【正文】 程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 數(shù)學(xué)證明， 符合 “ 離差平方和最小 ” 的直線是最合適的。從長遠(yuǎn)的意義來看，這種狀態(tài)不利于國民經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，因此，政府應(yīng)通過制定相應(yīng)的政策轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長方式，約束投資的數(shù)量，提高投資的質(zhì)量；并進(jìn)一步采取有效政策，引導(dǎo)和鼓勵居民消費(fèi)，提高居民消費(fèi)水平和消費(fèi)質(zhì)量。它通過數(shù)字的方式準(zhǔn)確描述了數(shù)據(jù)間線性相關(guān)的方向和強(qiáng)弱程度。 三、正線性相關(guān)和負(fù)線性相關(guān) 正相關(guān)： 當(dāng)自變量 x數(shù)值增加 (或減少 )時(shí) ,因變量 y的數(shù)值也將隨之相應(yīng)的增加 (或減少 )，這種相關(guān)關(guān)系稱為 正相關(guān)。因此，僅從事物本身出發(fā)研究其特征和規(guī)律是不全面的，還應(yīng)對事物之間的相關(guān)性進(jìn)行分析。 7 線性相關(guān)關(guān)系是有方向性的，按照相關(guān)的方向不同可以分為正線性相關(guān)和負(fù)線性相關(guān)。 15 （ 1）數(shù)據(jù)點(diǎn)大致落在左下右上的一條直線周圍，表明數(shù)據(jù)間存在正線性相關(guān)關(guān)系； （ 2）數(shù)據(jù)點(diǎn)大致落在左上右下的一條直線周圍，表明數(shù)據(jù)間存在負(fù)線性相關(guān)關(guān)系； （ 3）數(shù)據(jù)點(diǎn)大致呈現(xiàn)某種曲線形態(tài)，如拋物線等，表明現(xiàn)象之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但存在非線性相關(guān)關(guān)系。 25 三、案例分析 根據(jù)我國 2022年各地區(qū) GDP和固定資產(chǎn)投資、居民消費(fèi)水平的數(shù)據(jù)資料，分析 固定資產(chǎn)投資、居民消費(fèi)水平與各地區(qū) GDP之間的相關(guān)性。 ；： 的估計(jì)值因變量 yy?a： 直線起點(diǎn)值，數(shù)學(xué)上稱為直線的截距； b： 數(shù)學(xué)上稱為直線的斜率；統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為回歸系數(shù)。 判定系數(shù) R2是測定直線回歸模型擬合優(yōu)度的一個重要指標(biāo)，其意義同相關(guān)系數(shù) r具有一致性 。即，年產(chǎn)量越大，單位產(chǎn)品成本越低。 利用回歸方程，對自變量 x的一個特定值 x0 ，以一定的把握程度，計(jì)算出因變量 y 的一個估計(jì)值 y0 的置信區(qū)間，這就是區(qū)間估計(jì)，也稱區(qū)間預(yù)測。 相關(guān)分析中只能算出一個相關(guān)系數(shù)，而回歸分析中可有兩個回歸方程。反之，的線性相關(guān)與，表示的數(shù)值愈大，愈接近1即 yxyxrr ，為微弱相關(guān)。 11 學(xué)號 學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)） 學(xué)習(xí)成績（分） 02 03 05 08 06 04 09 01 10 07 61 60 65 77 78 82 85 92 92 96 表 41 學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績相關(guān)表 12 二、相關(guān) 圖的制作 相關(guān)圖又稱散點(diǎn)圖，它是將相關(guān)表中的數(shù)值在平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)點(diǎn)描繪出來，以表明相關(guān)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布狀況。 線性相關(guān)： 相關(guān)的兩個事物的對應(yīng)值畫在直角坐標(biāo)圖上，其數(shù)據(jù)散布點(diǎn)趨向直線形式，則稱為 線性相關(guān)。 6 二、線性相關(guān)和非線性相關(guān) 事物間的相關(guān)性又可以從相關(guān)的表現(xiàn)形式劃分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。 相關(guān)表的制作很簡單，將兩個現(xiàn)象的數(shù)據(jù)分別兩列錄入 Excel，然后將其中一列排序即可。的線性相關(guān)程度愈不密與0 ，表示的數(shù)值愈小，愈接近于程度愈密切。 ? 區(qū)別： 相關(guān)分析中兩變量都是隨機(jī)的，不必確定自變量與因變量；而回歸分析中只有因變量是隨機(jī)的 ,必須事先確定自變量和因變量。 利用回歸方程，對自變量 x的一個特定值 x0 ，求出因變量 y 的一個估計(jì)值 y0 ，這就是點(diǎn)估計(jì)，也稱定值預(yù)測。 43 案例 分析：根據(jù)對 35家家電生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本的調(diào)查資料進(jìn)行相關(guān)和回歸分析，并預(yù)測：當(dāng)某企業(yè)計(jì)劃將年產(chǎn)量調(diào)整為 120萬臺時(shí)，單位成本估計(jì)值是多少？ 利用 Excel對數(shù)據(jù)處理的結(jié)果顯示：產(chǎn)量和單位成本之間的相關(guān)系數(shù)為 ，表明兩者之間呈現(xiàn)線性高度負(fù)相關(guān)。計(jì)算結(jié)果表明， GDP的總誤差中有 %可以由固定資產(chǎn)投資與 GDP的依存關(guān)系來解釋，只有 %屬于隨機(jī)因素的影響，因此這條回歸線是比較合適的； （ 3）“ Adjusted R Square”是調(diào)整的 R2 ,在簡單線性回歸分析中沒有特別意義； （ 4）“標(biāo)準(zhǔn)誤差”是回歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差 Sy， 此例中的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差為 5330，很大，表明回歸方程的擬合度不高； 39 （ 5） “ 方差分析 ” 中的 “ SS”下面的三個數(shù)分別是回歸平方和 SSR、 剩余平方和 SSE和總離差平方和 SST；其中 SSR反映了自變量的變化所引起的因變量 y值的波動 ， 其大小反映了自變量 x的重要程度； SSE是 y 的實(shí)際值與估計(jì)值之差的平方和 ， 它主要反映隨機(jī)因素對因變量的影響程度 。它表示自變量 x每變動一個單位時(shí)，因變量 y平均變動的數(shù)值。 利用 EXCEL計(jì)算的相關(guān)系數(shù)結(jié)果為： 地區(qū)生產(chǎn)總值 固定資產(chǎn)投資 居民消費(fèi)水平 地區(qū)生產(chǎn)總值 1 固定資產(chǎn)投資 1 居民消費(fèi)水平 1 26 計(jì)算結(jié)果表明，各地區(qū)固定資產(chǎn)投資與地區(qū)生產(chǎn)總值的相關(guān)系數(shù)為 ，說明固定資產(chǎn)投資與地區(qū)生產(chǎn)總值之間為高