有理數(shù)和代數(shù)式的復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-05-02 01:55本頁面
【正文】 使所在的代數(shù)式或?qū)嶋H問題無意義. 正確理解單項(xiàng)式的有關(guān)概念 （1）單項(xiàng)式的定義 數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式為單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式， 如 6，單項(xiàng)式只能含有乘法以及以數(shù)字為除數(shù)的除法運(yùn)算，不能含有加減運(yùn)算，更不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算. （2）單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，如－2xy2的系數(shù)為－－1時(shí)，通常省略不寫，但“－”，－1ab寫成ab. （3）單項(xiàng)式的次數(shù) 一個(gè)單項(xiàng)式，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) .如5x2y4的次數(shù)為6(2＋4=6).一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾。單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí)，1省略不寫，但計(jì)算單項(xiàng)式次數(shù)時(shí)不能丟掉，＋2=3，而不是2. 理解并掌握多項(xiàng)式的有關(guān)概念 （1）多項(xiàng)式的意義 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 .多項(xiàng)式中含有加減運(yùn)算，也可以含有乘方，乘除運(yùn)算，但不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算，如不是多項(xiàng)式. （2）多項(xiàng)式的項(xiàng) 在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) .其中，不含字母的項(xiàng)，我們習(xí)慣上又稱為“幾項(xiàng)式”，如是二項(xiàng)式. （3）多項(xiàng)式的次數(shù) 多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù) .如x2＋1－＋1－3x4是由單項(xiàng)式x2，1，－，x2＋1－3x4又可稱作“四次三項(xiàng)式”. 多項(xiàng)式的排列 （1）升冪排列： 把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列. （2）降冪排列： 把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列. 整式的意義 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 .整式中不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算. 三、例題剖析 例已知|a＋2|＋(b＋3)2=0，求代數(shù)式3ab＋2ab2－4a2b的值.例（1）已知3x2－2y＋5=7，求9x2－6y－3的值. （2）已知值. 例已知x=－2時(shí)，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值為6. 那么當(dāng) x=2時(shí)，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值為多少？例若2xny4與是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式，并且系數(shù)相等，求mn的值. 例回答下列問題： （1） 如果(m＋1)2x3yn－1是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式，則m、n應(yīng)滿足什么條件？ （2） 如果2xn＋(m－1)x＋1為三次二項(xiàng)式，求m2－n2的值. （3） 若多項(xiàng)式x2＋2(k－1)xy＋y2－k不含xy的值，求k的值. 例把多項(xiàng)式重新排列： ?。?）按字母a的升冪排列； ?。?）按字母b的降冪排列. 例已知多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式3x2ny5－m與該多項(xiàng)式的次數(shù)相 同，求m、n的值及將它們的和按字母x降冪排列.
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