決策樹(shù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃參考-資料下載頁(yè)
2025-05-01 22:16本頁(yè)面
【正文】 JIHK5471 09764557673324756解題的思路和模型 1. 階段的劃分 ADCBGFEJIHK5471 09764557673324756II I I I I I V解題的思路和模型 2. 描述階段狀態(tài)和決策方案 Sn：第 n階段狀態(tài)變量 Xn：第 n階段決策方案 Rn（ Sn， Xn） :階段 n狀態(tài) Sn決策方案 Xn的效益函數(shù) 4. 建模，采用倒序的方法 Fn（ Sn）＝ min（ Max） [Rn（ Sn， Xn） +Fn+1(Sn+1)] 某階段最優(yōu)值 本階段效益值 后階段最優(yōu)值 解：階段 IV F3（ S4）＝ min[R4（ S4， X4） +F5(S5)] 某階段最優(yōu)值 本階段效益值 后階段最優(yōu)值 H點(diǎn)： Fh4（ S4）＝ min[Rh4（ S4， X4） +F5(S5)] =min(7+0)=7 I點(diǎn)： FI4（ S4）＝ min[RI4（ S4， X4） +F5(S5)] =min(5+0)=5 J點(diǎn)： FJ4（ S4）＝ min[RJ4（ S4， X4） +F5(S5)] =min(6+0)=6 ADCBGFEJIHK5471 09764557673324756II I I I I I V756解：階段 III F3（ S3 ）＝ min[R3（ S3 ， X3） +F4(S4)] 某階段最優(yōu)值 本階段效益值 后階段最優(yōu)值 E點(diǎn)： FE3（ S3）＝ min[(RE3（ S3 ， EH） +FH4(S4)), (RE3（ S3 ， EI） +FI4(S4)] =min(7+7,6+5)=11 F點(diǎn)： FF3（ S3）＝ min[(RF3（ S3 ， FH） +FH4(S4)), (RF3（ S3 ， FI） +FI4(S4)), (RF3（ S3 ， FJ） +FJ4(S4))] =min（ 6＋ 7， 3＋ 5， 3＋ 6）＝ 8 G點(diǎn)： FG3（ S3）＝ min[(RG3（ S3 ， GI） +FI4(S4)), (RG3（ S3 ， GJ） +FJ4(S4))] ＝ min（ 2＋ 5， 4＋ 6）＝ 7 ADCBGFEJIHK5471 09764557673324756II I I I I I V7561 187解：階段 II F2（ S2 ）＝ min[R2（ S2 ， X2） +F3(S3)] 某階段最優(yōu)值 本階段效益值 后階段最優(yōu)值 B點(diǎn)： FB2（ S2）＝ min[(RB2（ S2 ， BE） +FE3(S3)), (RB2（ S2 ， BF） +FF3(S3))] =min(10+11,9+8)=17 C點(diǎn)： FC2（ S2）＝ min[(RC2（ S2 ， CE） +FE3(S3)), (RC2（ S2 ， CF） +FF3(S3)), (RC2（ S2 ， CG） +FG3(S3)),] =min(7+11,6+8,4+7)=11 D點(diǎn)： FD3（ S2）＝ min[(RD2（ S2 ， DF） +FF3(S3)), (RD2（ S2 ， DG） +FG3(S3))] =min(5+8,5+7)=12 ADCBGFEJIHK5471 09764557673324756II I I I I I V7561 1871 71 11 2解：階段 I F1（ S1 ）＝ min[R1（ S1 ， X1） +F2(S2)] 某階段最優(yōu)值 本階段效益值 后階段最優(yōu)值 A點(diǎn)： FA1（ S1）＝ min[(RA1（ S1 ， AB） +FB2(S2)), (RA1（ S1 ， AC） +FC2(S2)), (RA1（ S1 ， AD） +FD2(S2))] =min(5+17,4+11,7+12)=15 從 A城市到 K城市的最佳路線(xiàn)為 A－ C－ G－ I－ K，全長(zhǎng) 15公里 ADCBGFEJIHK5471 09764557673324756II I I I I I V7561 1871 71 11 21 5 某公司有三個(gè)工廠(chǎng) ， 為了增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)能力 ，需對(duì)每個(gè)工廠(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建 。 公司用于擴(kuò)建的總投資金額為 5000萬(wàn)元 。 對(duì)每個(gè)工廠(chǎng)的投資金額不同所產(chǎn)生的效益也有所不同 ， 對(duì)每個(gè)工廠(chǎng)的投資方案及擴(kuò)建后預(yù)期可獲得的利潤(rùn)如下表所示 。 請(qǐng)確定投資方案對(duì)各工廠(chǎng)分別投資多少才能使公司的總利潤(rùn)達(dá)到最大 ？ 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法 —案例 2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法 —案例 2 用運(yùn)輸排程的動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法將對(duì)三個(gè)工廠(chǎng)的投資分為三個(gè)階段，三個(gè)階段的總投資不超過(guò) 5000萬(wàn)元，畫(huà)出下述動(dòng)態(tài)規(guī)劃圖： 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法 —案例 2 ABCDEFGHIⅠ Ⅱ Ⅱ(3500)(2600)(1500)(0)(2800)(3900)(3900)(2800)(4200)(3900)(2800)(4200)(3900)(0)(1300)(2500)680028004100530064000130025000動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法 —案例 2 案例 3：某國(guó)航空計(jì)劃準(zhǔn)備向火星發(fā)送火箭探測(cè)器。共有三個(gè)小組從不同的角度對(duì)飛行的安全進(jìn)行論證。分析報(bào)告表明，現(xiàn)有三個(gè)小組的方案失敗率可能性分別是 、 、 ，若同時(shí)采用三套方案則都失敗的可能性則下降為 **＝ ，為了進(jìn)一步降低總失敗率，額外兩個(gè)科學(xué)家可以被安排到三個(gè)小組中，由于這兩個(gè)科學(xué)家的到來(lái)，每個(gè)小組的失敗率都有不同的降低，如表所示，請(qǐng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法決策如何安排這兩個(gè)科學(xué)家到三個(gè)小組中使得總失敗率最低？ 2201 0012IIIIII 用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法對(duì)三個(gè)小組的科學(xué)家分配分為三個(gè)階段，三個(gè)階段分配的總科學(xué)家數(shù)最多 2人，畫(huà)出上述動(dòng)態(tài)規(guī)劃圖：利用逆序決策的方法，計(jì)算出每個(gè)階段的優(yōu)化解，最終得到最低的失敗率 ，；即 1個(gè)科學(xué)家在 1組、 1個(gè)科學(xué)家在 3組。
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