【導(dǎo)讀】1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確嗎？教學(xué)寫(xiě)法：××同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。我們習(xí)慣先說(shuō)列，后說(shuō)行，所以第一個(gè)數(shù)據(jù)表示列，第二個(gè)數(shù)據(jù)表示行。教師念出班上某個(gè)同學(xué)的名字，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫(xiě)出他的準(zhǔn)確位置。依照例1的方法，全班一起討論說(shuō)出如何表示大門(mén)的位置。學(xué)生獨(dú)立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。練習(xí)一第1、2、5、7、8題。列式并說(shuō)出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？×3＝9計(jì)算過(guò)程是怎樣的？的距離即這一整條線(xiàn)段看作單位“1”。把這條線(xiàn)段平均分成11份，其中的2份就表示。就是求3個(gè)112是多少？出示83×6，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　

【正文】 示 例題：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 15∶ 10 61 ∶ 92 ∶ 2 （ 2） 引導(dǎo)學(xué)生審題，說(shuō)說(shuō)題目提出了幾個(gè)要求（兩個(gè)，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡(jiǎn)的） （ 3） 指名學(xué)生說(shuō)出自己化簡(jiǎn)的方法，全班評(píng)判。 三、練習(xí) P46“做一做” 練習(xí)十一第 2 題（提醒學(xué)生第二個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)的那條為“長(zhǎng)”，短的那條為“寬”） 四、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？ 教學(xué)追記： 本堂課，是一節(jié)充分 體現(xiàn)以學(xué)生為主的課。教學(xué)中，由除法的“商不變性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“就能自然而然的聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性”。對(duì)此，我沒(méi)有束縛學(xué)生的思維，而是順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵(lì)他們大膽猜想，并通過(guò)舉例、論證等方法小心驗(yàn)證，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。在“大膽猜想 —— 小心驗(yàn)證 —— 得出結(jié)論”這一過(guò)程中，我盡量地放手給學(xué)生，讓學(xué)生自主課堂，步步深入，而教師只在關(guān)鍵處起點(diǎn)撥作用。這樣，整堂課的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻。 （ 3） 比的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合生活實(shí)例， 使學(xué)生 進(jìn)一步 掌握 按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路 ，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問(wèn)題。 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問(wèn)題途徑的能力。 …… 滲透數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺(jué)檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 進(jìn)一步 掌握 按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路 。 教學(xué)難點(diǎn)： 正確分析解答 比例分配應(yīng)用題 。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)。 我們?cè)诮虒W(xué)中學(xué)過(guò)平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需 要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。 ２ 、 一瓶 500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是 100ml和 400ml， __________？（補(bǔ)充問(wèn)題并解答） 二、新授。 教學(xué)例 2。 （ 1）出示例 2： （ 2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問(wèn)：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配 500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按 1： 4 進(jìn)行分配。） （ 3）問(wèn)：“濃縮液和水的體積 1： 4”，是什么意思？（就是說(shuō)在 500ml的稀釋液，濃縮液占1 份，水的體積占 1 份，一共是 5 份 ，濃縮液占稀釋液的 5 分之 4，水的體積占稀釋液的 5 分之 1。） （ 4）你能求出兩種各多少 ml 嗎？怎樣求？ （ 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題 ） ① 稀釋液平均分成的份數(shù)： 1+4=5 ② 濃縮液的體積： 500 =100（ ml） ③ 水的體積： 500 =400（ ml） 答：稀釋液 100ml，水 400ml。 （ 5）如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？（說(shuō)明：檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫(xiě)成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于 1： 4 （ 6）學(xué)生試做 ： 練習(xí)： 做一做第 1 題。 （ 訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)解題時(shí)先求什么？再求什么？ ） 1 1+4 1+4 4 補(bǔ)充練習(xí) （ 1）出示：學(xué)校把栽 280 棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有 47人，二班有 45 人，三班有 48 人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹(shù)多少棵？ （ 2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問(wèn)：題中要把 280 棵樹(shù)按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來(lái)分配，即按 47： 45： 48 來(lái)分配。） （ 3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占 總棵數(shù)的幾分之幾。） （ 4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答： ① 三個(gè)班的總?cè)藬?shù)： 47+45+48=140（人） ② 一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 14047 = 94（人） ③ 二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 14045 = 90（人） ④ 三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 14048 = 96（人） 答：一班栽樹(shù) 94 棵，二班栽樹(shù) 90 棵，三班栽樹(shù) 96 棵。 （ 5）學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。 （ 6）學(xué)生試做“做一做”中的第 2 題。 三 、鞏固練習(xí) 。 練習(xí)十二的第 3 題。 四 、 布置 作業(yè)。 練習(xí)十二第 7 題。 教學(xué)追記： 本節(jié)課的內(nèi)容相對(duì)而言較容易掌握，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)中并沒(méi)有出現(xiàn)什么困難。教學(xué)中，我兩種方法并重，并讓學(xué)生理解兩種方法的殊途同歸之處。對(duì)于類(lèi)型稍有不同的題目，如“做一做”第 2 題，以人數(shù)為比例進(jìn)行分配的，我在教學(xué)時(shí)添加了一道例題，教學(xué)后再讓學(xué)生 獨(dú)力完成第 2 題，這樣的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)得較為輕松，也對(duì)這種類(lèi)型題掌握得較扎實(shí)。 整理和復(fù)習(xí) 整理復(fù)習(xí)（ 1） 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計(jì)算法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力 和解題能力。 復(fù)習(xí)重點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算 方法，化簡(jiǎn)比。 復(fù)習(xí)難點(diǎn)： 正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。 復(fù)習(xí)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則 這一章我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識(shí)．請(qǐng)大家回憶一下分?jǐn)?shù)除法有幾種類(lèi)型？ （ 1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，例如 95 247。 5； （ 2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 20247。 94 ；和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，例如 245 247。 165 。 （ 3） 做第 52 頁(yè) “ 整理和復(fù)習(xí) ” 的第 2 題 。 分?jǐn)?shù)除法的意義 （ 1） 第 52頁(yè) “ 整理和復(fù)習(xí) ” 的第 1 題 ： 要把這道乘法算式改寫(xiě)成兩道除法算式，應(yīng)該怎么辦呢？ （ 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘、除法的關(guān)系進(jìn)行改寫(xiě) ， 然后讓學(xué)生將改寫(xiě)的算式填寫(xiě)在書(shū)上 ） （ 2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣 題改寫(xiě)成兩道分?jǐn)?shù)除法算式 的。 （ 3）分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢？（使學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)除法的意義 與整數(shù)除法的意義相同，都 是：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算） 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則 （ 1） 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？ （ 2） 引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)（ 0 除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 （ 3）完成 P52“整理和復(fù)習(xí)”第 2 題。 （ 4） P53 練習(xí)十三第 2 題。 二、復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì) 比的意義 （ 1） 什么叫做比？（兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比）什么叫做比值？（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商．） （ 2） 以 “ 3∶ 2”為例，讓學(xué)生分別說(shuō)出“比號(hào)”“前項(xiàng)”和“后項(xiàng)”。 ∶ ＝ ┇ ┇ ┇ ┇ 前 比 后 比 項(xiàng) 號(hào) 項(xiàng) 值 (3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？ （ 比值是一個(gè)數(shù)，是比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)還是整數(shù) 。 而比所表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系 ， 如3∶ 2，雖然也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式 23 ，但仍讀作 3 比 2。 特別強(qiáng)調(diào)比的后項(xiàng)不能為 0） （ 4）比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系 除法 被除數(shù) 247。（除號(hào)） 除數(shù) 商 分?jǐn)?shù) 分子 －（分?jǐn)?shù)線(xiàn)） 分母 分?jǐn)?shù)值 比 前項(xiàng) ：（比號(hào)） 后項(xiàng) 比值 比的基本性質(zhì) （ 1）復(fù)習(xí)概念及化簡(jiǎn)方法 ①比的基本性質(zhì)是什么？ ②應(yīng)用比的基本性質(zhì)，怎樣對(duì)整數(shù)比進(jìn)行化簡(jiǎn)？ ③不 是整數(shù)的比應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)？ （ 2） 學(xué)生做 P52“ 整理和復(fù)習(xí) ” 第 3 題 （ 指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的 ） 三、課堂練習(xí) 練習(xí)十 三 的第 1 題 （ 先讓學(xué)生獨(dú)立完成．訂正時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)出判斷正誤的理由 ） 做練習(xí)十四的第 2 題． 做練習(xí)十四的第 3 題 （ 學(xué)生獨(dú)立完成．教師注意巡視，察看學(xué)生所用算法是否簡(jiǎn)便 ） 做練習(xí)十四的第 7 題． 整理復(fù)習(xí)（ 2） 教學(xué)目的： 使學(xué)生進(jìn)一步掌握用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力． 教學(xué)重點(diǎn)：正確解答分?jǐn)?shù)乘 除法應(yīng)用題 教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)過(guò)程： 一、推理訓(xùn)練 男生占全班人數(shù)的 53 ，女生占全班人數(shù)的（ ）。 一堆煤，用去了 74 ，還剩下（ ）。 今年比去年增產(chǎn) 92 ，今年相當(dāng)于去年的（ ） 。 二、對(duì)比訓(xùn)練： 一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 ① 張大爺養(yǎng)了 200 只鵝， 500 只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾？ ② 張大爺養(yǎng)了 200 只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的 52 ，養(yǎng)了多少只鵝？ ③ 張大爺養(yǎng)了 200 只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的 52 ，養(yǎng)了多少只鴨？ （ 1） 比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系，即：鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù) , 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾；不同的是已知和未知發(fā)生了變化 。 在解題思路上，都要弄清以誰(shuí)作標(biāo)準(zhǔn)，正確判定把哪一種數(shù)量看作單位“ 1”；不同的是需要根據(jù)已知、未知的變化確定該用什么方法解答 。 （ 2） 比較完后，學(xué)生將三道題的解答過(guò) 程寫(xiě)在練習(xí)本上 。 出示題組： ① 上海到漢口的水路長(zhǎng) 1125 千米，一艘輪船從上每開(kāi)往漢口，已經(jīng)行了 3/5，離漢口還有多少千米？ ② 一艘輪船從上海開(kāi)往漢口，已經(jīng)行了 3/5，離漢口還有 450千米，上海到漢口的水路長(zhǎng)多少千米？ （ 1）學(xué)生 自己畫(huà)線(xiàn)段圖，分析，解答。 ] （ 2） 對(duì)比：兩題有什么異同？你是怎樣分析的，如何區(qū)別的？ 出示題組： ① 停車(chē)場(chǎng)有 8 輛大客車(chē)，小汽車(chē)的輛數(shù)比大客車(chē)多 1/6，小汽車(chē)有多少輛？ ② 停車(chē)場(chǎng)有 8 輛大客車(chē)，大客車(chē)的輛數(shù)比小汽車(chē)少 1/7，小汽車(chē)有多少輛？ ③ 停車(chē)場(chǎng)有 21 輛小汽車(chē)， 大客車(chē)的輛數(shù)比小汽車(chē)少 1/7，大客車(chē)有多少輛 ④ 停車(chē)場(chǎng)有 21 輛小汽車(chē)，小汽車(chē)的輛數(shù)比大客車(chē)多 1/6，大客車(chē)有多少輛？ （ 1）學(xué)生獨(dú)立 畫(huà)線(xiàn)段圖，分析，解答。 ] （ 2） 對(duì)比： 2 兩題有什么異同？ 4 兩題呢？你是怎樣分析的，如何區(qū)別的？ （ 3） 解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題有規(guī)律嗎？規(guī)律是什么？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納出： ㈠ 分析“分率句”，判斷單位“ 1”是哪個(gè)數(shù)量？ ㈡ 畫(huà)出線(xiàn)段圖，找出“量”和“率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 ㈢ 確定已知單位“ 1”用乘法，求單位“ 1”用除法或用方程解。 三、課堂練習(xí)： 第 53頁(yè) “整理和復(fù)習(xí) ”的第 4題 （ 根據(jù)題目的條件應(yīng)該確定把誰(shuí)看作單位“ 1”？ 單位“ 1”已知 還是 未知 ？ ） 練習(xí)十三第 5 題，獨(dú)立完成，集體訂正。 四、作業(yè)： 練習(xí)十四的第 610 題 第四單元 圓 單元目標(biāo)： 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。 使學(xué)生理解和掌握求圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。 獨(dú)立自學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)弧、圓心角和扇形。 使學(xué)生 認(rèn)識(shí)思對(duì)稱(chēng)圖形，知道軸對(duì)稱(chēng)的含義，能找出軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。 通過(guò)介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義教育。 單元重點(diǎn)： 認(rèn)識(shí)圓和軸對(duì)稱(chēng)圖形； 掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。 單元難點(diǎn)： 理解圓周率“π”； 圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫(huà)具有定半徑或直徑的圓。 1． 認(rèn)識(shí)圓 （ 1） 圓的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。 0 d r 會(huì)使使用工具畫(huà)圓。 培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。 教學(xué)重點(diǎn) ： 圓的認(rèn)識(shí)，通過(guò)動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓的特征。 教學(xué)難點(diǎn)： 畫(huà)圓的方法，認(rèn)識(shí)圓的特征。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)。 我們以前學(xué)過(guò)的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線(xiàn)圍成的？簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)這些圖形的特征？ 長(zhǎng)方形 正方形 平行四邊形 三角形 梯形 示圓片圖形： （ 1）圓 是用什么線(xiàn)圍成的？ （ 圓是一種曲線(xiàn)圖形 ） i. 舉例：生活中有哪些圓形的物體？ 二、認(rèn)識(shí)圓的特征。 學(xué)生 自己在準(zhǔn)備好的紙上畫(huà)一個(gè)圓 ， 并動(dòng)手剪下。 動(dòng)手折一折。 （ 1） 折過(guò) 2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用 字母 O表示） （ 2） 再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。 認(rèn)識(shí)直徑和半徑。