電磁場與電磁波理論第1章-資料下載頁
2025-04-30 01:46本頁面
【正文】 。 格林第二定理或格林第二恒等式 （ ） （ ） 第 1章 矢量分析與場論 《 電磁場與電磁波理論 》 180 證明：采用反證法。假設(shè)同時存在兩個矢量場 和 。它們具有相同的散度和旋度以及邊界條件，即 令 ， 則有 ? 若在區(qū)域 內(nèi)矢量場 的散度 、旋度 以及在邊界面 上的切向分量 （或法向分量 ）已經(jīng)給定，則矢量場在該區(qū)域內(nèi)的解是唯一的。 利用矢量恒等式和格林定理，可以證明要滿足上述兩式，必有 由此得證。 第 1章 矢量分析與場論 唯一性定 理 《 電磁場與電磁波理論 》 181 亥姆霍茲定 理 （ ） 第 1章 矢量分析與場論 ? 空間有限區(qū)域 內(nèi)的任一矢量場 均可以表示為一個無源場 （ 即 或 ） 和一個無旋場 （ 即 或 ） 之和， 即 《 電磁場與電磁波理論 》 182 亥姆霍茲定 理 的一個 特例 ——空間區(qū)域為無限大，而場源卻分布在一個有限的區(qū)域內(nèi) （ ） 則有 （ ） ? 在無限大空間中，只要知道矢量場的散度和旋度，就能將其定量地確定下來。既無源又無旋的場是不存在的。 第 1章 矢量分析與場論 ? 在這種情況下，如果假設(shè)矢量場在無限遠處以足夠快的速度減弱至零，即 《 電磁場與電磁波理論 》 183 常用正交曲線坐標系 ? 正交曲線坐標系以及種類 ? 三種常用的正交坐標系 ? 三種常用坐標系的轉(zhuǎn)換 ? 三種坐標系中的 梯度、散度、旋度和拉普拉斯展開式 第 1章 矢量分析與場論 《 電磁場與電磁波理論 》 184 正交曲線坐標系以及種類 ? 正交曲線坐標系 ——三個坐標面均為一般的曲面。任意兩坐標面的交線為第三個坐標變量的坐標軸，它們一般為曲線。空間任一點有三個坐標軸通過，坐標軸上的單位矢量相互正交且符合右手螺旋法則 。這三個單位矢量的方向隨空間點位置的不同而變化。 ? 正交曲線坐標系的類型很多，已經(jīng)出現(xiàn)的有 10 種以上。除了直角坐標系這種特殊的正交曲線坐標系以外，其它的還有圓柱、球面、橢圓柱、拋物柱等等正交曲線坐標系。常用的就是直角坐標系，圓柱坐標系和球面坐標系。 第 1章 矢量分析與場論 《 電磁場與電磁波理論 》 185 三種常用的正交坐標系 ? 直角坐標系 ? 圓柱坐標系 ? 球面坐標系 ? 三種常用坐標系中單位矢量的關(guān)系式 第 1章 矢量分析與場論 ? 直角坐標系的坐標 ? 直角坐標系的方向矢量 ? 直角坐標系中的標量場 ? 直角坐標系中的矢量場 《 電磁場與電磁波理論 》 186 直角坐標系 第 1章 矢量分析與場論 《 電磁場與電磁波理論 》 187 ? 直角坐標系中的長度元、面積元和體積元 第 1章 矢量分析與場論 （ . 1） （ . 2） （ . 3） 直角坐標系 ? 圓柱坐標系的坐標 ? 圓柱坐標系的方向矢量 ? 圓柱坐標系中的標量場 ? 圓柱坐標系中的矢量場 《 電磁場與電磁波理論 》 188 圓柱坐標系 第 1章 矢量分析與場論 《 電磁場與電磁波理論 》 189 ? 圓柱坐標系中的長度元、面積元和體積元 第 1章 矢量分析與場論 （ . 5） （ . 6） （ . 7） 圓柱坐標系 ? 球面坐標系的坐標 ? 球面坐標系的方向矢量 ? 球面坐標系中的標量場 ? 球面坐標系中的矢量場 《 電磁場與電磁波理論 》 190 球面坐標系 第 1章 矢量分析與場論 《 電磁場與電磁波理論 》 191 ? 球面坐標系中的長度元、面積元和體積元 第 1章 矢量分析與場論 球面坐標系 《 電磁場與電磁波理論 》 192 第 1章 矢量分析與場論 三種常用坐標系中單位矢量的關(guān)系式 《 電磁場與電磁波理論 》 193 三種常用坐標系的轉(zhuǎn)換 ? 直角坐標系與圓柱坐標系之間的關(guān)系 ? 直角坐標系與球面坐標系之間的關(guān)系 ? 圓柱坐標系與球面坐標系之間的關(guān)系 第 1章 矢量分析與場論 《 電磁場與電磁波理論 》 194 直角坐標系與圓柱坐標系之間的關(guān)系 第 1章 矢量分析與場論 《 電磁場與電磁波理論 》 195 直角坐標系與球面坐標系之間的關(guān)系 第 1章 矢量分析與場論 《 電磁場與電磁波理論 》 196 圓柱坐標系與球面坐標系之間的關(guān)系 第 1章 矢量分析與場論 《 電磁場與電磁波理論 》 197 三種坐標系中的梯度、 散度、旋度和拉普拉斯展開式 ?直角坐標系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯展開式 ?圓柱坐標系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯展開式 ?球面坐標系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯展開式 第 1章 矢量分析與場論 《 電磁場與電磁波理論 》 198 直角坐標系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯展開式 第 1章 矢量分析與場論 《 電磁場與電磁波理論 》 199 ? 只有在直角坐標系中，拉普拉斯算子 代表著一個矢量算子，即 ? 在圓柱坐標系和球面坐標系中， 不再像在直角坐標系中那樣代表著一個矢量算子，而僅僅代表著一個用來記述梯度、散度和旋度的符號。拉普拉斯算子 也不再像在直角坐標中那樣代表兩個矢量算子 的點積之后再乘以標量函數(shù) ，而是作為一個符號用來記述對求梯度后再求散度這一運算。 且 第 1章 矢量分析與場論 直角坐標系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯展開式 《 電磁場與電磁波理論 》 1100 圓柱坐標系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯展開式 （ ） （ ） （ ） （ ） 第 1章 矢量分析與場論 《 電磁場與電磁波理論 》 1101 球面坐標系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯展開式 （ ） （ ） （ ） （ ） 第 1章 矢量分析與場論
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1