【正文】 21S22121)()(iuGuGGuGiuGuGGnnnn三、節(jié)點(diǎn)法的基本步驟 １ ．選定參考節(jié)點(diǎn)，并 標(biāo)出 其余 (n1)個(gè)節(jié)點(diǎn)的 節(jié)點(diǎn)序號(hào) ； ２ ． 運(yùn)用 “ 自電導(dǎo) , 互電導(dǎo)及注入節(jié)點(diǎn)電流源 （ 含由有伴電壓源等效來的電流源 ） 的代數(shù)和 ” 等概念 直接列寫節(jié)點(diǎn)法方程 ； ３ ．聯(lián)立求解這 (n1)個(gè)獨(dú)立方程 ,得各節(jié)點(diǎn)電壓，進(jìn)而解出其它待求量。 (注意與電流源串聯(lián)的電阻不得計(jì)入自電導(dǎo)和互電導(dǎo) ) 四 、 節(jié)點(diǎn)法的特例情況 ① I1 IS3 ＋US1－ ＋US2－ R1 R2 R3 特例１節(jié)點(diǎn)數(shù) n=2 獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù) =1） ． 如右圖：可先將有伴電壓源等效成有伴電流源 （ 熟練之后不必 ） , 按節(jié)點(diǎn)法的基本步驟 ， 有： 3213S22S11S13S22S11S1321111 111 )(RRRIRURUUIRURUURRRnn???????????即對(duì) n=2的電路有 ?? ??GIGUU SSn 1此式稱為 彌爾曼定理 特例２ ： 含無伴電壓源 uS 處理方法一 ：將 uS的一個(gè)極（一般為負(fù)極性端）選作參考節(jié)點(diǎn)，則另一個(gè)極所在節(jié)點(diǎn)的電位就已知了，從而少了一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓變量，可少列寫該節(jié)點(diǎn)的 KCL方程 (少 1變量少 1方程 )。 處理方法二 （ 改進(jìn)節(jié)點(diǎn)法 ） ： ① 不止一個(gè)電壓源則 增設(shè) uS上電流 iUs為變量 ， 代入相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的 KCL方程 （ 好比電流源 iUs） ； ② 補(bǔ)充該 uS與兩端節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系式 (多一變量 、 多一方程 )。 2Ω 1Ω 2Ω 1Ω + 7V + 4V I ① ② ③ 例 ：求右圖的 Un2 、 Un3 及 I ． 解 ：顯然，對(duì) 7V電壓源可用方法一， 而對(duì) 4V電壓源則要用方法二： ???????????????????????????????V2V64)1121(721)1121(7323232IUUUUIUIUnnnnnn不列寫補(bǔ)充③②①特例 3： 含受控電源的處理方法 ： ① 先將控制量用獨(dú)立變量 (節(jié)點(diǎn)電壓 )表示； ③ 將①中的表示式代入②中的方程，移項(xiàng)整理后即得獨(dú)立變量(節(jié)點(diǎn)電壓 )的方程組。 ② 將受控源看著獨(dú)立電源 ， 按上述方法列寫節(jié)點(diǎn)法方程； 3Ω 4Ω 6Ω 2Ω + 20V 6A －6iB＋ 2uA iB + u A 1 3 2 4 o 例． 求 uA 、 iB ． 解：節(jié)點(diǎn) ③ 、 ④ 的電位分別為(206iB)和 6iB， 因此 ， 只要對(duì)節(jié)點(diǎn) ① 、 ② 列寫方程： ??????????????????????4)620(62666202)2161(6)620(41)4131(B1BBBB1iuiiinuiunn補(bǔ)②①所得節(jié)點(diǎn)方程由于有受控源，同樣會(huì)造成 G12 ≠G21 ． .V6)620( 2BA ????? nuiu?????????A38V242V96B21iuunn特例 4 具有運(yùn)算放大器的電阻電路 一、利用運(yùn)放特性及 KCL、 KVL分析 分析時(shí)用理想運(yùn)算放大器代替實(shí)際運(yùn)算放大器，帶來的計(jì)算誤差很小，所以通?？衫美硐脒\(yùn)放的 “虛斷”、“虛短” 以及KCL、 KVL來分析含運(yùn)放的電路 例 1：倒向比例運(yùn)算電路如圖 iouu解 ：由虛短 → 0ba ?? uu。, 2o 2 1i1 RuiRui ???, 0 21 iii ????由虛斷 12io2o1i RRuuRuRu ?????12io2io1i 1 RRuuRuuRu ????? + R1 R2 i1 i2 i’ i” ＋ui － _ ＋uo － a b ∞ 倒向比例運(yùn)算電路 + ＋ ui － ＋ uo － ∞ i1 i2 i’ i” R1 R2 非倒向比例運(yùn)算電路 例 2：非倒向比例運(yùn)算電路如圖 iouu解 : 例 3 已知 2143RRRR ? 試求 uo的表達(dá)式 2oa1a1210 RuuRuuiii ????????4b3b2430 RuRuuiii ????????② 式解出 ub， 因虛短 ua = ub代入①式得 )( : 1 11212o4321212112ouuRRuRRuRRRRuRRu???????????????????由題中條件得可見輸出與兩輸入之差成正比 ， 因而被稱作 差動(dòng)運(yùn)算電路 。 解： ① ② i2 + i1 i3 i4 R1 R3 R2 R4 ＋ u1 － ＋ u2 － ＋ uo － b a ∞ i39。 i 差動(dòng)運(yùn)算電路 二、含理想運(yùn)放的節(jié)點(diǎn)法 1．列寫運(yùn)放 兩輸入端節(jié)點(diǎn) 方程時(shí)考慮到“虛斷”特性； 2． 不列寫 其 輸出端節(jié)點(diǎn)方程 ； 既是輸入端又是輸出端 ， 按輸出端處理 ， 不列寫 方程 。 3．補(bǔ)充“虛短”方程。 例 4. （ 218）試求 uo ／ ui . 解：節(jié)點(diǎn) ① 和 ② 的方程分別為： 1i3o231321)111( RuRuRuuRRR nn ?????01)11(5254??? on uRuRR節(jié)點(diǎn)③和④：不列寫！ 321 0 nnnuuu???)()(52424315432RRRRRRRRRRRuuio?????由虛短得 于是可得： ＋ui－ ＋uo－ + + ∞ ∞ R1 R4 R2 R3 R5 ① ② ③ ④ 第二章分析方法小結(jié) 第一節(jié) 電阻的聯(lián)接 第二節(jié) 電源的模型及其等效變換 第三節(jié) 含受控源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻 第四節(jié) 支路法 第五節(jié) 網(wǎng)絡(luò)的線圖和獨(dú)立變量 第六節(jié) 網(wǎng)孔分析法和回路分析法 第七節(jié) 節(jié)點(diǎn)分析法 第八節(jié) 具有運(yùn)算放大器的電阻電路 1) 二端網(wǎng)絡(luò) N內(nèi)部只含電阻和線性受控源時(shí)，其端口可 等效為電阻(u、 i成正比 )，可能為一個(gè)負(fù)的電阻； 2)當(dāng) N內(nèi)部還含有獨(dú)立電源時(shí)，則其端口可等效為 有伴電源 （有伴電阻有可能為負(fù)值）。 一、支路法： KCL: n1 KVL:bn+1 共有 b個(gè)方程 特例１ ：含電流源 is ． i1 + 4V 10Ω 10Ω 20Ω ＋ 2V－ a b i2 i3 特例２ ：含受控電源的處理方法： i1 25Ω 110Ω 100Ω + 5V i2 － 50u1＋ ＋ u1 － i3 二、回路法： KVL:bn+1 特例１ ：含電流源 iS ． 1A 2A Il 5Ω + 20V 1Ω 3Ω 1A 2A ＋ U1－ ＋ Ua－ Il 特例２ ：含受控電源的處理方法： 25Ω 100Ω 10Ω + 5V － 50u1 + i3 i1 + u1 100Ω 二、節(jié)點(diǎn)法： KCL:n1 特例 1： 彌爾曼定理 ?? ??GIGUU SSn 1特例２ ： 含無伴電壓源 uS 2Ω 1Ω 2Ω 1Ω + 7V + 4V I ① ② ③ 特例 3：含受控電源的處理方法： 3Ω 4Ω 6Ω 2Ω + 20V 6A －6iB＋ 2uA iB + u A 1 3 2 4 o 特例 4 具有運(yùn)算放大器的電阻電路 1．列寫運(yùn)放 兩輸入端節(jié)點(diǎn) 方程時(shí)考慮到“虛斷”特性； 2． 不列寫 其 輸出端節(jié)點(diǎn)方程 ； 既是輸入端又是輸出端 ， 按輸出端處理 ， 不列寫 方程 。 3．補(bǔ)充“虛短”方程。