電場(chǎng)與磁場(chǎng)ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-01 18:01本頁(yè)面
【正文】 dt(66) (3)自感磁能： Ｗ m=12LI２ (67) 4 磁場(chǎng)能量： Wm=∫Ｖ wdV=12∫VBHdV(68) 要點(diǎn)回顧 一、了解自感和互感現(xiàn)象及其規(guī)律，了解自感系數(shù)和 互感系數(shù)的計(jì)算方法． 二、理解磁場(chǎng)具有能量，并能計(jì)算典型磁場(chǎng)的磁能． 練習(xí)三十一 感應(yīng)電磁場(chǎng)（三） 解：考慮到磁場(chǎng)方向的不同可以將圖一， 簡(jiǎn)化為圖三，由圖三，可以很簡(jiǎn)單的得到線 圈的互感系數(shù) a⊙ aI xB dx2ln2 0πaIM ????2ln22 02 0 ???? IaadxxIB ds bbs ?? ????對(duì)于第二問(wèn)，直接代入公式即可： dIMdt? ?? ? ? tπaI ???? c os2ln200??，如圖，直導(dǎo)線穿過(guò)矩形線圈 （絕緣），則直導(dǎo)線與矩形線圈間的互感系數(shù) __, 若長(zhǎng)直導(dǎo)線通電流 I=I0sinωt，則矩形線圈中互感電動(dòng)勢(shì)的大小 __ 解：由安培環(huán)路定律 NIrBldBl 02 ?? ???? ??rNIB??20?Iabar dr abN I ardrN I aB adrB dSSdBdbabaSln2200????????????????????)ln (220abaNINIL ??? ????由于對(duì)稱性，距軸為 r的各點(diǎn) B的大小相等， 方向均垂直于矩形截面，于是通過(guò)截面的 磁通量為 由自感的定義得： ，共有 N匝，尺寸如圖，求此螺線管的自感系數(shù)。 解：磁場(chǎng)能量密度為 電場(chǎng)場(chǎng)能量密度為 ?22BVWw ??221 Ewe ??0??? ?r把數(shù)據(jù)代入即得： )/( 8 mV?0??? ?r001???c其中，如果一均勻電場(chǎng)的能量體密度與 B= 相等，那么此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為 __ R l解：首先計(jì)算一下長(zhǎng)螺線管的自感系數(shù)（長(zhǎng) ?、截面半徑 R、 單位匝數(shù) n、充滿磁導(dǎo)率 ?的磁介質(zhì)） IlNnIB ?? ???N S BN ?????因?yàn)槭蔷鶆虼艌?chǎng) IlNNS ???SlN2?? lSn 2?? Vn 2??I L ? ? 于是 與 單位匝數(shù)，體積，磁導(dǎo)率有關(guān) 答案選（ 1） L的值，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的： 解：磁場(chǎng)能量密度為 NBIl??022221212121???? rBBHHBVWw ????? ??????長(zhǎng)螺線管的磁場(chǎng)強(qiáng)度 兩者合并有： 再由題意，可知選擇（ 1） Vl INVl INwVWl INw r 2220222222222???? ???? I1時(shí)，儲(chǔ)存的磁能為 W1，若螺線管中充以 相對(duì)磁導(dǎo)率 μr=4的磁介質(zhì)，且電流增加為 I2=2I1，螺線管中儲(chǔ)存的能量為 W2， 則 W1： W2為 解：設(shè)圓柱截面半徑為 R，則 Rr ? 時(shí) 202 RIrB??? )4(221 4222002RrIBw??? ??單位長(zhǎng)度上 drR rIdrrRrIw d VdW 43204222041242 ????? ?????????????1644200 034204320 IdrrRIdrRrIdWW R R ????? ? ??，截面各處的電流密度相等，總電流為 I， 證明單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)儲(chǔ)存的磁能為 μ0I2/16π ，能在空間產(chǎn)生哪些場(chǎng) ？ 首先排除（ 1），原因：電荷是運(yùn)動(dòng)的 v o r 空間某點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離隨著 電荷的運(yùn)動(dòng)而改變，所以產(chǎn)生 是變化的電場(chǎng)，選擇 （ 2） 有變化的電場(chǎng)，必有變化的磁 場(chǎng)，所以選 （ 4） 練習(xí) 三十二 電磁波 6V/s, 在電容器內(nèi)產(chǎn)生 ，則該電容器的電容量為： __________uF。 SdUESDSSDD ?? ?????? ??dSC ??CUD ??解：設(shè)平行板電容器的極板面積為 S，兩板內(nèi)表面距離為 d， 則 而 所以 則 dtdUCdtdI DD ???電通量 電位移 解 : ： 位移電流的方向與 E增加的方向一致 所以為： 垂直紙面向里 渦旋磁場(chǎng)間的關(guān)系遵從右手 螺旋法則 ： 垂直 op向下 （順時(shí)針） dtdEdtdDjD 0??? tD???＞ 0 ， tD???＜ 0 H H ，一圓柱體的橫截面，圓柱體內(nèi)有一均勻電場(chǎng) E，其方向垂直紙面向內(nèi)， E的大小 隨時(shí)間 t線性增加， P為圓柱體內(nèi)與軸線相距為 r的一點(diǎn)，則 (1)P點(diǎn)位移電流密度方向 (2)P點(diǎn)感生磁場(chǎng)方向 解 ： （ 1）首先由位移電流公式： dtdEdtdDj0???（ 2）由安培環(huán)路定理 ? ? ???L SSdjldH ????? dtdErrH022 ??? ?? dtdErB200 ??? Rr ? H? r D? 由于磁場(chǎng)對(duì)稱分布，即在環(huán)周上各點(diǎn) H值相等所以 ： dtdErH02 ???Rr ?，半徑為 R的兩塊圓形金屬板組成空氣平行板電容器，充電時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度 的時(shí)間變化率為 dE/dt，不計(jì)邊緣效應(yīng)，求 (1)板間位移電流密度 (2)兩板間距離兩板 中心連線 r(rR)的各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 解： tcdtdcdtdqiI d ???? c os0?????tScSIj d ??? c o s0??trlcSIj d ?? ?? c o s2 0??tcjSI d ??? c o s0??（ 1） 在平行板電容器兩極板之間 cUq ?tScSIj d ??? c o s0?? （ 2）根據(jù) (1)所獲得的電流密度公式有 2S rl??且 O O?PlR? ? 相連接，不計(jì)邊緣效應(yīng)。 (1)電容器極板面積為 S， 電容 C的平板電容器，求板間的位移電流和位移電流密度 (2)當(dāng)電容器長(zhǎng) 電容 C 的圓柱形電容器時(shí)，求離柱面軸線為 r處的位移電流密度和通過(guò)半徑為 r，長(zhǎng)為 l的同軸 圓柱形側(cè)面的位移電流
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