【正文】 ，李德(Liddle)將吉利蘭的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，對于常用的范圍，可得以下方程式： （5—37）式中： 式（5—37）＜ X ＜。二、用吉利蘭圖求理論板數(shù)的步驟：(1) 應(yīng)用式（5—34）或（5—35）或（5—36）算出Rmin，并選擇適宜的R。(2) 應(yīng)用式（5—30）或式（5—31）算出Nmin。(3) 計(jì)算(R－Rmin)／(R＋1)之值，在吉利蘭圖橫坐標(biāo)上找到相應(yīng)點(diǎn)，由此點(diǎn)向上作鉛垂線與曲線相交，得縱坐標(biāo)(N－Nmin) / (N＋2)之值，再根據(jù)(N－Nmin) / (N＋2)等于某值，算出理論板數(shù)N (N值不包括再沸器)。N值也可由式（5—37）直接求得。 (4) 確定加料板位置。方法見下例題8。例8：利用例6的結(jié)果，用簡捷法重算例5中氣液混合物進(jìn)料時(shí)的理論板數(shù)和加料板位置。塔頂、加料板、塔底條件下純組分的飽和蒸汽壓pi0列于附表中。 附表解：例5已算出的結(jié)果為xD＝，xF＝，xW＝，R = 。 例6算出的結(jié)果為Rmin＝。（1）求平均相對揮發(fā)度：對理想溶液有： α = p0A/ p0B （5—7）（2）求全塔的理論板數(shù)：先用式（5—31）求取Nmin： ，左移查得：(N－Nmin)/ (N＋2) = 解得：N = 13 （不包括再沸器） 若用式（5—37）計(jì)算N，則：式中： 則： 解得： N = 13 （不包括再沸器） 因X = ，在式（5—37）的適用條件（＜ X ＜）以內(nèi)，故計(jì)算結(jié)果與查圖所得的結(jié)果一致。（3）求精餾段理論板數(shù)： 則： 前已由吉利蘭圖查得： (N－Nmin)/ (N＋2) = 將Nmin = ，解得： N = 故加料板為從塔頂往下數(shù)的第7塊理論板。 以上計(jì)算結(jié)果與例5的圖解結(jié)果基本一致。 5—3—7 塔高和塔徑的計(jì)算一、塔高的計(jì)算對于板式精餾塔，應(yīng)先利用塔板效率將理論板層數(shù)折算成實(shí)際板層數(shù)，然后再由實(shí)際板層數(shù)和板間距 (指相鄰兩層實(shí)際板之間的距離，可取經(jīng)驗(yàn)值) 來計(jì)算塔高。對于填料精餾塔，則需知道等板高度，即相當(dāng)于一層理論板所需的填料層高度，由理論板層數(shù)和等板高度相乘即可求得填料層高度。由上面算出的板式塔或填料塔的高度，均指精餾塔主體的有效高度，而不包括塔底蒸餾釜和塔頂空間等高度在內(nèi)。塔板效率和實(shí)際塔板數(shù)氣液兩相在實(shí)際板上接觸時(shí)，不能達(dá)到平衡狀態(tài)，因此實(shí)際塔板層數(shù)總是比理論板層數(shù)要多。理論板只是衡量實(shí)際板分離效果的標(biāo)準(zhǔn)。由于實(shí)際板和理論板在分離效果上的差異，因此，引入了“板效率”這個(gè)概念。(1) 單板效率EM單板效率又稱默弗里（Murphree）效率，它是以氣相(或液相)經(jīng)過實(shí)際板的組成變化值與經(jīng)過理論板的組成變化值之比來表示的。如圖5—20所示。 圖5—20 單板效率示意圖對任意的第n層塔板，（見上左圖）單板效率可分別按氣相組成或液相組成的變化來表示，即：以氣相表示的單板效率EMV：（見上中圖） （5—38）以液相表示的單板效率EML：（見上右圖） （5—39）式中 yn+yn——進(jìn)入和離開n板的氣相中易揮發(fā)組成的摩爾分率； yn*——與板上液體濃度xn成平衡的氣相中易揮發(fā)組成的摩爾率； xn－xn——進(jìn)入和離開n板的液相組成中易揮發(fā)組成的摩爾分率； xn*——與yn成平衡的液相組成中易揮發(fā)組成的摩爾分率。單板效率通常由實(shí)驗(yàn)測定。(2) 全塔效率E全塔效率又稱總板效率，一般來說，精餾塔中各塊板的單板效率并不相等，為簡便起見，常用全塔效率來表示。理論板數(shù)與實(shí)際板數(shù)之比稱為全塔效率。即： （5—40）式中 NT——理論板數(shù)； NP——實(shí)際板數(shù)； E——全塔效率。全塔效率反映塔中各塊塔板的平均效率，全塔效率之值恒小于100%。若已知一定結(jié)構(gòu)的板式塔在一定操作條件下的全塔效率E，便可按上式求實(shí)際板數(shù)NP。影響塔板效率的因素很復(fù)雜，有系統(tǒng)的物性、塔板的結(jié)構(gòu)、操作條件、液沫夾帶、漏液、返混等等。目前尚未得到一個(gè)較為滿意地求全塔效率的關(guān)聯(lián)式。比較可靠的塔板效率數(shù)據(jù)來自生產(chǎn)及中間試驗(yàn)的測定?！W康內(nèi)爾（Oconnell）收集了幾十個(gè)工業(yè)塔的塔板效率數(shù)據(jù)，認(rèn)為對于蒸餾塔，可用相對揮發(fā)度α與液相粘度μL的乘積α μL作為參數(shù)來表示全塔效率，見圖5—21。其數(shù)據(jù)來源只限于泡罩塔和篩板塔。浮閥塔可參照應(yīng)用，但全塔效率E約比圖示數(shù)據(jù)高10%左右。圖中所示的α和μL均取塔頂及塔底平均溫度下的值。 圖5—21 全塔效率理論板當(dāng)量高度和填料層高度由于填料精餾塔中填料是連續(xù)堆積的，上升蒸汽和回流液體在塔內(nèi)填料表面上進(jìn)行連續(xù)逆流接觸，因此兩相在塔內(nèi)的組成是連續(xù)變化的。計(jì)算填料層高度，常引入理論板當(dāng)量高度的概念。設(shè)想在填料精餾塔內(nèi)，將填料層分為若干相等的高度單位，每一單位高度的作用相當(dāng)于一層理論板，即通過這一高度單位后，上升蒸汽與下降液體互成平衡。此單位填料層高度稱為理論板當(dāng)量高度，簡稱等板高度，以HETP表示。理論板層數(shù)乘以等板高度即可得所需的填料層高度。與板效率一樣，等板高度通常由實(shí)驗(yàn)測定，在缺乏實(shí)測數(shù)據(jù)時(shí)，可用經(jīng)驗(yàn)公式估算。下表中所列出的數(shù)據(jù)可供參考。 等板高度塔高的確定板式塔有效段(汽液接觸段)高度由實(shí)際板數(shù)和板間距決定。即： （5—41）式中 Z——塔的有效段高度，m；HT ——板間距，m；NP——實(shí)際板數(shù)。板間距的數(shù)值大都是經(jīng)驗(yàn)值。按規(guī)定應(yīng)選取整數(shù)：如200、250、300、350、400、500mm等。在決定板間距時(shí)還應(yīng)考慮安裝、檢修的需要，例如在塔體的人孔、手孔處應(yīng)留有足夠的工作空間。全塔的高度應(yīng)為有效段、塔頂及塔釜三部分高度之和。二、塔徑的計(jì)算按照圓管內(nèi)流量公式，塔徑可表示為： （5—42）式中 DT——塔徑，m； VS——塔內(nèi)氣體的流量，m3／s；u——?dú)怏w的空塔速度，m / s。顯然，計(jì)算塔徑的關(guān)鍵在于確定適宜的空塔氣速，所謂空塔氣速是指蒸汽通過塔整個(gè)截面時(shí)的速度?？账馑龠x取得較小，塔徑將增大，金屬消耗量大，設(shè)備投資高。反之則相反。最小空塔氣速umin應(yīng)大于漏液點(diǎn)氣速(氣速下限)；最大氣速umax必須小于發(fā)生嚴(yán)重液沫夾帶或液泛時(shí)的氣速(氣速上限)。不能單純地追求最小塔徑，要根據(jù)操作穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)合理的原則，求得均衡?？账馑賣的選取還與板間距有關(guān)：采用較大板間距HT，能允許較高的空塔氣速u，而不致產(chǎn)生嚴(yán)重的液沫夾帶或液泛；塔徑可以小些，但塔高要增加。反之，采用較小的板間距HT，只能允許較小的空塔氣速u；塔徑增大。這兩者相互關(guān)聯(lián)，需要結(jié)合經(jīng)濟(jì)權(quán)衡，反復(fù)調(diào)整才能確定。塔徑與板間距有一定匹配關(guān)系，下表所列數(shù)據(jù)可供設(shè)計(jì)時(shí)參考。 浮閥塔板間距參考數(shù)值初步選定板間距HT以后，可按下述方法來計(jì)算空塔氣速u：先按下面的半經(jīng)驗(yàn)式計(jì)算出最大允許速度umax： （5—43）式中 C——?dú)庀嘭?fù)荷因子。氣相負(fù)荷因子C20由下圖5—22史密斯關(guān)聯(lián)圖查得。 ρL——液體的密度，kg / m3； ρG——?dú)怏w的密度，kg / m3。圖5—22中L、V分別為塔內(nèi)液、汽體的體積流量m3／s；hL為板上清液層高度，對常壓塔一般hL為50—100mm。 圖5—22 史密斯關(guān)聯(lián)圖圖5—22是按液體表面張力σ為20 [dyn / cm]的物系繪制的。若所處理的物系表面張力σ為其他值時(shí)，則C值應(yīng)按下式校正：（用C0值取代C值） （5—44）式中 C20——表面張力為20 [dyn / cm]時(shí)的氣相負(fù)荷因子值； C0 ——表面張力為σ時(shí)的C值。按式(5—43)求出umax后，再乘以安全系數(shù)得適宜的空塔氣速u，即： （5—45）對于減壓塔，安全系數(shù)應(yīng)取較低數(shù)值。例9：計(jì)算分離正戊烷與正已烷混合物的常壓連續(xù)精餾塔的塔徑。原料中含正戊烷40%(摩爾百分?jǐn)?shù)，下同)，要求餾出液含正戊烷98%，釜液中含正戊烷不大于3%。泡點(diǎn)進(jìn)料。ρL=610kg/m3，ρG=，σ =（dyn/cm）。已知： kmo1／h， kmol／h。解： (a) 確定物料量： 塔頂?shù)钠骄肿恿繛椋海ㄕ焱楹驼淹榈姆肿恿糠謩e為72和86） 塔頂物料的質(zhì)量為： (b) 確定氣相負(fù)荷因子確定氣相負(fù)荷因子C20時(shí)所涉及的有關(guān)密度和表面張力為： 物料的體積流量為 取板間距HT＝，清液層高度hL＝，則分離空間的高度為：HT－h(huán)L = －＝由圖5—。按式（5—44）修正表面張力得C0： (c)計(jì)算塔徑DT最大允許空塔氣速為： 選取空塔氣速為： 塔徑： 塔徑的計(jì)算值不是整數(shù)時(shí)，應(yīng)予以圓整。根據(jù)我國壓力容器公稱直徑標(biāo)準(zhǔn)，直徑在1m以下間隔為100mm，直徑在1m以上間隔為200mm。5—3—8 連續(xù)精餾裝置的熱量衡算對連續(xù)精餾裝置進(jìn)行熱量衡算，可以求得冷凝器和再沸器的熱負(fù)荷以及冷卻介質(zhì)和加熱介質(zhì)的消耗量，并為設(shè)計(jì)這些換熱設(shè)備提供基本數(shù)據(jù)。一、冷凝器的熱量衡算對圖5—23所示的全凝器作熱量衡算，以單位時(shí)間為基準(zhǔn)，并忽略熱損失，則： 而 代入上式并整理得： （5—46） 圖5—23 精餾塔的熱量衡算式中 Qc——全凝器的熱負(fù)荷，kJ / h； IVD——塔頂上升蒸汽的焓，kJ／kmo1； ILD——塔頂餾出液的焓，kJ／kmo1。冷卻介質(zhì)消耗量WC可按下式計(jì)算，即： （5—47）式中 WC——冷卻介質(zhì)消耗量，kg／h； cPc——進(jìn)、出口算術(shù)平均溫度下冷卻介質(zhì)的比熱，kJ／(kg℃)； tt2——分別為冷卻介質(zhì)在冷凝器進(jìn)、出口處的溫度，℃。二、再沸器的熱量衡算對圖5—23所示的再沸器作熱量衡算，以單位時(shí)間為基準(zhǔn)，即： （5—48）式中 QB——再沸器的熱負(fù)荷，kJ／h；QL——再沸器的熱損失，kJ／h；IVM——再沸器上升蒸汽的焓，kJ／kmo1；ILW——釜?dú)堃旱撵?，kJ / kmol；ILm——提餾段塔板下降液體的焓，kJ／kmo1。若近似取ILW = ILm，且因V′＝L′－W，則式（5—48）變?yōu)椋? （5—49）加熱介質(zhì)消耗量Wh可用下式計(jì)算，即： （5—50）式中 Wh——加熱介質(zhì)消耗量，kg／h； IBIB2——分別為加熱介質(zhì)進(jìn)、出再沸器的焓，kJ / kg。若用飽和蒸汽加熱，且冷凝液在飽和溫度下排出，則加熱蒸汽消耗量Wh可按下式計(jì)算，即： Wh = QB / r （5—51）式中 r——加熱蒸汽的汽化潛熱，kJ／kg。例10：求例5中冷液進(jìn)料情況下的再沸器熱負(fù)荷和加熱蒸汽消耗量以及冷凝器熱負(fù)荷和冷卻水消耗量。已知數(shù)據(jù)如下： (1) 原料