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生獨(dú)立解答并交流。注意說明“路程247。時(shí)間=速度”的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算的方法。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。第2課時(shí)一、串聯(lián)情境，明確要求談話：同學(xué)們，洋娃娃的裙子多漂亮！布藝興趣小組的同學(xué)要給洋娃娃做幾條美麗的裙子，我們一起去看看。多媒體出示信息窗2的內(nèi)容：興趣小組的同學(xué)用米布給洋娃娃做小裙子，做一條需要米。二、提出問題，探究新知師問：同學(xué)們根據(jù)這些信息能提出什么數(shù)學(xué)問題？[生：米布可以做幾條裙子?]師：怎樣解決這個(gè)問題呢？[學(xué)生思考后可能回答：生1：看看米布里有多少個(gè)米。生2：用除以可以算出來。學(xué)生列式：247。]師：這個(gè)算式的結(jié)果是多少？怎樣算呢？將你的想法說給小組里的同學(xué)聽。小組討論，教師參與到小組里。談話：哪個(gè)小組愿意把你們的想法和大家說一下？[學(xué)生自主探究后交流，理解明確：根據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，用乘的倒數(shù)。師板書：247。==5（條）]談話：回顧聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的2247。=25 2247。=2，再觀察今天學(xué)習(xí)的247。=，它們有什么共同的地方，你有哪些新的發(fā)現(xiàn)？[生1：被除數(shù)是分?jǐn)?shù)和整數(shù)。生2：除數(shù)都是分?jǐn)?shù)。生3：計(jì)算時(shí)都把除法轉(zhuǎn)化成了乘法，都要乘除數(shù)的的倒數(shù)]談話：通過剛才的交流，能說說分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法嗎？[生1：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。生2：甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。]談話：同學(xué)們歸納出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，想一想還有補(bǔ)充嗎？[生：甲數(shù)除以乙數(shù)要0除外，因?yàn)?不能做除數(shù)，0沒有倒數(shù)]師生共同將計(jì)算法則補(bǔ)充完整。拓展案自主練習(xí)第4題這是一組計(jì)算題，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)要注意針對(duì)學(xué)生計(jì)算過程中容易出錯(cuò)的典型錯(cuò)誤及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。自主練習(xí)第7題這是一道辯對(duì)錯(cuò)題目，其中的錯(cuò)誤也是學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法中易錯(cuò)的地方。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生仔細(xì)觀察找出錯(cuò)誤的地方，分析錯(cuò)誤的原因，并改錯(cuò)。也可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除法中需要注意的問題，避免出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。還可以用小組競(jìng)賽的形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。自主練習(xí)第8題這是學(xué)生用所學(xué)習(xí)知識(shí)解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生在小組中交流解題思路，可以求1小時(shí)走的路程即同學(xué)的速度，走路程多的同學(xué)較快。也可以求走1千米所用的時(shí)間，用時(shí)少的同學(xué)較快。教師要提倡一題多解，拓展學(xué)生的思考空間。自主練習(xí)第9題這是一道找規(guī)律的題目。旨在打破學(xué)生的一種思維定勢(shì)：長(zhǎng)期的整數(shù)除法運(yùn)算使學(xué)生認(rèn)為商一定小于被除數(shù)。這個(gè)定勢(shì)在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)已得到修正。因此，可以先讓學(xué)生自己解答，再討論，如情況允許，最好讓學(xué)生討論為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象，最后得出答案：如果除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)；如果除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。從而加深對(duì)除法算式具體含義的理解。自主練習(xí)第10題這是一道分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題，練習(xí)時(shí)先讓學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”的數(shù)量，然后再列式計(jì)算。注意在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)不要和剛學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法混淆。自主練習(xí)第11題這是一道解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，可以在第8題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用熟知的數(shù)量關(guān)系獨(dú)立解決四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？把你的收獲說給同位聽。個(gè)別輔導(dǎo)：教學(xué)反思： 信息窗三：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第2326頁內(nèi)容。【教材簡(jiǎn)析】本信息窗學(xué)習(xí)已知“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，共包含兩部分內(nèi)容。紅點(diǎn)一是已知“單位1”的部分量和部分量與總量的關(guān)系，求總量是多少的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，紅點(diǎn)二是已知兩個(gè)量中的其中一個(gè)量是多少和兩個(gè)