【正文】 間的關(guān)系。 (b式 ) 無側(cè)隙嚙合方程式 中心距 a39。與中心距變動(dòng)系數(shù) y 一對(duì)變位齒輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)，中心距 a39。： 1 2 1 2c o s c o s()c o s c o sa r r r r a??????? ? ? ? ? ? ???(c式 ) ( ) ( )12( ) ( )12bccbx x aa x x?????? ? ??????? ? ? ?式式式式已知 均保證無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)。已知 以 ym表示實(shí)際 a39。與標(biāo)準(zhǔn) a之差 △ a， m為模數(shù)。 12()c o s c o s c o s11c o s c o s 2 c o sm z zy m a a a a a? ? ?? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?12122 ( ) t a nxxi n v i n vzz????? ???(b式 ) y稱為 中心距變動(dòng)系數(shù) ，也稱為 分度圓分離系數(shù) 。 12() c o s 12 c o szzy ??? ?????? ???(d式 ) 稱為 中心距變動(dòng)系數(shù)方程式 。 (),dyyy? ? ???????? ?已知 ＞ ＞0 , 分度圓相離； ＜ ＜0 , 分度圓相交；y值可為正、負(fù)、零， y 和 x1＋ x2一樣，反映 ,aa ??????的變動(dòng)情況。 實(shí)際中心距： 1 2 1 2() ()22m z z z za a a a y m y m y m??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?中心距 a39。與中心距變動(dòng)系數(shù) y 式中 （ x1＋ x2） m表明為使頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)造成的兩輪分度圓所分離的距離。 二、變位齒輪的幾何尺寸計(jì)算 計(jì)算變位齒輪中心距 a39。 時(shí)，既要保證無側(cè)隙嚙合，又要保證 c為標(biāo)準(zhǔn)值。 保證無側(cè)隙嚙合 : ymaa39。 ?? 或但頂隙 c≠標(biāo)準(zhǔn)值 保證 c為標(biāo)準(zhǔn)值 : * * * *2 1 2 2 1 11 2 1 21239。39。 ( ) ( ) ( ) ( ) ma f a aa r r c r h m x m r h c m x m c mr r x x ma x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?但出現(xiàn)側(cè)隙 39。co sco s39。??aa ?4) 齒頂高變動(dòng)系數(shù)△ y mxchrhrr aff )( ** ?????? mxhrhrr aaa )( * ?????12x x a a?? ???但是 總是大于y 的, ＞ 實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，首先要保證齒輪按無側(cè)隙嚙合的中心距 a39。安裝，然后為保證 c為標(biāo)準(zhǔn)值，將兩輪的齒頂削減 △ ym。 △ y稱為 齒頂高變動(dòng)系數(shù) 。 12y x x y? ? ? ?aar r h m x m y m?? ? ? ? ?aah h m x m y m?? ? ? ?二、變位齒輪的幾何尺寸計(jì)算 修正： 12()y m a a x x m y m?? ?? ? ? ? ? ?△ y對(duì)齒根高和齒根圓無影響。 與標(biāo)準(zhǔn)齒全高相差 △ ym ( ) ( )( 2 )a f a aah h h h x y m h c x mh c m y m? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?齒全高： 注意： △ y與 x1＋ x2有關(guān)，對(duì)于每對(duì)變位齒輪傳動(dòng) 都要計(jì)算出 △ y值，可見變位齒輪傳動(dòng)不具 有互換性。 △ y很小，有時(shí)可略去不計(jì)。 表 外嚙合變位直齒圓柱齒輪的計(jì)算 (熟記 ) 二、變位齒輪的幾何尺寸計(jì)算 三、 變位齒輪的傳動(dòng)類型 三、 變位齒輪的傳動(dòng)類型 1. 零傳動(dòng) 2. 正傳動(dòng) 3. 負(fù)傳動(dòng) 按變位系數(shù)和 (x1+x2)的不同，齒輪傳動(dòng)分為三種類型： 1. 零傳動(dòng) 1. 零傳動(dòng) （ x∑＝ x1＋ x2＝ 0 ） ?????c o s39。c o s39。 )(239。2121aai n vtgzzxxi n v?????記：的場合適用場合：適用于可近似實(shí)現(xiàn)等強(qiáng)度：））齒數(shù)條件：特點(diǎn)：等變位齒輪傳動(dòng)且特點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)aassyyrraazzzxxrraazzzxx?????????????????????39。 , 3) 0 ,0 ,39。 ,39。 ,39。 2 21 xx, 0,0 b.39。 ,39。 ,39。 , ,z 0,0 a.21m i n212121m i n2m i n121????2. 正傳動(dòng) （ x∑＝ x1＋ x2＞ 0） 2. 正傳動(dòng) ????????212121,0,00,0xxxxxx且 39。 aa ?適用場合：適用于 的場合 這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓不再相切而是分離 ym，為保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙和無側(cè)隙嚙合，其齒全高比標(biāo)準(zhǔn)齒輪縮短△ ym。 3）可提高傳動(dòng)的齒根彎曲強(qiáng)度和齒面接觸強(qiáng)度； α39。 ＞ α→ 節(jié)點(diǎn)嚙合處 ρ ∑ ↑→ 齒面 σ H↓→ 提高齒面接觸強(qiáng)度。 小輪正變位，大輪負(fù)變位或零變位， x1＞ |x2|→小輪抗彎強(qiáng)度相對(duì)提高。 4） 可改善輪齒的磨損情況 1 2 m in 1 2 2 39。 , 39。 , 39。 , 0 , 0z z za a r r y y???? ? ? ? ? ?特點(diǎn)：） 可以小于）齒輪機(jī)構(gòu)可設(shè)計(jì)得更為緊湊。 ?????c o s39。c o s39。 )(239。2121aain vtgzzxxin v?????記：主要缺點(diǎn)： 1） 必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，互換性差； 2） 小輪正變位，齒頂易變尖； 3） α′＞ α，實(shí)際嚙合線 B1B2變短，重合度有所下降。 2. 正傳動(dòng) （ x∑＝ x1＋ x2＞ 0） 3. 負(fù)傳動(dòng) （ x∑＝ x1＋ x2＜ 0） 3. 負(fù)傳動(dòng) 這種齒輪傳動(dòng)的兩分度圓相交。 3）齒面的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度都降低； 4） 齒面磨損情況變壞； 5）重合度略有提高。 1 2 m in 1 2 2 39。 , 39。 , 39。 , 0 , 0z z za a r r y y????? ? ? ? ? ?特點(diǎn)：））39。aa?適用場合：適用于 的場合 必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用；一般只在配湊中心距或在不得以的情況下，才采用負(fù)傳動(dòng)。 ?????c o s39。c o s39。 )(239。2121aain vtgzzxxin v?????記：總結(jié)： 等變位齒輪傳動(dòng)： 在標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí)，為提高傳動(dòng) 質(zhì)量經(jīng)常采用； 正傳動(dòng)： 優(yōu)點(diǎn)較多，用得較多； 負(fù)傳動(dòng)： 缺點(diǎn)多，除為湊中心距外，很少采用。 三、 變位齒輪的傳動(dòng)類型 ? 變位齒輪的應(yīng)用 主要在以下幾個(gè)方面： 1. 避免根切 為使齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)盡量減少小齒輪的齒數(shù)，當(dāng) z＜ zmin時(shí)，可用正變位以避免根切。 2. 配湊中心距 變位齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，在齒數(shù) z1， z2一定的情況下，若改變變位系數(shù) x1， x2的值，可改變齒輪傳動(dòng)的中心距，從而滿足不同中心距的要求。 3. 提高齒輪的承載能力 當(dāng)采用 a39。＞ a的正傳動(dòng)時(shí)，可以提高齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，若適當(dāng)選擇變位系數(shù)x1， x2，還能大幅度地降低滑動(dòng)系數(shù)，提高齒輪的耐磨損和抗膠合能力。 4. 修復(fù)已磨損的舊齒輪 齒輪傳動(dòng)中，一般小齒輪磨損較嚴(yán)重，大齒輪磨損較輕，若利用負(fù)變位修復(fù)磨損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個(gè)正變位的小齒輪，就可以節(jié)省一個(gè)大齒輪的制造費(fèi)用，還能改善其傳動(dòng)性能。 ? 變位系數(shù)的選擇原則 設(shè)計(jì)變位齒輪的關(guān)鍵是選擇變位系數(shù) x（ 選定 x∑，并適當(dāng)分配成 x1和 x2 ），考慮兩方面的因素： 1. 必須滿足一些基本要求： 齒輪不發(fā)生根切，有足夠的齒頂厚度， ε≥[ε]，不發(fā)生干涉現(xiàn)象。 2. 齒輪傳動(dòng)質(zhì)量方面的要求： 兩齒輪均衡磨損，等彎曲強(qiáng)度， 提高 ε。 選擇 x時(shí)，首先滿足基本要求，根據(jù)實(shí)際情況，抓住主要質(zhì)量要求，兼顧其它，選取最有利的變位系數(shù)。 選擇方法有多種，如計(jì)算法、線圖法、表格法、封閉圖法等。其中封閉圖法最常用，它有可能綜合考慮各種質(zhì)量要求，較合理地選擇 x。 例題 1 例題 1 見課本 P120 a,a39。5 0 , / 2)(1 ,5239。 ,20,* ,1*,1312z4 m mm 2121采用正傳動(dòng)；）解：（設(shè)計(jì)此對(duì)齒輪傳動(dòng)?，F(xiàn)等強(qiáng)度傳動(dòng)要求不根切，且盡量實(shí)）標(biāo)準(zhǔn)齒制（＝，已知：例：一對(duì)外齒輪傳動(dòng)，?????????????zzmammachaz? 。2 3 5 2 )1317( ,2 9 4 1 )1217( ( 2 ) 2m i n21m i n1?????????xxxx要求不根切，121 2 1 212121 m in 1 2 m in 2 1 2 ( 3 ) , : 39。 c o s / c o s 39。 39。 39。 2 ( ) /( ) 0 .5 6 6 7 7 0 .3 , 0 .2 6 6 7 7 , , xxa a in v x x tg z z in vxxxxx x x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?確定取 ＝ 滿足不根切條件即 二齒輪強(qiáng)度差1212 0 .3 3 , 0 .2 3 6 7 7 xxxx? ? ? ??為形成等強(qiáng)度，取＝, . . . . . ., . . . . . ., )5( ,)39。()4( 2222 111121bfabfaddddddddyxxymaay計(jì)算齒輪尺寸：?????????例題 2 例題 2