有理數(shù)和代數(shù)式的復(fù)習(xí)(更新版)
【正文】 若某戶居民每月用水x噸（x20），則應(yīng)繳納水費(fèi)___________元. 167。如68不能省略乘號(hào)，否則就寫成了68，也不宜將“”改為“3有理數(shù)(二)一、重點(diǎn)知識(shí)歸納及講解數(shù)軸我們進(jìn)初中以后學(xué)到的一個(gè)重要概念，我們知道有理數(shù)均可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，結(jié)合數(shù)軸，還可以更深刻地理解相反數(shù)的意義：從數(shù)軸上看，在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩旁，到兩原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，其中包含著0的相反數(shù)是0的道理．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的意義，更離不開“數(shù)軸”這個(gè)工具，我們知道在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，因?yàn)榫嚯x是正數(shù)或0，所以有理數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0，利用數(shù)軸可以表示相反數(shù)和絕對(duì)值的幾何意義．利用數(shù)軸這個(gè)數(shù)學(xué)工具，還可以比較有理數(shù)的大?。 。?）我們知道，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，因此，有理數(shù)大小比較的法則是：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù). （2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.有理數(shù)的加法法則 ?。?）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； ?。?）絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0； （3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得原數(shù)．有理數(shù)加法步驟分兩步：第一步，確定和的符號(hào)；第二步，求和的絕對(duì)值．利用加法交換律和結(jié)合律可以簡化計(jì)算，通常有以下幾種結(jié)合的方法：（1）同號(hào)的數(shù)放在一起相加；（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)放在一起；（3）同分母的分?jǐn)?shù)放在一起；（4）和為整數(shù)的數(shù)在一起相加．加法的交換律：a＋b=b＋a，加法的結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c).三、難點(diǎn)知識(shí)剖析M國股民A上星期六買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況： （1）星期三收盤時(shí)，每股多少元？（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？已知|a|=5，|b|=3，且|a－b|=b－a，求a＋b的值.167。 （4）利用交換律的結(jié)合律進(jìn)行簡化計(jì)算時(shí)應(yīng)遵循幾條法則： ?、僬龜?shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加； ?、诜帜赶嗤蛞子谕ǚ值姆?jǐn)?shù)結(jié)合相加； ?、酆蜑檎麛?shù)的結(jié)合相加； ④互為相反數(shù)的結(jié)合相加 . （二）、例題講題 例 計(jì)算： 例2. 例 若|a|=3，|b|=1，|c|=5，且|a＋b|=a＋b，|a＋c|=－(a＋c)，求a－b＋c的值. 例 如果|ab－2|＋|b－1|=0，試求：a,b的值. 167。 ?、跀?shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面，而有理數(shù)又要寫在無理數(shù)前面，如 6b一般不寫作b6，2πr2不寫作π2r2. ③除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，如 1247
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