【正文】 3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的確定：利用圓心角口與弦切角日的關(guān)系，或者利用四邊形內(nèi)角和等于360176。計(jì)算出圓心角α的大小，由公式可求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．(4)注意圓周運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)對(duì)稱規(guī)律如從某一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出．3．帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切．(2)當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)．4．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中無(wú)約束情況下的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時(shí)，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或處于靜止?fàn)顟B(tài)．合外力恒定且與初速同向時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，常見(jiàn)的情況有：①洛倫茲力為零(即v∥B)，重力與電場(chǎng)力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；或重力與電場(chǎng)力的合力恒定，做勻變速運(yùn)動(dòng)．②洛倫茲力F與重力和電場(chǎng)力的合力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)帶電粒子所受合外力做向心力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)．由于通常情況下，重力和電場(chǎng)力為恒力，故不能充當(dāng)向心力，所以一般情況下是重力恰好與電場(chǎng)力相平衡，洛倫茲力是以上力的合力．例題1：如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成α角，導(dǎo)軌寬L。勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬桿長(zhǎng)也為L(zhǎng) ，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為I1時(shí)，金屬桿正好能靜止。求：⑴B至少多大？這時(shí)B的方向如何？⑵若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？解：畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則可知，只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時(shí)安培力才最小，B也最小。根據(jù)左手定則，這時(shí)B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小滿足：BI1L=mgsinα， B=mgsinα/I1L。當(dāng)B的方向改為豎直向上時(shí)，這時(shí)安培力的方向變?yōu)樗较蛴?，沿?dǎo)軌方向合力為零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα。（在解這類題時(shí)必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準(zhǔn)確方向，從而弄清各矢量方向間的關(guān)系）。例題2：如圖所示，質(zhì)量為m的銅棒搭在U形導(dǎo)線框右端，棒長(zhǎng)和框?qū)捑鶠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。電鍵閉合后，在磁場(chǎng)力作用下銅棒被平拋出去，下落h后落在水平面上，水平位移為s。求閉合電鍵后通過(guò)銅棒的電荷量Q。解：閉合電鍵后的極短時(shí)間內(nèi)，銅棒受安培力向右的沖量FΔt=mv0而被平拋出去，其中F=BIL，而瞬時(shí)電流和時(shí)間的乘積等于電荷量Q=I?Δt，由平拋規(guī)律可算銅棒離開(kāi)導(dǎo)線框時(shí)的初速度，最終可得。例題3：磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。等離子體高速?gòu)淖笙蛴覈娚?，兩極板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。該發(fā)電機(jī)哪個(gè)極板為正極？?jī)砂彘g最大電壓為多少？解：由左手定則，正、負(fù)離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負(fù)極板間會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)。當(dāng)剛進(jìn)入的正負(fù)離子受的洛倫茲力與電場(chǎng)力等值反向時(shí)，達(dá)到最大電壓：U=Bdv。當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí)，這也就是電動(dòng)勢(shì)E。當(dāng)外電路接通時(shí)，極板上的電荷量減小，板間場(chǎng)強(qiáng)減小，洛倫茲力將大于電場(chǎng)力，進(jìn)入的正負(fù)離子又將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這時(shí)電動(dòng)勢(shì)仍是E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。在定性分析時(shí)特別需要注意的是： ⑴正負(fù)離子速度方向相同時(shí)，在同一磁場(chǎng)中受洛倫茲力方向相反。 ⑵外電路接通時(shí)，電路中有電流，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，兩板間電壓將小于Bdv，但電動(dòng)勢(shì)不變（和所有電源一樣，電動(dòng)勢(shì)是電源本身的性質(zhì)。） ⑶注意在帶電粒子偏轉(zhuǎn)聚集在極板上以后新產(chǎn)生的電場(chǎng)的分析。在外電路斷開(kāi)時(shí)最終將達(dá)到平衡態(tài)。例題4：半導(dǎo)體靠自由電子（帶負(fù)電）和空穴（相當(dāng)于帶正電）導(dǎo)電，分為p型和n型兩種。p型半導(dǎo)體中空穴為多數(shù)載流子；n型半導(dǎo)體中自由電子為多數(shù)載流子。用以下實(shí)驗(yàn)可以判定一塊半導(dǎo)體材料是p型還是n型：將材料放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通以圖示方向的電流I，用電壓表比較上下兩個(gè)表面的電勢(shì)高低，若上極板電勢(shì)高，就是p型半導(dǎo)體；若下極板電勢(shì)高，就是n型半導(dǎo)體。試分析原因。解：分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向，由于四指指電流方向，都向右，所以洛倫茲力方向都向上，它們都將向上偏轉(zhuǎn)。p型半導(dǎo)體中空穴多，上極板的電勢(shì)高；n型半導(dǎo)體中自由電子多，上極板電勢(shì)低。注意：當(dāng)電流方向相同時(shí)，正、負(fù)離子在同一個(gè)磁場(chǎng)中的所受的洛倫茲力方向相同，所以偏轉(zhuǎn)方向相同。例題5：如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30176。角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？解：正負(fù)電子的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對(duì)稱性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形。所以兩個(gè)射出點(diǎn)相距2r，由圖還看出經(jīng)歷時(shí)間相差2T/3。答案為射出點(diǎn)相距，時(shí)間差為。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。例題6：一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a，0)點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60176。的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。解：由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O/，并得出半徑為；射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）。例題7： 某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點(diǎn)以速度v1射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，該粒子將打到a點(diǎn)上方的c點(diǎn)，且有ac=ab，則該粒子帶___電；第二次射出時(shí)的速度為_____。解：B增大后向上偏，說(shuō)明洛倫茲力向上，所以為帶正電。由于洛倫茲力總不做功，所以兩次都是只有電場(chǎng)力做功，第一次為正功，第二次為負(fù)功，但功的絕對(duì)值相同。例題8：如圖所示，一個(gè)帶電粒子兩次以同樣的垂直于場(chǎng)線的初速度v0分別穿越勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)， 場(chǎng)區(qū)的寬度均為L(zhǎng)偏轉(zhuǎn)角度均為α，求E∶B解：分別利用帶電粒子的偏角公式。在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)：，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)：，由以上兩式可得。可以證明：當(dāng)偏轉(zhuǎn)角相同時(shí)，側(cè)移必然不同（電場(chǎng)中側(cè)移較大）；當(dāng)側(cè)移相同時(shí)，偏轉(zhuǎn)角必然不同（磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角較大）。例題9：一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶_____，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開(kāi)____。若已知圓半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_(kāi)____。解：因?yàn)楸仨氂须妶?chǎng)力與重力平衡，所以必為負(fù)電；由左手定則得逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；再由例題10：質(zhì)量為m帶電量為q的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設(shè)桿足夠長(zhǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)也足夠大， 求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大加速度和最大速度。解：不妨假設(shè)設(shè)小球帶正電（帶負(fù)電時(shí)電場(chǎng)力和洛倫茲力都將反向，結(jié)論相同）。剛釋放時(shí)小球受重力、電場(chǎng)力、彈力、摩擦力作用，向下加速；開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后又受到洛倫茲力作用，彈力、摩擦力開(kāi)始減小；當(dāng)洛倫茲力等于電場(chǎng)力時(shí)加速度最大為g。隨著v的增大，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，彈力方向變?yōu)橄蛴?，且不斷增大，摩擦力隨著增大，加速度減小，當(dāng)摩擦力和重力大小相等時(shí)，小球速度達(dá)到最大。若將磁場(chǎng)的方向反向，而其他因素都不變，則開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后洛倫茲力向右，彈力、摩擦力不斷增大，加速度減小。所以開(kāi)始的加速度最大為；摩擦力等于重力時(shí)速度最大，為。 (3)當(dāng)帶電粒子受的合力大小、方向均不斷變化時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)歡迎您的光臨，！希望您提出您寶貴的意見(jiàn)，你的意見(jiàn)是我進(jìn)步的動(dòng)力。贈(zèng)語(yǔ)； 如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來(lái)給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會(huì)做“金錢、權(quán)利”的主人。什么時(shí)候離光明最近？那就是你覺(jué)得黑暗太黑的時(shí)候。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。