【導(dǎo)讀】2020屆電氣工程及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)0706073班級(jí)。題目遺傳算法在非線(xiàn)性模型中的應(yīng)用

　　

【正文】 代向著一種解決方案而發(fā)展 ,這種方案是利用可靠的進(jìn)化操作者和“適者生存 ” 的選擇規(guī)則進(jìn)行 。 這些模型的參數(shù)可能通過(guò)被分離和更多完全的辨識(shí)過(guò)程的傳統(tǒng)狀態(tài)而估計(jì)出來(lái)。 應(yīng)用： 遺傳算法是一種早已投入使用的技術(shù)，這種技術(shù)已經(jīng)在一些包括信號(hào)處理運(yùn)算規(guī)則和化學(xué)加工辨識(shí)在內(nèi)的非線(xiàn)性建模任務(wù)中得到應(yīng)用。在連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)模型的辨識(shí)中，瑪倫巴赫、貝特哈慈和格雷研究了應(yīng)用方框圖導(dǎo)向仿真以達(dá)到遺傳算法最優(yōu)化問(wèn)題，另外關(guān)于遺傳算法在非線(xiàn)性系統(tǒng)辨識(shí)中的應(yīng)用問(wèn)題在格雷的另一片論 文中得以討論。在這篇文章中，遺傳算法是應(yīng)用在從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得來(lái)的模型結(jié)構(gòu)的辨識(shí)中，其中被研究的系統(tǒng)是用來(lái)代表非線(xiàn)性連續(xù)時(shí)域動(dòng)態(tài)模型的。 這些模型結(jié)構(gòu)逐漸發(fā)展成為遺傳算法運(yùn)算規(guī)則，使得包括模型和系統(tǒng)響應(yīng)之間的協(xié)調(diào)水平的適當(dāng)測(cè)量在內(nèi)的目標(biāo)函數(shù)最小化。舉例說(shuō)明： ???ni eJ 121 （ 1） 在此式子中， 1e 是指 N 次數(shù)據(jù)點(diǎn)中每一次模型輸出和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差。遺傳算法運(yùn)算規(guī)則是在函數(shù)庫(kù)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)構(gòu)造和重建的，那種模型的單一和模仿的及恰當(dāng)?shù)耐嘶鸱椒ㄊ怯脕?lái)估計(jì)一個(gè)合適的函數(shù)如同方程（ 1）所示。通常遺傳算法是在不斷的完善，直到這個(gè)遺傳算法最后匯聚到這個(gè)系統(tǒng)的模型描述。 遺傳算法運(yùn)算規(guī)則 在這個(gè)研究中 ,應(yīng)用了一個(gè)比較穩(wěn)定的遺傳算法運(yùn)算規(guī)則。對(duì)于每一代，父母代都是從庫(kù)里挑選出來(lái)的，下一代則是由他們的作用交叉而產(chǎn)生的代替了現(xiàn)有庫(kù)中的成員。作用交叉的數(shù)量是和庫(kù)的 總類(lèi)相等的，也就是說(shuō)交叉率是百分之百。交叉運(yùn)算法則是一種限定了作為結(jié)果的樹(shù)的深度的子樹(shù)交叉法。 遺傳算法參數(shù)比如轉(zhuǎn)換率和群體大小要依據(jù)應(yīng)用而改變。更難的問(wèn)題在于期望的模型結(jié)構(gòu)是聯(lián)合體或者數(shù)據(jù)是聒噪的，這時(shí)通常需要更大的群體大小。在這個(gè)研究中轉(zhuǎn)換率不會(huì)出現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)調(diào)查很明顯的影響。通常只有 2℅ 的受到影響。 函數(shù)庫(kù)根據(jù)應(yīng)用率和可能在這個(gè)系統(tǒng)辨識(shí)中期望的非線(xiàn)性模型的類(lèi)型而改變。處理線(xiàn)性系統(tǒng)的核心方法經(jīng)常是非常有用的。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，具體的非線(xiàn)性系統(tǒng)比如查表，如果非線(xiàn)性存在于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，那么其中所代表的物理現(xiàn)象只有被遺傳算 法運(yùn)算法則所選定。 這將允許系統(tǒng)，以測(cè)試具體的非線(xiàn)性系統(tǒng)。 程序模型結(jié)構(gòu)辨識(shí) 遺傳算法 的庫(kù)中的 每個(gè)成員 代表這個(gè)系統(tǒng)的候選人模型。評(píng)估每個(gè)模型并給定它一些合適的價(jià)值是必要的。每名候選人是綜合采用數(shù)值積分例行制作時(shí)間響應(yīng)。這個(gè)仿真時(shí)間響應(yīng)，是比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為這個(gè)模型以提供一個(gè)合適的價(jià)值。在這個(gè)論文中平方誤差函數(shù)的和（等式（ 1））是用來(lái)描述所有工作的，雖然可以用很多其他的合適的函數(shù)來(lái)描述。 仿真例子必須鮮明有力。無(wú)可避免地，有些候選模式會(huì)不穩(wěn)定，因此，仿真程序必須防止溢出的錯(cuò)誤。此外 ,如果 GP 算法能正常工作，即使 這些系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，所有系統(tǒng)也必須返回一個(gè)合適的價(jià)值。 參數(shù)估計(jì) 許多遺傳算法樹(shù)的節(jié)點(diǎn)包含有數(shù)值參數(shù)。這些傳遞函數(shù)的系數(shù)、增益值或是在時(shí)間延遲的情況下，將會(huì)使自身延遲。在評(píng)估它的適當(dāng)?shù)膬r(jià)值前，有必要查明每一個(gè)非線(xiàn)性模型的數(shù)值參數(shù)。模型是隨機(jī)產(chǎn)生的，因此，可以線(xiàn)性地包含相關(guān)參數(shù)和參數(shù)，并不會(huì)影響產(chǎn)量。正因?yàn)槿绱?，基于梯度的方法也就不能使用了。雖然遺傳算法可以用于識(shí)別數(shù)值參數(shù)，但比起其他方法它的效率較低。而選定的做法是 NelderSimplex 和模擬退火方法的聯(lián)合，模擬退火的最優(yōu)化方法是類(lèi)似于金屬冷卻的過(guò)程 。作為金屬冷卻過(guò)程，原子組織起來(lái)形成一個(gè)有序的最低能源結(jié)構(gòu)，而數(shù)額振動(dòng)或運(yùn)動(dòng)中的原子是依賴(lài)于溫度的。隨著溫度的降低，運(yùn)動(dòng)雖然是任意的，成為較少的振幅，并且只要溫度足夠慢地緩慢減少，原子就能使自己向最低的能源結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)。在模擬退火過(guò)程中，參數(shù)估計(jì)是從一些隨機(jī)值中開(kāi)始的，并讓他們改變他們的價(jià)值，這個(gè)搜索空間是由一個(gè)金額于數(shù)量界定為系統(tǒng)的“溫度”。如果一個(gè)參數(shù)變化，全面提升性能，它是能被接受的，如果它降低了性能，也是有一定概率的被接受的。溫度下降根據(jù)一些預(yù)定的“冷卻”附表，參數(shù)值也應(yīng)隨著溫度的降低收斂到一些解決方法 。當(dāng)其他的數(shù)字優(yōu)化技術(shù)結(jié)合起來(lái)時(shí)，模擬退火方法是特別有效的。 這樣一個(gè)模擬退火技術(shù)和 NelderSimplex 技術(shù)的 組合是（ n+1）的空間形狀，其中 n 是參數(shù)的數(shù)量。這個(gè)簡(jiǎn)單的探討搜索空間慢慢改變其形狀靠近了最佳的解決方案。模擬退火以單純的算法增加了隨機(jī)性成分和溫度調(diào)度，提高了方法的可靠性。 這已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)是一個(gè)穩(wěn)健而合理的有效率的數(shù)值優(yōu)化算法，參數(shù)估計(jì)階段可以被用來(lái)確定模型的其他部分的數(shù)值參數(shù)。該模式的結(jié)構(gòu)是眾所周知的，但有不確定性參數(shù)值。 遺傳算法候選模型的代表性 非線(xiàn)性 連續(xù)時(shí)域動(dòng)態(tài)模型可以采取一些不同 的形式。微分方程和方框圖是兩種普通代表，這兩種形式的模型是眾所周知的，并且是比較容易模擬的，對(duì)于仿真、可視化和在遺傳算法運(yùn)算規(guī)則的施行各有其優(yōu)缺點(diǎn)。方框圖和基于表示法的方程在本文中被考慮隨著第三種混合表示法納入微分和差分算子成為一個(gè)基于代表性的方程式。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的選擇 —— 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 非線(xiàn)性系統(tǒng)辨識(shí)提出了 關(guān)于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的特殊問(wèn)題。該系統(tǒng)必須對(duì)于線(xiàn)性系統(tǒng)在整個(gè)頻率范圍內(nèi)被激勵(lì)，但是它也一定要涵蓋系統(tǒng)中的任何非線(xiàn)性范圍。這可能意味著，輸入形式充分的多樣化刺激著系統(tǒng)的不同模態(tài)并且數(shù)據(jù)覆蓋了系統(tǒng)狀態(tài)空間的運(yùn)作范圍。 識(shí)別一個(gè)準(zhǔn)確的模型需要打的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。然而仿真時(shí)間將會(huì)和數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量成正比，因而最優(yōu)時(shí)間必須兼顧數(shù)據(jù)的數(shù)量。一項(xiàng)建議，就如何選擇有效的步驟 和 PRBS 信號(hào) 以覆蓋整個(gè)頻率范圍，這個(gè)方法可能在高德費(fèi)和劉佳的論文中有所體現(xiàn)。 模型驗(yàn)證 任何建模程序的一個(gè)重要組成部分是模型驗(yàn)證。新的模型結(jié)構(gòu)必須同不同的數(shù)據(jù)集予以審定，從而用于優(yōu)化過(guò)程。有許多非線(xiàn)性模型驗(yàn)證的技術(shù)，其中最簡(jiǎn)單的就是模擬匹配模型的時(shí)間響應(yīng)和從實(shí)際系統(tǒng)中來(lái)的現(xiàn)有響應(yīng)數(shù)據(jù)相比較的技術(shù)。該模型驗(yàn)證的結(jié)果可以用來(lái)改進(jìn)作為反復(fù)的模型發(fā)展過(guò)程的一部分的遺傳算法。