【正文】 N 柵 PN結(jié)發(fā)射系數(shù) 1 CGD CGD 零偏柵 漏 PN結(jié)電容 F 0 CGS CGS 零偏柵 源 PN結(jié)電容 F 0 VBI VBI 柵 PN結(jié)內(nèi)建電勢(shì) V 公式符號(hào) 參數(shù)名 定 義 單位 默認(rèn)值 CDS CDS 漏源電容 F 0 τ TAU 導(dǎo)電電流延遲時(shí)間 S 0 FC FC 正偏耗盡電容系數(shù) VTOTC VTOTC VTO溫度系數(shù) V/℃ 0 βCE BETATCE BETA溫度系數(shù) 1/100℃ 0 KF KF 1/f閃爍噪聲系數(shù) 0 AF AF 1/f閃爍噪聲指數(shù) 1 MOS 場(chǎng)效應(yīng)晶體管模型 MOS管的結(jié)構(gòu)尺寸縮小到亞微米范圍后，多維的物理效應(yīng)和寄生效應(yīng)使得對(duì) MOS管的模型描述帶來(lái)了困難。模型越復(fù)雜，模型參數(shù)越多，其模擬的精度越高。但高精度與模擬的效率相矛盾。依據(jù)不同需要，常將 MOS模型分成不同級(jí)別。 SPICE2中提供了幾種 MOS場(chǎng)效應(yīng)管模型，并用變量 LEVEL來(lái)指定所用的模型。 ? LEVEL＝ 1 MOS1模型 ? ShichmanHodges模型 ? LEVEL＝ 2 MOS2模型 ? 二維解析模型 ? LEVEL＝ 3 MOS3模型 ? 半經(jīng)驗(yàn)短溝道模型 ? LEVEL＝ 4 MOS4模型 ? BSIM（ Berkeley shortchannel IGFET model） 模型 ? 下圖是 MOS管的物理結(jié)構(gòu)。圖中， tOX是柵極覆蓋的氧化層， L是溝道長(zhǎng)度， Leff是溝道有效長(zhǎng)度， W是溝道寬度。 源極 柵極 漏極 W x xj xj y tOX Leff xj1 L 襯底 MOS1模型 ? MOS1模型是 MOS晶體管的一階模型，描述了 MOS管電流 電壓的平方率特性，它考慮了襯底調(diào)制效應(yīng)和溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)。適用于精度要求不高的長(zhǎng)溝道 MOS晶體管 。 BSVSr Dr+++BDVGBCBGSC GSV DSI++BSCGSGDV GDCBDC（ 1）線性區(qū)（非飽和區(qū)） ?MOS1模型器件工作特性 當(dāng) VGSVTH， VDSVGS－ VTH， MOS管工作在線性區(qū)。 電流方程為： ? ? ? ?DS2DSDSTHGSjl0PDS 1212 VVVVVXLWKI λ???????? ???? KP－ 本征跨導(dǎo)參數(shù)； 式中 ： Xjl－ 溝道橫向擴(kuò)散長(zhǎng)度 ； L0－ 版圖上幾何溝道長(zhǎng)度， L0－ 2 Xjl ＝ L為有效溝道長(zhǎng)度 ； W－ 溝道寬度 ； λ－ 溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)； VTH－ 閾值電壓。 ? 閾值電壓 VTH定義為表面勢(shì)變化 時(shí)所需的柵電壓， 有 令 VT0為 VBS=0時(shí)的閾值電壓，且令體效應(yīng)系數(shù) 則可得出： OXS U BSiCNqγ ?2?F2φ? ?? ? qEE Fi ?? 體內(nèi)FφBSFOXS U BSiFOXBFVCNq εVCQVV?????????2222FBFBTH ? ?FBST0TH 22 φφγ ???? VVV F（ 2）飽和區(qū) 當(dāng) VGSVTH， VDSVGS－ VTH， MOS管工作在飽和區(qū)。 電流方程為： ? ? ? ?DS2THGS0PDS 122 VVVXLWKIjlλ????（ 3）兩個(gè)襯底 PN結(jié) 兩個(gè)襯底結(jié)中的電流可用類(lèi)似二極管的公式來(lái)模擬。 當(dāng) VBS0時(shí) BSSSBS VkTqII ?當(dāng) VBS0時(shí) ?????? ???????? 1ex p BSSSBS kTqVII當(dāng) VBD0時(shí) BDSDBD VkTqII ?當(dāng) VBD0時(shí) ?????? ???????? 1ex p BDSDBD kTqVII MOS2模型 ?二階模型所使用的等效電路和一階模型相同 ，但模型計(jì)算中考慮了各種二階效應(yīng)對(duì) MOS器件漏電流及閾值電壓等特性的影響。這些二階效應(yīng)包括： （ 1）溝道長(zhǎng)度對(duì)閾值電壓的影響； （ 2）漏柵靜電反饋效應(yīng)對(duì)閾值電壓的影響； （ 3）溝道寬度對(duì)閾值電壓的影響； （ 4）遷移率隨表面電場(chǎng)的變化； （ 5）溝道夾斷引起的溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)； （ 6）載流子漂移速度限制而引起的電流飽和效應(yīng)； （ 7）弱反型導(dǎo)電。 （ 1）短溝道對(duì)閾值電壓的影響 溝道長(zhǎng)度 L的減少，使襯底耗盡層的體電荷對(duì)閾值電壓貢獻(xiàn)減少。體電荷的影響是由體效應(yīng)系數(shù) γ體現(xiàn)的，它的變化使 V TH變化?？紤]了短溝效應(yīng)后的體效應(yīng)系數(shù) γS為： ????????????????????? 12121jjl0jS XWXLXγγ可見(jiàn)，當(dāng)溝道長(zhǎng)度 L減小時(shí)閾值電壓降低，也就是常說(shuō)的短溝道效應(yīng)，公式中 γS 代替 γ ： ? ?FSsT0TH22 φφγ ????BVVVF0 .00 .51 .01 .50 .0 0 .5 1 .0 1 .5 2 .0 2 .5Vth Vfb (V)L ( ? m)T o x = 2 5 n mV ds = 5 V（ 2）靜電反饋效應(yīng) 隨著 VDS的增加，在漏區(qū)這一邊的耗盡層寬度會(huì)有所增加，這時(shí)漏區(qū)和源區(qū)的耗盡層寬度 WD和 WS分別為： DSBSFDD 2 VVXW ??? φ BSFDS 2 VXW ?? φS U BD2qNXSiε?上式中， ，因此 γS修正為： ? ?SDDDααXWXWLLX????????????????????????????????????????????? 11211212211jSj0jS γγγ可見(jiàn)，由于 VDS的增加而造成的 WD增加，會(huì)使閾值電壓進(jìn)一步下降，即 DIBL效應(yīng)，也是一種短溝道效應(yīng)。 ? ?FBSsT0TH 22 φφγ ???? VVV F0 . 00 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0V d s (V )Vth (V)W / L = 1 0 / 0 . 4T ox = 7 n mDIBL效應(yīng)：漏致勢(shì)壘下降效應(yīng)。即 VDS的增加使源漏勢(shì)壘下降。表現(xiàn)為隨著 VDS的增加，閾值電壓進(jìn)一步下降。 （ 3）窄溝道效應(yīng) 實(shí)際的柵總有一部分要覆蓋在場(chǎng)氧化層上 (溝道寬度以外 )，因此場(chǎng)氧化層下也會(huì)引起耗盡電荷。這部分電荷雖然很少，但當(dāng)溝道寬度 W很窄時(shí)，它在整個(gè)耗盡電荷中所占的比例將增大。與沒(méi)有“邊緣”效應(yīng)時(shí)的情況相比較，柵電壓要加得較大才能使溝道反型，如圖。 引入模型參數(shù) 來(lái)描述閾值電壓隨溝道寬度的縮小而增加，這時(shí) V TH被修正為： ? ? ? ?BSFoxSiFBSFT0H 2422 VWCVVV T ?????? φεδφφγ ?δ（ 4）遷移率修正 反型層遷移率是一個(gè)描述漏電流的非常重要的物理量，研究表明遷移率主要由散射機(jī)制決定 , Si表面主要有以下幾種散射機(jī)制。一種為庫(kù)侖散射，為電離雜質(zhì)和界面電荷引起；一種為聲子散射，為晶格振動(dòng)引起；一種為表面粗糙度引起的散射，這種散射為表面所特有。 右圖為幾種不同散射機(jī)制對(duì) ?s的影響的示意圖，它們滿足Matthiessen公式 1 1 1 1? ? ? ?s co u lo m b ph sr? ? ? 圖中橫坐標(biāo)為有效橫向電場(chǎng)，定義為對(duì)反型層內(nèi)的電子分布進(jìn)行平均的電場(chǎng)， 在柵電壓增加時(shí)， 有效橫向電場(chǎng)增大，表面遷移率率會(huì)有所下降，其經(jīng)驗(yàn)公式為： 式中， 181。 0表面遷移率； Ucrit為柵 溝道的臨界電場(chǎng)強(qiáng)度； Utra是橫向電場(chǎng)系數(shù)，它表示 VDS對(duì)柵 溝道電場(chǎng)的影響； UEXP為遷移率下降的臨界指數(shù)系數(shù)。 E X Pt raTHGSOXcr i tOXSi0SUVUVVtU????????? DSεεμμ（ 5）溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng) 當(dāng) VDS增大時(shí)， MOS管的漏端溝道被夾斷并進(jìn)入飽和，VDS進(jìn)一步增大，該夾斷點(diǎn)向源區(qū)移動(dòng)，從而使溝道 的有效長(zhǎng)度減小，這就是溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng) 。 在考慮了溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)后，器件的有效溝道長(zhǎng)度為： LXLL ef f ???? jl0 22124142?????????????? ?????? D S A TDSD S A TDSSi VVVVqNLε式中 ： ? ?? ?DSef f VXLL ???? 12 jl0也可通過(guò)給出溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù) λ得出有效溝道長(zhǎng)度 （ 6）載流子有限漂移速度引起的電流飽和 對(duì)于同樣的幾何尺寸比、同樣的工藝和偏置，短溝道器件比起長(zhǎng)溝道器件來(lái)講飽和電流要小。 在 MOS2模型中，引入了參數(shù) νmax表示載流子的最大漂移速率，于是有： C H A ND S A Tm a x WQIv ? 在低電場(chǎng)情形下，載流子的漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度成比例，且比例因子 (遷移率 )為常數(shù) ，但當(dāng)電場(chǎng)增強(qiáng)到 103V/cm以上時(shí)，載流子獲得的能量增加，散射加強(qiáng)，因而遷移率下降，速度與電場(chǎng)強(qiáng)度不再成正比， 當(dāng)電場(chǎng)繼續(xù)增加時(shí)，載流子獲得的能量可以與光學(xué)波聲子的能量相比，散射時(shí)可以發(fā)射光學(xué)波聲子，于是載流子的漂移速度不再增加，而是維持一個(gè)一定的數(shù)值，稱為散射極限速度或飽和速度，以 vsat表示。 （ 7）弱反型導(dǎo)電 MOSFET并不是一個(gè)理想的開(kāi)關(guān)，實(shí)際上當(dāng) VGS＜ VTH時(shí)在表面處就有電子濃度，也就是當(dāng)表面不是強(qiáng)反型時(shí)就存在電流。這個(gè)電流稱為弱反型電流或次開(kāi)啟電流。 SPICE2中定義一個(gè)新的閾值電壓 VON， 它標(biāo)志著器件從弱反型進(jìn)入強(qiáng)反型。當(dāng) VGS＜ VON時(shí)為弱反型，當(dāng) VGS＞ VON時(shí)，為強(qiáng)反型。 qn k TVV ??THON在弱反型導(dǎo)電時(shí)， 考慮擴(kuò)散電流分量，可得到漏極電流為 漏源電流方程為： ? ??????? ?? ONGSONDS e x p VVnk TqII MOS3模型 MOS3模型是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停m用于短溝道器件，對(duì)于溝長(zhǎng) ?2?m的器件所得模擬結(jié)果很精確。在 MOS3中考慮的器 件二階效應(yīng)如下： （ 1）漏源電壓引起的表面勢(shì)壘降低而使閾值電壓下降的靜 電反饋效應(yīng)； （ 2）短溝道效應(yīng)和窄溝道效應(yīng)對(duì)閾值電壓的影響； （ 3）載流子極限漂移速度引起的溝道電流飽和效應(yīng)； （ 4）表面電場(chǎng)對(duì)載流子遷移率的影響。 MOS3模型參數(shù)大多與 MOS2相同，但其閾值電壓、飽和電流、溝道調(diào)制效應(yīng)和漏源電流表達(dá)式等都是半經(jīng)驗(yàn)公式，并引入了新的模型參數(shù)： η（ EAT）、 δ（ DETA）、 θ（ THETA） 和 κ（ KAPPA）。 下面分別討論 MOS3半經(jīng)驗(yàn)公式及這三個(gè)參數(shù)的意義： （ 1）閾值電壓的半經(jīng)驗(yàn)公式 ? ?BSFNBSFS3OX22FFBTH 22 VFVFVLCVV DS ???????? ? φφγηφ式中， η是模擬靜電反饋效應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)， FS為短溝道效應(yīng)的校正因子， FN為窄溝道效正因子。 ??????????????jjPjPjCje f fjS XXWXWXWXLXF 11 11WCF OXSn 4???? 在 MOS3中采用改進(jìn)的梯形耗盡層模型，考慮了圓柱 形電場(chǎng)分布的影響，如圖所示。圖中 Wc為圓柱結(jié)耗盡 層寬度， Wp為平面結(jié)耗盡層寬度 。 XjWpW0WsXj 1WcLGSDto x（ 2）表面遷移率調(diào)制 表示遷移率和柵電場(chǎng)關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式為： ? ?THGS0S 1 VV ??? ???式中經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù) θ稱為遷移率