excel與數(shù)據(jù)分析課件(4)-資料下載頁
2025-04-26 08:46本頁面
【正文】 量 y 的一個(gè)估計(jì)值 y0 ，這就是點(diǎn)估計(jì)，也稱定值預(yù)測。 利用回歸方程，對自變量 x的一個(gè)特定值 x0 ，以一定的把握程度，計(jì)算出因變量 y 的一個(gè)估計(jì)值 y0 的置信區(qū)間，這就是區(qū)間估計(jì)，也稱區(qū)間預(yù)測。當(dāng)把握程度為 95%時(shí)（實(shí)際中常用）， y0 的置信區(qū)間（簡單算法）為： ySy 20 ?? 其中， Sy 稱為 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差， 是衡量 因變量 y的實(shí)際值和估計(jì)值離差一般水平的分析指標(biāo)， sy的大小與回歸方程的代表性成反比。 35 三、回歸分析的 EXCEL實(shí)現(xiàn) （ 1） 選擇 “ 工具 ” 菜單中的 “ 數(shù)據(jù)分析 ” 子菜單，在“ 分析工具 ” 中選擇 “ 回歸 ” ； （ 2）單擊 “ 確定 ” ，出現(xiàn)如下對話框： 利用 EXCEL進(jìn)行回歸分析，是通過“數(shù)據(jù)分析”命令實(shí)現(xiàn)的。具體操作如下： 36 （ 3） 給出因變量 Y和自變量 X的數(shù)據(jù)所在的單元格區(qū)域，在 “ 輸出選項(xiàng) ” 中選擇輸出的位置，同時(shí)選擇 “ 線性擬合圖 ” ； （ 4）單擊 “ 確定 ” ，輸出回歸結(jié)果。 37 對輸出結(jié)果的解釋： （結(jié)合固定資產(chǎn)投資與地區(qū) GDP的關(guān)系 案例 ） 輸出結(jié)果包括 “ SUMMARY OUTPUT”（摘要輸出）和“ RESIDUAL OUTPUT”（殘差輸出）兩部分以及線性擬合圖。 38 （ 1） “ Multiple R”是自變量 X和因變量 Y之間的簡單相關(guān)系數(shù) r ，等于 ，表明兩者間高度正相關(guān)； （ 2） “ R Square”是判定系數(shù) R2 ,等于 。 判定系數(shù) R2是測定直線回歸模型擬合優(yōu)度的一個(gè)重要指標(biāo)，其意義同相關(guān)系數(shù) r具有一致性 。計(jì)算結(jié)果表明， GDP的總誤差中有 %可以由固定資產(chǎn)投資與 GDP的依存關(guān)系來解釋，只有 %屬于隨機(jī)因素的影響，因此這條回歸線是比較合適的； （ 3）“ Adjusted R Square”是調(diào)整的 R2 ,在簡單線性回歸分析中沒有特別意義； （ 4）“標(biāo)準(zhǔn)誤差”是回歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差 Sy， 此例中的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為 5330，很大，表明回歸方程的擬合度不高； 39 （ 5） “ 方差分析 ” 中的 “ SS”下面的三個(gè)數(shù)分別是回歸平方和 SSR、 剩余平方和 SSE和總離差平方和 SST；其中 SSR反映了自變量的變化所引起的因變量 y值的波動(dòng) ， 其大小反映了自變量 x的重要程度； SSE是 y 的實(shí)際值與估計(jì)值之差的平方和 ， 它主要反映隨機(jī)因素對因變量的影響程度 。 在總離差平方和中 ， SSR占的比例越大 ， 說明自變量對因變量的影響越大 ， 即 x與 y線性相關(guān)的程度越高 ， 回歸方程的質(zhì)量越高；反之 ， SSE所占的比例越大 ， 說明隨機(jī)因素對因變量的影響越大 ， 而自變量與因變量的關(guān)系越不密切 ， 回歸方程的質(zhì)量越低 。 F 統(tǒng)計(jì)量就是反映 SSR與 SSE比例關(guān)系 、 并用于對回歸 方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。 40 （ 6） F下面的數(shù)是回歸方程顯著性檢驗(yàn)中的 F統(tǒng)計(jì)量的值 ，等于 ；其右側(cè)單元格中的數(shù)是 F統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè) (X與 Y線性相關(guān)不顯著 )成立時(shí)發(fā)生的概率 ， 為 1011， 當(dāng)把握程度為 95%時(shí) ， 由于 105 ()， 所以拒絕原假設(shè) ， 認(rèn)為兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)是顯著的 ， 線性回歸模型檢驗(yàn)通過； （ 7） “ t Stat”下面的數(shù)是回歸方程顯著性檢驗(yàn)中的 t 統(tǒng)計(jì)量的值 ， 等于 ；其右側(cè)單元格中的數(shù)是 t 統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè) (回歸系數(shù)為 0)成立時(shí)發(fā)生的概率 ， 為 1011， 當(dāng)把握程度為95%時(shí) ， 由于 1011 ()， 所以拒絕原假設(shè) ， 認(rèn)為回歸系數(shù)顯著不為 0， 自變量對因變量的線性解釋有貢獻(xiàn) ， 應(yīng)保留在 回歸方程中； 41 （ 8） “ Coefficients”下面的兩個(gè)數(shù)是回歸方程的兩個(gè)參數(shù)值，其中，截距 a = ，回歸系數(shù) b =；據(jù)此，可寫出樣本回歸方程： xy 71107856 ..? ???表明固定資產(chǎn)投資每增加 1億元， GDP平均增加 。 （ 9）“標(biāo)準(zhǔn)誤差”下面的兩個(gè)數(shù)是參數(shù) a和 b的標(biāo)準(zhǔn)差； （ 10）“ 下限 95%和上限 95%”下面的數(shù)字是在 95%的把握下 a和 b的置信區(qū)間； （ 11）“ RESIDUAL OUTPUT”下面的數(shù)字是 GDP的預(yù)測值及預(yù)測值和實(shí)際值之間的誤差 (殘差）。 42 *利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測，在 EXCEL中可通過編輯公式進(jìn)行計(jì)算。 例，若某省固定資產(chǎn)投資為 8000億元，利用回歸方程對該省 GDP進(jìn)行預(yù)測： 定值預(yù)測： （億元）12824800071107856 ????? ..?y 區(qū)間預(yù)測： 在 95%的把握程度下，該省 GDP預(yù)測值的置信區(qū)間為： ][?,? 5 3 3 021 2 8 2 45 3 3 021 2 8 2 4 ]2 2[ 00 ??????? ，yy SySy 即：當(dāng)某省固定資產(chǎn)投資為 8000億元，以 95%的把握程度預(yù)測該省 GDP在 2164億元～ 23484億元之間。 置信區(qū)間過大，通過固定資產(chǎn)預(yù)測 GDP是不合適的。 43 案例 分析：根據(jù)對 35家家電生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本的調(diào)查資料進(jìn)行相關(guān)和回歸分析，并預(yù)測：當(dāng)某企業(yè)計(jì)劃將年產(chǎn)量調(diào)整為 120萬臺時(shí)，單位成本估計(jì)值是多少？ 利用 Excel對數(shù)據(jù)處理的結(jié)果顯示：產(chǎn)量和單位成本之間的相關(guān)系數(shù)為 ，表明兩者之間呈現(xiàn)線性高度負(fù)相關(guān)。即，年產(chǎn)量越大，單位產(chǎn)品成本越低。 進(jìn)一步進(jìn)行產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本的回歸分析，獲得回歸方程為： xy 048381 8 5 4 ..? ??44 方程顯著性檢驗(yàn)（ F檢驗(yàn)、 t檢驗(yàn)）通過，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為 ，較小，說明回歸方程質(zhì)量較高。 當(dāng)某企業(yè)計(jì)劃將年產(chǎn)量調(diào)整為 120萬臺時(shí)，單位成本的定值預(yù)測： )(...? 元58889120228381854 ????y 在 95%的把握程度下，該企業(yè)單位產(chǎn)品成本預(yù)測值的置信區(qū)間為： ]....[?,? 67612588 8 967612588 8 9 ]2 2[ 00 ??????? ，yy SySy 即：當(dāng)某企業(yè) 將年產(chǎn)量調(diào)整為 120萬臺時(shí)，單位成本的點(diǎn)估計(jì)值為 ， 在 95%的把握程度下，該企業(yè)單位產(chǎn)品成本預(yù)測值的置信區(qū)間 在 ～ 之間。
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