創(chuàng)新題目技能練——統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例-資料下載頁
2025-04-29 03:54本頁面
【正文】 的比較少．為了研究國(guó)籍與郵箱名稱是否含有數(shù)字有關(guān)，于是我們共收集了 12 4 個(gè)郵箱名稱，其中中國(guó)人的 64 個(gè)，外國(guó)人的 60 個(gè)，中國(guó)人的郵箱中有 43 個(gè)含數(shù)字，外國(guó)人的郵箱中有 27 個(gè)含數(shù)字．那么認(rèn)為 “ 國(guó)籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關(guān) ” 的把握性為 ________ ． ( 用百分?jǐn)?shù)表示 ) χ2＝n ? ad － bc ?2? a ＋ b ?? c ＋ d ?? a ＋ c ?? b ＋ d ? P ( χ2≥ k0) k0 B組 專項(xiàng) 能力提升 2 3 4 5 1 解析 中國(guó)人 外國(guó)人 總計(jì) 有數(shù)字 43 27 70 無數(shù)字 21 33 54 總計(jì) 64 60 124 由表中數(shù)據(jù)，得 χ2＝124 ? 43 33 － 27 21 ?270 54 64 60≈ ， ∵ χ 2 ≥ 4 ， ∴ 有 97. 5% 的把握認(rèn)為 “ 國(guó)籍和郵箱名稱里是否含有數(shù)字有關(guān) ” ． 答案 % B組 專項(xiàng) 能力提升 2 3 4 5 1 5 ．某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽后，對(duì)考生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì) ( 考生成績(jī)均不低于 90 分，滿分 1 50 分 ) ，將成績(jī)按如下方式分成六組，第一組 [ 90,100 ) ，第二組 [ 100,1 10 ) ， …… ，第六組 [ 140,150 ] ． 如圖所示為其頻率分布直方圖的一部分，第四組，第五組，第六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有 4 人． B組 專項(xiàng) 能力提升 2 3 4 5 1 (1) 請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M ； ( 計(jì)算時(shí)可以用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值 ) (2) 現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第四組和第六組中任意選 2 人，記他們的成績(jī)分別為 x ， y ，若 | x － y |≥ 10 ，則稱此 2 人為 “ 黃金幫扶組 ” ，試求選出的 2 人為 “ 黃金幫扶組 ” 的概率． B組 專項(xiàng) 能力提升 2 3 4 5 1 解 ( 1) 設(shè)第四組，第五組的頻率分別為 m ， n ， 則 2 n ＝ m ＋ 05 10 ， ① m ＋ n ＝ 1 － ( 05 ＋ 15 ＋ 20 ＋ 35 ) 10 ， ② 由 ①② 解得 m ＝ 5 ， n ＝ ， 從而得出頻率分布直方圖 ( 如圖所示 ) ． B組 專項(xiàng) 能力提升 2 3 4 5 1 M ＝ 95 ＋ 105 0. 15 ＋ 1 15 5 ＋ 125 5 ＋ 135 ＋ 145 5 ＝ 1 14. 5. ( 2) 依題意，知第四組人數(shù)為 4 ＝ 12 ，而第六組有 4 人， 所以第四組和第六組一共有 16 人，從中任選 2 人，一共有 C 216＝ 120( 種 ) 選法，若滿足 | x － y |≥ 10 ， 則一定是分別從兩個(gè)小組中各選 1 人， 因此有 C 112 C 14 ＝ 48( 種 ) 選法， 所以選出的 2 人為 “ 黃金幫扶組 ” 的概率 P ＝ 48120 ＝ 25 .
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