【正文】 列 102 第五節(jié) 季節(jié)變動分析（ 4） 直接平均法 。 先求各年同期 （ 月或季 ） 發(fā)展水平的序時平均數(shù) ， 再將同期平均數(shù)與全時期總平均數(shù)對比 ，求得季節(jié)指數(shù) 。 步驟： 第七章 動態(tài)數(shù)列 評價：該方法只適用于具有水平趨勢的時間數(shù)列，因為它采用簡單平均法計算同期平均數(shù)，如果時間數(shù)列具有上升或下降的長期趨勢，近期數(shù)據(jù)將對同期平均數(shù)起較大作用，從而影響季節(jié)指數(shù)的正確計算。 第一步 ：將各年同期 （ 月或季 ） 的發(fā)展水平直接加總求序時平均數(shù)； 第二步 ：將全時期月或季的發(fā)展水平加總求總平均數(shù)； 第三步 ：將各年同期平均數(shù)與全時期總平均數(shù)對比，即得季節(jié)指數(shù)。 103 例： 某地區(qū)近五年來旅游業(yè)產(chǎn)值資料如下：單位：百萬元 直接平均法計算表 季度 年份 一 二 三 四 各年 季平均 1 2 3 21 4 26 5 同季平均 季節(jié)指數(shù)％ 105 第七章 動態(tài)數(shù)列 104 第五節(jié) 季節(jié)變動分析（ 5） 比率平均法：先計算各月的季節(jié)指數(shù) ， 再計算其平均數(shù) 。 步驟： 第七章 動態(tài)數(shù)列 第三步 ：計算季節(jié)比率的平均數(shù)。 方法：各年同月（或季）的季節(jié)指數(shù)簡單平均。 平均數(shù)季該年月指標值季某月)()(?評價：與直接平均法相比，該方法在一定程度上解決了近期值在季節(jié)指數(shù)中所占的份量偏重，而遠期值所占的份量偏輕的狀況。但對于具有明顯上升或下降趨勢的時間數(shù)列，這一方法仍有局限性。此時應(yīng)采用趨勢剔除法。 第一步 ：計算各年的月 （ 或季 ） 平均數(shù)； 第二步 ：計算各月（或季）的季節(jié)指數(shù)； 105 比率平均法計算表 單位：％ 季度 年份 一 二 三 四 1 2 3 4 5 季節(jié)指數(shù) 103 第七章 動態(tài)數(shù)列 106 四、根據(jù)季節(jié)指數(shù)進行預(yù)測 根據(jù)季節(jié)變動資料可以進行某些經(jīng)濟預(yù)測。例如，已知第 6年一季度 旅游業(yè)產(chǎn)值為 27百萬元，預(yù)測第 6年第三和第四季度產(chǎn)值 ：（按比率平均法的季節(jié)指數(shù)計算） 第四季度產(chǎn)值 第三季度產(chǎn)值 %% 27 ??第七章 動態(tài)數(shù)列 % 04% 27 27 ??107 一、判斷對錯 定基增長速度等于環(huán)比增長速度的連乘積。（） 前期發(fā)展水平除以 100即為增長百分之一的絕對值。（） 可比性是編制時間數(shù)列的基本原則。（） 平均增長量等于逐期增長量之和除以逐期增長量個數(shù)。（） 在統(tǒng)計中通常采用最小平方法確定趨勢模型中的參數(shù)。（） 平均增長速度是環(huán)比增長速度連乘積開 n次方根。（） 采用移動平均法測定長期趨勢，主要是為了消弱短期的偶然因素引起的變動。（） F T T T T F T 第七章 動態(tài)數(shù)列 108 二、單項選擇題 最基本的時間數(shù)列是： Ａ?xí)r點數(shù)列 Ｂ絕對數(shù)時間數(shù)列 Ｃ相對數(shù)時間數(shù)列 Ｄ平均數(shù)時間數(shù)列 根據(jù)間隔相等間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)，應(yīng)采用： Ａ簡單算術(shù)平均法 Ｂ加權(quán)算術(shù)平均法 Ｃ簡單序時平均法 Ｄ加權(quán)序時平均法 采用移動平均法計算平均數(shù)的方法是： Ａ簡單算術(shù)平均法 Ｂ加權(quán)算術(shù)平均法 Ｃ調(diào)和平均法 Ｄ幾何平均法 如果時間數(shù)列逐期增長量大體相等，則宜配合： Ａ直線模型 Ｂ拋物線模型 Ｃ曲線模型 Ｄ指數(shù)曲線模型 B C A A 第七章 動態(tài)數(shù)列 109 三、多項選擇題 下列等式中，正確的有： Ａ增長速度 =發(fā)展速度 1 Ｂ定基發(fā)展速度 =定基增長速度+1 Ｃ環(huán)比發(fā)展速度 =環(huán)比增長速度 +1 Ｄ平均增長速度 =平均發(fā)展速度 1 時間數(shù)列按指標的表現(xiàn)形式不同分為： Ａ 時期數(shù)列 Ｂ時點數(shù)列 Ｃ 平均數(shù)時間數(shù)列 Ｄ相對數(shù)時間數(shù)列 Ｅ絕對數(shù)時間數(shù)列 某五年中每年國民生產(chǎn)總值是（ ），計算這個數(shù)列的平均水平用（ ）： Ａ?xí)r期數(shù)列 Ｂ時點數(shù)列 Ｃ簡單算術(shù)平均法 Ｄ加權(quán)算術(shù)平均法 Ｅ幾何平均法 編制時間數(shù)列的原則有： Ａ?xí)r期長短應(yīng)該相等 Ｂ總體范圍應(yīng)該一致 Ｃ指標的經(jīng)濟內(nèi)容應(yīng)該相同 Ｄ指標的計算方法、計量單位應(yīng)該一致 ABCD CDE A ABCD 第七章 動態(tài)數(shù)列 C 110 時間數(shù)列有兩個基本構(gòu)成要素：一個是現(xiàn)象所屬的 ______，另一個是現(xiàn)象的 _________。 如果關(guān)心整個計算期內(nèi)總的發(fā)展水平，則應(yīng)采用 _________法求平均發(fā)展速度。 由總量指標構(gòu)成的時間數(shù)列按其指標所反映的時間狀況不同可分為 _________和 _________兩種。 平均發(fā)展水平是對時間數(shù)列各期 _________求平均數(shù)，統(tǒng)計上又稱為 ______________。 增長百分之一絕對值是以絕對增長量除以相應(yīng)的用百分數(shù)表示的 ____________，即 _________的百分之一。 平均發(fā)展速度是各個時期 ____________的平均數(shù)，它也是一種 _____________數(shù)。 四、填空題 指標數(shù)值 方程式 (累計 ) 時點數(shù)列 序時 (動態(tài) )平均數(shù) 前期水平 序時 (動態(tài) )平均 第七章 動態(tài)數(shù)列 時間 時期數(shù)列 發(fā)展水平 環(huán)比增長速度 環(huán)比發(fā)展速度 作業(yè) 5小題 111 作業(yè)一： 某工廠上半年工人數(shù)和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下： 1月 2月 3月 4月 5月 6月 月初工人數(shù)（人） 1850 2050 1950 2150 2216 2190 工業(yè)總產(chǎn)值 （萬元） 2496 2720 2706 3226 3740 3729 （注：七月初工人數(shù)為 2250人） 就上表資料進行如下計算和分析：（ 1）計算第一季度和第二季度平均工人數(shù)，并對比兩季度的變化情況；（ 2）計算第一季度和第二季度平均每月總產(chǎn)值，并對比兩季度月平均產(chǎn)值的變化情況；（ 3）計算第一季度和第二季度平均月勞動生產(chǎn)率，并對比兩季度月勞動生產(chǎn)率的變化情況。 40 第七章 時間數(shù)列 答案 116 112 作業(yè)二： 根據(jù)表中我國 1998年 ~2022年 GDP（單位：億元）的資料計算各種動態(tài)分析指標，填入表中相應(yīng)的空格內(nèi)。 年份 1998 1999 2022 2022 2022 2022 GDP 78345 82066 89468 97315 102398 116694 增長 量 逐期 累積 發(fā)展 速度 環(huán)比 % 定基 % 增長 速度 環(huán)比 % 定基 % 平均發(fā)展速度 % 增長 1%絕對值 54 第七章 時間數(shù)列 答案 118 113 作業(yè)三 ： （ 1） 某公司 2022年產(chǎn)值為 2400萬元，若今后以每年遞增 ％的速度發(fā)展，則到2022年將達到什么水平 ? （ 2） 我國 2022年國內(nèi)生產(chǎn)總值為 89404億元，根據(jù)“十五”計劃，要在2022年達到 125000億元，每年應(yīng)遞增百分之幾才能達到預(yù)期的目的 ?我國 2022年人口數(shù)為 ，在“十五”計劃內(nèi)人口增長率控制在 0. 9%，到2022年我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值將達到多少？ 71 第七章 時間數(shù)列 答案 119 114 作業(yè)四： 某企業(yè)歷年利潤資料如下： 單位：萬元 年份 1998 1999 2022 2022 2022 2022 利潤總額 51 59 67 76 84 93 試用最小平方法擬合趨勢直線，并預(yù)測 2022年該企業(yè)利潤總額。 98 第七章 時間數(shù)列 答案 120 115 年 度 發(fā)展 水平 增減量 平均 增減量 發(fā)展速度 % 增減速度 % 累積 逐期 定基 環(huán)比 定基 環(huán)比 1999 285 － － － － － － － 2022 2022 2022 2022 2022 作業(yè)五： 某企業(yè)若干年指標資料如下： 試根據(jù)上述資料，計算表中所缺的其它數(shù)字及 2022年和 2022年增長 1％的絕對值。計算 19992022年的平均增長量和平均增長速度。 第七章 時間數(shù)列 122 54 116 〈 １ 〉 第一季度平均工人數(shù) a1＝ 2022〈 人 〉 2022319502050122 22150218501321?????????????naaaaaann? 第二季度平均工人數(shù) a2＝ 2202〈 人 〉 2202321902216122 22250221501321?????????????naaaaaann? 第二季度平均工人數(shù)比第一季度增長１０ .１％ 作業(yè)一解 第七章 時間數(shù)列 111 40 117 6 403 2 7 062 7 202 4 96 ?????? n bb 第二季度平均每月產(chǎn)值 b2＝ 3565〈 萬元 〉 35 653 37 2937 4032 26 ?????? n bb 第二季度月平均總產(chǎn)值比第一季度增長 35％ 〈 ３ 〉 第一季度平均月勞動生產(chǎn)率 c1＝ b1/a1＝ 〈 萬元 〉 第二季度平均月勞動生產(chǎn)率 c2＝ b2/a2＝ 〈 萬元 〉 第二季度平均月勞動生產(chǎn)率比第一季度增長 ％ 〈 ２ 〉 第一季度平均每月產(chǎn)值 b1＝ 〈 萬元 〉 第七章 時間數(shù)列 98 109 118 年份 1998 1999 2022 2022 2022 2022 GDP 78345 82066 89468 97315 102398 116694 增長 量 逐期 － 3721 7402 7847 5083 14296 累積 － 3721 11123 18970 24053 38349 發(fā)展 速度 環(huán)比 % － 定基 % 100 增長 速度 環(huán)比 % － 定基 % － 平均發(fā)展速度 % － 增長 1%絕對值 － 作業(yè)二解 第七章 時間數(shù)列 112 54 119 (1) 2022年產(chǎn)值： 9805萬元 9 8 05%)(2 4 00 8820222022 ?????? xaa (2) 國內(nèi)生產(chǎn)生產(chǎn)總值年平均增長速度： ％ % 9 4 0 41 2 5 0 0 01 5 ????x(3) 2022年我國人口數(shù)為： %)( 5520222022 ?????? xaa因為 2022年國內(nèi)生產(chǎn)總值為 125000億，所以人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為： ，即 125000247。 =。 作業(yè)三解 第七章 時間數(shù)列 113 71 120 年份 利潤總額 y 時間順序 t t2 ty t t2 ty 1998 51 1 1 51 5 25 255 1999 59 2 4 118 3 9 177 2022 67 3 9 201 1 1 67 2022 76 4 16 304 1 1 76 2022 84 5 25 420 3 9 252 2022 93 6 36 558 5 25 465 合計 430 21 91 1652 0 70 294 作業(yè)四解 第七章 時間數(shù)列 簡捷法計算 114 98 121 設(shè)直線方程為Ｙ c＝ a＋ bt，有關(guān)數(shù)據(jù)計算如上表： 根據(jù)最小平方法有： Σy＝ na＋ bΣt 430＝ 6a＋ 21b Σty＝ aΣt＋ bΣt2 1652＝ 21a＋ 91b 解得： a＝ b＝ 則直線方程為：Ｙ c＝ ＋ 2022年，該企業(yè)利潤總額將達到： Ｙ 2022＝ ＋ 7＝ （萬元）。 第七章 時間數(shù)列 簡捷法： a= b= 則直線方程為：Ｙ c＝ ＋ 2022年，該企業(yè)利