創(chuàng)新題目技能練——統(tǒng)計、統(tǒng)計案例(編輯修改稿)
2025-05-26 03:54 本頁面
【文章內容簡介】 9 y 66 69 73 81 89 90 91 已知： ∑7i ＝ 1x2i＝ 280 ， ∑7i ＝ 1y2i＝ 45 309 ， ∑7i ＝ 1xiyi＝ 3 487. ( 1) 求 x ， y ； ( 2) 判斷純利潤 y 與每天銷售件數 x 之間是否線性相關，如果線性相關，求出線性回歸方程． 1 A組 專項基礎訓練 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解 ( 1) x ＝ 17 (3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 9) ＝ 6 ， y ＝ 17 ( 66 ＋ 69 ＋ 73 ＋ 81 ＋ 89 ＋ 90 ＋ 91) ≈ 6. ( 2) 根據已知 ∑7i＝ 1x 2i ＝ 280 ， ∑7i＝ 1y 2i ＝ 45 30 9 ， ∑7i＝ 1x iy i＝ 3 4 87 ，得相關系數 r ＝ 3 4 87 － 7 6 79 .86? 280 － 7 6 2 ?? 45 30 9 － 7 79 .86 2 ? ≈ 73 . 所以純利潤 y 與每天銷售件數 x 之間具有較強的線性相關關系． 利用已知數據可求得線性回歸方程為 y ＝ 5 x ＋ 51 .36 . 1 A組 專項基礎訓練 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 ．某初級中學共有學生 2 000 名，各年級男、女生人數如表： 初一年級 初二年級 初三年級 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校學生中隨機抽取 1 名，抽到初二年級女生的概率是 . ( 1) 求 x 的值； ( 2) 現用分層抽樣的方法在全校抽取 48 名學生，問應在初三年級抽取多少名？ ( 3) 已知 y ≥ 245 ， z ≥ 245 ，求初三年級中女生比男生多的概率． 1 A組 專項基礎訓練 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解 ( 1) 因為 x2 00 0 ＝ 0. 19 ，所以 x ＝ 380. ( 2) 初三年級人數為 y ＋ z ＝ 2 00 0 － ( 37 3 ＋ 377 ＋ 380 ＋ 370) ＝ 500 ， 現用分層抽樣的方法在全校抽取 48 名學生，應在初三年級抽取的人數為 500 482 0 00 ＝ 12. ( 3) 設 “ 初三年級中女生比男生多 ” 的事件為 A ，初三年級中女生、男生人數記為 ( y ， z ) ； 1 A組 專項基礎訓練 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由 ( 2) ，知 y ＋ z ＝ 500 ，且 y ， z ∈ N ，基本事件空間包含的基本事件有 ( 24 5, 25 5) 、 ( 24 6, 25 4) 、 ( 24 7, 25 3) 、 ? 、 ( 25 5, 24 5) 共 11 個， 事件 A 包含的基本事件有 ( 251 ,24 9) 、 ( 252 ,24 8) 、 ( 253 ,24 7) 、( 254 ,24 6) 、 ( 255 ,24 5) 共 5 個， 所以 P ( A ) ＝ 511 . 1 B組 專項 能力提升 2 3
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