【正文】 【答案】．【解析】試題分析：由已知三視圖可知，平面，且底面為等腰三角形．在中，邊上的高為，所以．在中，由可得，故應(yīng)填．考點(diǎn)：三視圖．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題主要考查了空間幾何體的三視圖及其空間幾何體的面積、體積的計(jì)算，考查學(xué)生空間想象能力和計(jì)算能力，屬中檔題．其解題過(guò)程中容易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：其一是不能準(zhǔn)確利用已知條件的三視圖得出原幾何體的空間形狀，即不能準(zhǔn)確找出該幾何體中線線關(guān)系、線面關(guān)系，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤；其二是計(jì)算不仔細(xì)，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤．解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確地處理三視圖與原幾何體之間的關(guān)系．70．圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為的幾何體的三視圖，則 ．【答案】4【解析】試題分析：由三視圖可知該幾何體為三棱錐，底面為直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)為5,6，有一條側(cè)棱垂直于底面，長(zhǎng)度為，所以體積為考點(diǎn)：三視圖及棱錐體積71．已知正三棱錐V－ABC的正視圖和俯視圖如右上圖所示，則該正三棱錐側(cè)視圖的面積是 ．【答案】6【解析】試題分析：由俯視圖可知正三棱錐底面邊長(zhǎng)為．則．．即．所以該正三棱錐的側(cè)視圖的面積為．考點(diǎn)：三視圖．【思路點(diǎn)睛】本題主要考查的是三視圖，難度中等．正三棱錐頂點(diǎn)在底面上的射影即為底面正三角形的中心也為其重心．重心分中線的比為，從而可得的值，既而可得棱錐的高．即可求側(cè)視圖面積．72．棱錐的三視圖如圖所示，且三個(gè)三角形均為直角三角形，則的最小值為 ．【答案】【解析】試題分析：由三視圖可知該幾何體為三棱錐，底面直角三角形邊長(zhǎng)為1，y，有一條側(cè)棱垂直于底面，設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為m，則有，整理得 ，當(dāng)期僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，最小值為考點(diǎn)：1．三視圖；2．均值不等式求最值73．若某幾何體的三視圖如下圖所示，則此幾何體的體積是 ．【答案】【解析】試題分析：由三視圖分析可知，該幾何體為正方體截去一個(gè)角，所以該幾何體的體積為。考點(diǎn)：1．三視圖；2．幾何體的體積。74．已知幾何體由兩個(gè)直棱柱組合而成，其三視圖和直觀圖如圖所示．設(shè)兩異面直線所成的角為，則的值為 ．【答案】【解析】試題分析：取的中點(diǎn)，連結(jié)，和，因?yàn)?，所以四邊形是平行四邊形，所以，所以為異面直線、所成的角（或其補(bǔ)角），由題意知：，， ，由余弦定理得：，所以的值是，所以答案應(yīng)填：．考點(diǎn)：三視圖；直觀圖；異面直線所成的角．75．如圖，在正方體中，點(diǎn)P是上底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐的主視圖與左視圖的面積的比值為_(kāi)________．【答案】1【解析】試題分析：主視圖是底面邊長(zhǎng)和高都為正方體的邊長(zhǎng)，左視圖是底面邊長(zhǎng)和高都為正方體的邊長(zhǎng)，所以主視圖與左視圖的面積的比值為1考點(diǎn)：三視圖76．設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長(zhǎng)度單位為），則該幾何體的體積為 ．【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題中所給的幾何體的三視圖，可知該幾何體為一個(gè)四棱錐和一個(gè)半圓錐組合在一起的椎體，根據(jù)體積公式，可求得．考點(diǎn)：根據(jù)幾何體的三視圖求其體積．77．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ．11正視圖側(cè)視圖2俯視圖【答案】12【解析】試題分析：由題可知，根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體是一個(gè)底面如正視圖所示的六棱柱，由俯視圖可得棱柱的高為2，底面面積為，故棱柱的體積為；考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積78．某空間幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積= cm3，表面積= cm2．【答案】；【解析】試題分析：此幾何體是三棱錐，底面是俯視圖所示的三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是點(diǎn)，高是，所以體積是；四個(gè)面都是直角三角形，所以表面積是．考點(diǎn)：1．三視圖；2．體積和表面積．79．某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為 ；外接球的體積為 .【答案】，.【解析】試題分析：由三視圖知該幾何體是如圖所示四棱錐，且,，四邊形是矩形，面所以該多面體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為,該幾何體外接球的半徑為2，其體積，故答案為，.考點(diǎn)：；.80．如圖，是一個(gè)平面圖形的水平放置的斜二側(cè)直觀圖，則這個(gè)平面圖形的面積等于 ．【答案】【解析】試題分析：平面圖為直角梯形，上底為1下底為2，直角腰為，所以面積為考點(diǎn)：斜二測(cè)畫(huà)法81．已知某幾何體的三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，則該幾何體的表面積是 ；體積是 ．【答案】．【解析】試題分析：根據(jù)該幾何體的三視圖還原其原始幾何體如下圖所示，其圖形相當(dāng)于一個(gè)三棱柱截去了一個(gè)三棱錐得到的幾何體。其體積為： ，其表面積為．故應(yīng)填．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積；82．一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體所有棱長(zhǎng)的取值集合為 .【答案】【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一四棱錐(如圖)，底面正方形邊長(zhǎng)為，側(cè)面是等腰三角形且垂直于底面，高為，平面，所以，故該幾何體所有棱長(zhǎng)的取值集合為.考點(diǎn)：；.83．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位:m）,則該幾何體的體積為 .【答案】 【解析】該幾何體是由兩個(gè)高為1的圓錐與一個(gè)高為2的圓柱組合而成,所以該幾何體的體積為 .考點(diǎn)：本題主要考查三視圖及幾何體體積的計(jì)算.84．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積為 . 【答案】【解析】由三視圖可知，該幾何體是中間為一個(gè)底面半徑為，高為的圓柱，兩端是底面半徑為，高為的圓錐，所以該幾何體的體積.考點(diǎn)：三視圖與旋轉(zhuǎn)體體積公式.85．某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是 cm3, 其側(cè)視圖的面積是 cm 2．【答案】；．【解析】試題分析：由圖可知幾何體是底面為直角三角形高為的三棱錐，所以其體積為，由俯視圖可得側(cè)視圖的底邊長(zhǎng)為，所以側(cè)視圖的面積為．考點(diǎn)：1．三視圖；2．幾何體的體積；3．等面積法求高．86．已知某幾何體的三視圖如右，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是 cm3．【答案】【解析】試題分析：由三視圖可知該幾何體是三棱錐，底面三角形是等腰三角形，底邊為1，高為1，棱錐的高為1，因此體積為考點(diǎn)：三視圖及棱錐體積87．如圖是一個(gè)無(wú)蓋器皿的三視圖，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖中的正方形邊長(zhǎng)為2，正視圖、側(cè)視圖中的虛線都是半圓，則該器皿的表面積是 ． 【答案】π+24【解析】試題分析：該器皿的表面積可分為兩部分：去掉一個(gè)圓的正方體的表面積s1和半球的表面積s2 s1=622π12=24π，s2=4π12=2π，故s=s1+s2=π+24考點(diǎn)：三視圖。88．如圖，網(wǎng)格紙上小正方體的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖（第一個(gè)為主視圖，下面的是俯視圖），則該多面體各個(gè)面的面積最大值為 ．【答案】【解析】試題分析：由三視圖知該多面體為倒放的直三棱錐ABCD,如圖所示，BC=2,CD=2,AD=3,BD=,AC=．∴∴各個(gè)面的面積最大值為考點(diǎn)：三視圖．89．若某幾何的三視圖（單位：）如下圖所示，此幾何體的體積是 222224正視圖側(cè)視圖俯視圖【答案】48．【解析】試題分析：三視圖復(fù)原的幾何體是上部為長(zhǎng)方體三度為：4，2，2；下部為放倒的四棱柱，底面是等腰梯形其下底為6，上底為2，高為2，棱柱的高為4，幾何體的體積為兩部分的體積和，即：422+=48 （cm3）考點(diǎn)：三視圖求體積點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，三視圖與幾何體的對(duì)應(yīng)關(guān)系，正確判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵。90．如圖所示，記正方體的中心為，面的中心為， 的中點(diǎn)為則空間四邊形在該正方體各個(gè)面上的投影可能是 ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)填寫(xiě)在答題紙上） 【答案】①②④【解析】空間四邊形在該正方體前后面上的投影是①；空間四邊形在該正方體左右面上的投影是②；空間四邊形在該正方體上下面上的投影是④；故填①②④．考點(diǎn)：圖形的投影．試卷第49頁(yè)，總50頁(yè)