流動在撕裂模非線性增長中扮演的角色-資料下載頁
2025-04-29 13:48本頁面
【正文】 （ 3） + （ 3） * 內(nèi)區(qū)方程組的求解 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)41 )],(),([ *11222 txtxxtS F?F?????????????????? F?F?????????? ?? )],(),([)(21 ),0( )()(2 *1112222txtxxtit txrtKmtSis??????? 如果能夠采用分離變量方法消去空間變量 ， 則可以得到完整地描述撕裂模線性增長和非線性階段演化的發(fā)展方程 。 內(nèi)區(qū)方程組的求解 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)42 ttXYttitxtx /),0( )()]()([2),(),( 11*11 ??d? ??F?F ?引入伸展變量 X= x / d (t) ， 構(gòu)造特解形式 XYXdXYd ?? 222 /并且滿足 則可得到發(fā)展方程 。 后面將分別討論兩種極限情況 。 內(nèi)區(qū)方程組的求解 ???? dXXXY 2/12/02s i nco s2ex p2)( ? ???????? ???中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)43 （ 4） （ 5） ll qmnlrrlm F????F )( 00??ll rrlmrrrlm F?F???F??F??303220 ?????? ????ll JqmnlrddJrlmS )( 0 02? ? srrr ?????? /ln39。外區(qū)方程組 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)44 ? 研究背景與動因 ? 幾種模型之綜述 ? 本文模型及方程 ? 發(fā)展方程和特例 ? 初步結(jié)論和討論 主要內(nèi)容 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)45 線性撕裂模的增長 ttSKmrrmStttss ),0( ),0( 122220222241????d?? ????????? ???????? ?? tt /),0(ln 15/35/405/42222025/2 39。??? ???????? ????????? ??????????CSKmrrmS ss? ?1 / 422222011 / 41202 / )/,0(ln ),0(ln)( ??????????????? ??srKmSttttSt ????????d中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)46 ? ? ? ? ???????? ??222242)()(srtKmtSttS????d??tttttrmCxrmtss ),0( )()(),0( )( 121222/1002020 ??d?????d??? ???????),0()2/()( 2122 trmt s ?? ??非線性撕裂模的演化 1/422222 /)()()( ???????? SrKmttts???d剪切流使得奇異層變寬 ， 奇異性變小 。 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)47 如果只考慮 Rutherford的效應(yīng) ， 則 4/1222003 / 439。211 C2= ???????????????????????? ?SKmrts????非線性撕裂模的演化 0)( ?? ?t1 / 4222220 /)()( ???????? SrKmtts???d 得到描述撕裂模非線性階段演化的發(fā)展方程 。 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)48 ? 研究背景與動因 ? 幾種模型之綜述 ? 本文模型及方程 ? 發(fā)展方程和特例 ? 初步結(jié)論和討論 主要內(nèi)容 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)49 ? 導(dǎo)出了包含平衡剪切流的撕裂模發(fā)展方程 ， 在線性和非線性階段都出現(xiàn)了與平衡流剪切相關(guān)的影響因子 。 初步結(jié)論和討論 ? ? 2220 // SKmr s ??? 其中第一項為磁場剪切項 ， 是撕裂模的驅(qū)動源；第二項為平衡剪切流項 ， 不論方向如何均起抑制作用 。 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)50 mrSK s // 0???? 流剪切比磁剪切小得多 ， 則回到經(jīng)典的結(jié)果； mrSK s // 0?～初步結(jié)論和討論 mrSK s // 0??? 流剪切比磁剪切略小 ， 則撕裂模增長變慢； ? 流剪切與磁剪切相當(dāng) ， 則撕裂模停止增長 。 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)51 準線性方法適用于磁島寬度與奇異層寬度差不多的時候 ， 還沒有找到能提供非線性飽和階段的信息 。 我們所取的平衡流函數(shù)形式是比較特殊的情形，是根據(jù)假設(shè)的量級關(guān)系所取的。 解析求解描述撕裂模演化的發(fā)展方程非常困難，我們僅討論了兩種極限情形，還要進一步拓展。 初步結(jié)論和討論 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)52 請批評指正，謝謝！
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