【導讀】2020屆電氣工程及其自動化專業(yè)0706073班級。題目遺傳算法在非線性模型中的應用

　　

【正文】 代向著一種解決方案而發(fā)展 ,這種方案是利用可靠的進化操作者和“適者生存 ” 的選擇規(guī)則進行 。 這些模型的參數(shù)可能通過被分離和更多完全的辨識過程的傳統(tǒng)狀態(tài)而估計出來。 應用： 遺傳算法是一種早已投入使用的技術，這種技術已經(jīng)在一些包括信號處理運算規(guī)則和化學加工辨識在內的非線性建模任務中得到應用。在連續(xù)時間系統(tǒng)模型的辨識中，瑪倫巴赫、貝特哈慈和格雷研究了應用方框圖導向仿真以達到遺傳算法最優(yōu)化問題，另外關于遺傳算法在非線性系統(tǒng)辨識中的應用問題在格雷的另一片論 文中得以討論。在這篇文章中，遺傳算法是應用在從實驗數(shù)據(jù)得來的模型結構的辨識中，其中被研究的系統(tǒng)是用來代表非線性連續(xù)時域動態(tài)模型的。 這些模型結構逐漸發(fā)展成為遺傳算法運算規(guī)則，使得包括模型和系統(tǒng)響應之間的協(xié)調水平的適當測量在內的目標函數(shù)最小化。舉例說明： ???ni eJ 121 （ 1） 在此式子中， 1e 是指 N 次數(shù)據(jù)點中每一次模型輸出和實驗數(shù)據(jù)之間的誤差。遺傳算法運算規(guī)則是在函數(shù)庫的基礎上實現(xiàn)構造和重建的，那種模型的單一和模仿的及恰當?shù)耐嘶鸱椒ㄊ怯脕砉烙嬕粋€合適的函數(shù)如同方程（ 1）所示。通常遺傳算法是在不斷的完善，直到這個遺傳算法最后匯聚到這個系統(tǒng)的模型描述。 遺傳算法運算規(guī)則 在這個研究中 ,應用了一個比較穩(wěn)定的遺傳算法運算規(guī)則。對于每一代，父母代都是從庫里挑選出來的，下一代則是由他們的作用交叉而產(chǎn)生的代替了現(xiàn)有庫中的成員。作用交叉的數(shù)量是和庫的 總類相等的，也就是說交叉率是百分之百。交叉運算法則是一種限定了作為結果的樹的深度的子樹交叉法。 遺傳算法參數(shù)比如轉換率和群體大小要依據(jù)應用而改變。更難的問題在于期望的模型結構是聯(lián)合體或者數(shù)據(jù)是聒噪的，這時通常需要更大的群體大小。在這個研究中轉換率不會出現(xiàn)對系統(tǒng)調查很明顯的影響。通常只有 2℅ 的受到影響。 函數(shù)庫根據(jù)應用率和可能在這個系統(tǒng)辨識中期望的非線性模型的類型而改變。處理線性系統(tǒng)的核心方法經(jīng)常是非常有用的。結果發(fā)現(xiàn)，具體的非線性系統(tǒng)比如查表，如果非線性存在于動態(tài)系統(tǒng)中，那么其中所代表的物理現(xiàn)象只有被遺傳算 法運算法則所選定。 這將允許系統(tǒng)，以測試具體的非線性系統(tǒng)。 程序模型結構辨識 遺傳算法 的庫中的 每個成員 代表這個系統(tǒng)的候選人模型。評估每個模型并給定它一些合適的價值是必要的。每名候選人是綜合采用數(shù)值積分例行制作時間響應。這個仿真時間響應，是比較實驗數(shù)據(jù)為這個模型以提供一個合適的價值。在這個論文中平方誤差函數(shù)的和（等式（ 1））是用來描述所有工作的，雖然可以用很多其他的合適的函數(shù)來描述。 仿真例子必須鮮明有力。無可避免地，有些候選模式會不穩(wěn)定，因此，仿真程序必須防止溢出的錯誤。此外 ,如果 GP 算法能正常工作，即使 這些系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，所有系統(tǒng)也必須返回一個合適的價值。 參數(shù)估計 許多遺傳算法樹的節(jié)點包含有數(shù)值參數(shù)。這些傳遞函數(shù)的系數(shù)、增益值或是在時間延遲的情況下，將會使自身延遲。在評估它的適當?shù)膬r值前，有必要查明每一個非線性模型的數(shù)值參數(shù)。模型是隨機產(chǎn)生的，因此，可以線性地包含相關參數(shù)和參數(shù)，并不會影響產(chǎn)量。正因為如此，基于梯度的方法也就不能使用了。雖然遺傳算法可以用于識別數(shù)值參數(shù)，但比起其他方法它的效率較低。而選定的做法是 NelderSimplex 和模擬退火方法的聯(lián)合，模擬退火的最優(yōu)化方法是類似于金屬冷卻的過程 。作為金屬冷卻過程，原子組織起來形成一個有序的最低能源結構，而數(shù)額振動或運動中的原子是依賴于溫度的。隨著溫度的降低，運動雖然是任意的，成為較少的振幅，并且只要溫度足夠慢地緩慢減少，原子就能使自己向最低的能源結構運動。在模擬退火過程中，參數(shù)估計是從一些隨機值中開始的，并讓他們改變他們的價值，這個搜索空間是由一個金額于數(shù)量界定為系統(tǒng)的“溫度”。如果一個參數(shù)變化，全面提升性能，它是能被接受的，如果它降低了性能，也是有一定概率的被接受的。溫度下降根據(jù)一些預定的“冷卻”附表，參數(shù)值也應隨著溫度的降低收斂到一些解決方法 。當其他的數(shù)字優(yōu)化技術結合起來時，模擬退火方法是特別有效的。 這樣一個模擬退火技術和 NelderSimplex 技術的 組合是（ n+1）的空間形狀，其中 n 是參數(shù)的數(shù)量。這個簡單的探討搜索空間慢慢改變其形狀靠近了最佳的解決方案。模擬退火以單純的算法增加了隨機性成分和溫度調度，提高了方法的可靠性。 這已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)是一個穩(wěn)健而合理的有效率的數(shù)值優(yōu)化算法，參數(shù)估計階段可以被用來確定模型的其他部分的數(shù)值參數(shù)。該模式的結構是眾所周知的，但有不確定性參數(shù)值。 遺傳算法候選模型的代表性 非線性 連續(xù)時域動態(tài)模型可以采取一些不同 的形式。微分方程和方框圖是兩種普通代表，這兩種形式的模型是眾所周知的，并且是比較容易模擬的，對于仿真、可視化和在遺傳算法運算規(guī)則的施行各有其優(yōu)缺點。方框圖和基于表示法的方程在本文中被考慮隨著第三種混合表示法納入微分和差分算子成為一個基于代表性的方程式。 實驗數(shù)據(jù)集的選擇 —— 實驗設計 非線性系統(tǒng)辨識提出了 關于實驗設計的特殊問題。該系統(tǒng)必須對于線性系統(tǒng)在整個頻率范圍內被激勵，但是它也一定要涵蓋系統(tǒng)中的任何非線性范圍。這可能意味著，輸入形式充分的多樣化刺激著系統(tǒng)的不同模態(tài)并且數(shù)據(jù)覆蓋了系統(tǒng)狀態(tài)空間的運作范圍。 識別一個準確的模型需要打的訓練數(shù)據(jù)集。然而仿真時間將會和數(shù)據(jù)點的數(shù)量成正比，因而最優(yōu)時間必須兼顧數(shù)據(jù)的數(shù)量。一項建議，就如何選擇有效的步驟 和 PRBS 信號 以覆蓋整個頻率范圍，這個方法可能在高德費和劉佳的論文中有所體現(xiàn)。 模型驗證 任何建模程序的一個重要組成部分是模型驗證。新的模型結構必須同不同的數(shù)據(jù)集予以審定，從而用于優(yōu)化過程。有許多非線性模型驗證的技術，其中最簡單的就是模擬匹配模型的時間響應和從實際系統(tǒng)中來的現(xiàn)有響應數(shù)據(jù)相比較的技術。該模型驗證的結果可以用來改進作為反復的模型發(fā)展過程的一部分的遺傳算法。