【正文】 理的均數(shù)進(jìn)行比較時 ， 兩均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤按下式計算 。 ? ?? ?? ?21 2?? ???? rr GTCRrXe? ?? ?? ?22]21[]1[???????rrTrCRGK? ?? ??????? ????? 21 22221 rrrSS XX 不完全拉丁方設(shè)計 ? 定義 不完全拉丁方又稱 Youden方。當(dāng)客觀條件限制不能用拉丁方試驗時，可用拉丁方的一部分來安排試驗，稱為不完全拉丁方設(shè)計。 ? 不完全拉丁方資料處理步驟 （ 1）計算現(xiàn)有數(shù)據(jù)各行、列、處理的合計。 （ 2） 按配伍組設(shè)計分析要求 ， 計算校正數(shù) C及 SS行 、 SS列 、 SS總 。 （ 3） 以列 (或行 )均數(shù)估計列 (或行 )所缺數(shù)據(jù) ， 并計算各處理合計的估計值 Ti。 Ti＝（ n1） 式中 n——處理的安排次數(shù) （ 4） 計算 SS處理 、 SS誤差 SS誤差 =SS總 － SS行 － SS列 － SS處理 （ 5） 列出方差分析表 ， 查附表 5（ F界值表 ） ， 得 P值 ， 按所取檢驗水準(zhǔn)作出推斷 。 ? ?? ? ? ?? ?? ?2121 122??????? nn XTnnnSS i＝處理 分割設(shè)計 ? 定義 分割設(shè)計又稱裂區(qū)設(shè)計，是把一個或多個完全隨機(jī)設(shè)計、配伍組 (隨機(jī)區(qū)組 )設(shè)計、拉丁方設(shè)計結(jié)合起來的設(shè)計方法。 分割設(shè)計與分析 （ 1）設(shè)計 先選定受試對象作一級單位分成幾組 ， 分別用一級因素的不同水平作完全隨機(jī) ， 或配伍組 ， 或拉丁方設(shè)計 (一級處理 )；每個一級單位再分成幾個二級單位 ， 分別用二級因素的不同水平作完全隨機(jī) ， 或配伍組 ， 或拉丁方設(shè)計 (二級處理 )。 設(shè)計時 ， 宜用最感興趣的或較主要的因素 ， 差異較小或要求精確度較高的因素作為二級因素 。 （ 2） 分析 ——用方差分析 。 ① 檢驗假設(shè) 一級因素 (或二級因素 )各水平間比較的 H0：總體均數(shù)相等；一級因素與二級因素交互作用的 H0：兩種因素間無交互作用 ， 彼此獨(dú)立 。 ② 計算離均差平方和及自由度 。 ③ 計算均方 MS 。 ④ 計算 F值 ， 查 P值 ， 結(jié)論推斷 。 ?SS? 系統(tǒng)分組設(shè)計 ? 定義 系統(tǒng)分組設(shè)計指將受試對象按自身特征逐級分組的設(shè)計，即將受試對象按甲特征分為若干大組，每個大組內(nèi)按乙特征分為若干小組，每個小組內(nèi)再按丙特征分為若干小小組， …… ，如此反復(fù)地分組、再分組后再接受因素處理的設(shè)計。又稱多層分組設(shè)計、成套分組設(shè)計。 系統(tǒng)分析設(shè)計與分析 （ 1） 設(shè)計 要求每一受試對象都要具備分組 、 再分組所需的各種分組特征 。 通常 ， 以具有本質(zhì)意義的特征作為分大組的特征 ， 以其他特征作為下級分組特征 。 設(shè)計時 ， 盡可能保證各大組內(nèi)的小組數(shù)相等 ， 各小組的例數(shù)相等 ， 以利于條件分析計算 。 （ 2） 分析 ① 檢驗假設(shè) 大組間比較的 H0：各大組的總體均數(shù)相等；同大組內(nèi)各小組間比較的 H0：同大組內(nèi)各小組的總體均數(shù)相等 。 ② 統(tǒng)計分析計算 ——常用方差分析 。 a. 計算離均差平方和及自由度 總變異的離均差平方和及自由度按變異來源分為大組 、 小組和誤差三部分 。 計算中 ， 令大組組號為 i＝ 1， 2， … ， p， 小組組號為 j＝ 1， 2，… ， q， 各小組受試者號為 k=1， 2， … ， r， 總例數(shù)為 N， 則有 ， v＝ p－ 1 ， v＝ p（ q－ 1） ， v＝ p q（ r－ 1） SS總 ＝ ∑X2－ C＝ SS大組 +SS小組 +SS誤差 ， v＝ N－ 1 式中 C——校正系數(shù)； X——觀察值； Ai——大組內(nèi)觀察值之和； Bij——小組內(nèi)觀察值之和； ? ?21 XNC ??? ? CAqrSS i ?? 21＝大組? ? ? ?2i2j Aqr1B1 ??? irSS ＝小組? ?2j2 B1X irSS ?? －＝誤差 b. 計算均方 MS＝ c. 計算 F 大組 F＝ 小組 F＝ ③ 統(tǒng)計推斷 ?SS小組均方大組均方誤差均方小組均方 正交設(shè)計 ? 定義 正交設(shè)計指利用一套規(guī)格化的正交表，安排每次試驗的因素及水平的設(shè)計。 正交設(shè)計是一種高效、快速的多因素設(shè)計方法。通過對正交設(shè)計的試驗結(jié)果的分析，可以說明各因素對受試對象的影響，并判斷主要因素和次要因素、獨(dú)立作用和交互作用，并篩選最佳的因素 ——水平組合。 正交設(shè)計與分析 （ 1） 設(shè)計 正交設(shè)計通過正交表實(shí)現(xiàn) 。 已開發(fā)使用的正交表有 L4(23)、 L9(34)、 L12(211)、 L16(45)等等 。 符號中 ， L代表正交表 ， L的下標(biāo)代表試驗次數(shù) （ 1 16次 ） ， 括號內(nèi)的冪式的指數(shù)代表最多允許安排試驗因素的個數(shù) （ 1 5個 ） ， 冪式的底代表因素的水平數(shù) （ 4個 ） 。 （ 2） 正交表的選用 選用正交表的思路： ① 確定試驗的因素 。 根據(jù)研究目的 ， 選出實(shí)驗因素 。 ② 確定每個因素的水平 。 各因素的水平數(shù)可以相等 ，也可不等 ， 在水平數(shù)不等時 ， 主要因素的水平數(shù)可以多些， 次要的可以少些 。 ③ 決定試驗次數(shù) 。 根據(jù)主客觀條件 ， 決定試驗次數(shù) 。要求精確度高時 ， 可選試驗次數(shù)多的正交表；要求精確度不高或試驗條件有困難時 ， 可選試驗次數(shù)少的正交表 。 具體選用時，一般遵循以下規(guī)范： ① 根據(jù)水平數(shù) ， 選擇正交表 。 水平數(shù)相等時 ， 如全是二水平 ， 選用 Ln(2m)表 ， 全是三水平， 選用 Ln(3m)表 ， 全是四水平 ， 選用 Ln(4m)表 ， 全是五水平 ， 選用 Ln(5m)表 ， 五水平以上可選用正交拉丁方 。 有 m1個因素是 a個水平 、 m2個因素是 b水平時 ， 選用 Ln(am1 bm2)表 。 ② 根據(jù)交互作用 ， 選擇正交表 。 交互作用多的 ， 選列多的正交表；已知交互作用小 ， 選列少的正交表 。 ③ 根據(jù)分析方法 ， 選擇正交表 。 如果用方差分析 ， 至少要空一列以估計誤差 ， 如用直觀分析粗略估計 ， 可不空列 。 （ 3） 正交設(shè)計的實(shí)驗結(jié)果分析 正交試驗的分析有直觀分析與方差分析兩種 。 ① 直觀分析 將按正交表設(shè)計實(shí)施的試驗結(jié)果直接計算出每一因素各水平觀察指標(biāo)的平均值 ， 找出各因素中最佳水平 。 此法可粗略地說明各因素諸水平間的差別 ， 簡單直觀 ， 但不能確切地判斷各因素間的交互作用 。 ② 方差分析 比直觀分析精確 ， 可以補(bǔ)其不足 。 a. 檢驗假設(shè) 每一因素各水平間比較的 H0：某因素各水平的總體均數(shù)相等 ， 交互作用的 H0：兩因素間無交互作用 。 b. 計算離均差平方和 SS及自由度 v 總變異的離均差平方和及其自由度分為各因素的各水平間 、 兩因素的交互作用及誤差等部分 ， 分別計算 。 ， v＝ N－ 1 ， v＝水平數(shù)－ 1 SS誤差 ＝ SS總 SS因素 （ 交互作用 ） ， v＝ N－ 1－ ∑（ 水平數(shù)－ 1） MS及 F值 ? ?NXC 2??CXSS ??? 2總? ? ? ? CrqKSS ??2＝交互作用因素 環(huán)境研究中的系統(tǒng)誤差 事實(shí)上，系統(tǒng)誤差是難以完全消除的，實(shí)際工作中，只能針對來源，盡可能減少系統(tǒng)誤差。 （ 1）來自受試對象的系統(tǒng)誤差 （ 2）來自觀察者的系統(tǒng)誤差 （ 3）來自儀器的系統(tǒng)誤差 （ 4）來自非實(shí)驗因素的系統(tǒng)誤差 （ 5）來自研究或計算方法的系統(tǒng)誤差 由一定原因產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，有的是恒向、恒量的，稱定值誤差或恒差，有的按一定規(guī)律變化，如周期性變化，稱變值系統(tǒng)誤差。 總體上看 ， 系統(tǒng)誤差可通過正確的實(shí)驗設(shè)計 、 嚴(yán)格的技術(shù)措施消除或減少 ， 而不能靠 “ 統(tǒng)計方法 ” 來解決 。 系統(tǒng)誤差常以絕對誤差 、 相對誤差和回收率等指標(biāo)來表示 。