高中數學總復習知識點分類網絡結構圖大全精華-資料下載頁
2025-04-17 13:03本頁面
【正文】 斥事件兩個事件的發(fā)生概率為兩互斥事件可以用概率加法公式對立事件對立事件概率滿足，但反之未必成立.對立事件和互斥事件的關系相互獨立事件同時發(fā)生概率個獨立事件同時發(fā)生的概率，獨立重復試驗的事件概率如果在1次試驗中某事件發(fā)生的概率是，那么在次重復獨立事件中這個事件恰好發(fā)生k次的概率是隨機變量離散型隨機變量的分布列離散型隨機變量的期望和方差隨機變量離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列分布列的性質二項分布超幾何分布期望的含義為隨機變量的期望或者均值方差的含義為的均方誤差，簡稱方差標準差叫做的標準差隨機變量的線性函數的期望和方差若是離散型隨機變量，則，其中a，b是常數，也是離散型隨機變量，而且，服從二項分布的隨機變量的期望與方差公式設，令，1：若，則公理2：若，則且公理3：若，則A、B、C共面平面基本性質的推論這幾個推論都是公理3的推論 。幾何符號語言與常用語言的互化平面的性質公理與推論的理解和運用平面的表示法平面常用一個小寫希臘字母表示，或用平面上的多邊形的頂點字母表示平面斜二測畫法規(guī)則平面的性質及推論的用途性質1注藥用語判定直線在平面內性質2主要用來判斷兩面相交性質3和推論都是確定一個平面的依據。平面兩直線的位置關系空間兩直線的位置關系平面兩條直線的位置關系平行公理及其推論①若，則b和c重合②若，b和c不重合，則點到直線的距離異面直線的定義空間兩條直線的位置關系是否強調共面怎樣理解數學元素間的距離平面上兩條直線的距離直線與直線的關系異面直線的判定方法兩條異面直線所成的角空間兩條直線所成角空間直線垂直兩條異面直線所成的角兩條異面直線垂直異面直線的公垂線和公垂線段直線與直線平行射線的平行、正平行與逆平行等角定理及推論空間兩條直線平行的判定方法異面直線的距離對異面直線所成的角的深度理解相交直線和異面直線的比較幾何中的角度問題對異面直線所成的角的深度理解三線平行公理幾何中的平行關系與特征角升維思想與降維思想直線與平面平行直線與平面垂直直線和平面平行直線和平面的位置關系直線和平面平行的判定定理直線和平面垂直直線和平面的垂足直線和平面垂直的性質定理點到平面的距離直線和平面平行的性質定理直線與平面的關系直線和平面垂直的判定定理直線和平面所成的角射影直線和平面斜交直線和平面所成的角最小角定理三垂線定理若與H，則空間直線垂直的判定方法空間直線和平面平行的判定方法特征角升維思想與降維思想異面直線上兩點的距離公式圓錐曲線方程橢圓雙曲線拋物線圓錐曲線綜述圓錐曲線的應用橢圓的定義、幾何性質與標準方程直線與橢圓的位置關系與判定雙曲線的定義、幾何性質與標準方程直線與雙曲線的位置關系與判定拋物線的定義、幾何性質與標準方程直線與拋物線的位置關系與判定坐標平移和平移變換坐標變換和圓錐曲線一般理論圓錐曲線方程應用題微積分思想在圓錐曲線中的應用圓錐曲線的理論應用橢圓橢圓的定義、幾何性質與標準方程橢圓和直線的位置關系橢圓的定義①普通定義：FF2，a∈R，且2a＞|F1F2|，|MF1|+|MF2|=2a點M∈橢圓F1F2②第二定義：F，l，e∈R，且Fl，0＜e＜1，d為動點M到直線l的距離，|MF|/d=e點M∈橢圓F上橢圓定義的延伸橢圓的標準方程焦點在x軸上：；焦點在y軸上：橢圓的幾何性質橢圓的參數方程的參數方程橢圓的焦三角形面積公式連接橢圓的兩個焦點和橢圓上一點的三角形的面積為直線和橢圓的位置關系橢圓的切線①在點處的切線方程為②直線與橢圓相切的條件為③過橢圓外點引兩條切線,切點弦所在的直線方程為橢圓的共軛直徑直線與橢圓所成的弦長問題橢圓的弦的中點問題雙曲線雙曲線的定義、幾何性質與標準方程雙曲線和直線的位置關系雙曲線的定義①普通定義：FF2，a∈R，且2a＞|F1F2|，|MF1|+|MF2|=2a點M∈橢圓F1F2②第二定義：F，l，e∈R，且Fl，0＜e＜1，d為動點M到直線l的距離，|MF|/d=e點M∈橢圓F上橢圓定義的延伸橢圓的標準方程焦點在x軸上：；焦點在y軸上：橢圓的幾何性質橢圓的參數方程的參數方程橢圓的焦三角形面積公式連接橢圓的兩個焦點和橢圓上一點的三角形的面積為直線和橢圓的位置關系橢圓的切線①在點處的切線方程為②直線與橢圓相切的條件為③過橢圓外點引兩條切線,切點弦所在的直線方程為橢圓的共軛直徑直線與橢圓所成的弦長問題橢圓的弦的中點問題拋物線拋物線的定義、幾何性質與標準方程拋物線和直線的位置關系拋物線的定義Fl，d為動點M到直線l 的距離，|MF|/d=e=1點M∈拋物線F拋物線的標準方程焦點在x軸正半軸上：；在x軸負正半軸上：焦點在y軸正半軸上：；在y軸負正半軸上：拋物線的幾何性質拋物線的參數方程拋物線的參數方程為.直線和拋物線的位置關系拋物線的切線①上一點的切線方程為②直線與拋物線相切的條件為③過拋物線外一點引切線，切點弦所在的直線方程為④（射線方向為拋物線開口方向），則此時經過該點的法線平分過這一點的焦半徑與此射線的夾角.拋物線的升華公式直線與拋物線所成的弦長問題拋物線的弦的中點問題圓錐曲線綜述坐標平移和平移變換坐標軸平移公式坐標軸平移公式的應用利用坐標軸平移公式化簡二元二次方程長短軸平行于坐標軸的任意中心的橢圓方程長軸平行于x軸。長軸平行于y軸：虛實軸平行于坐標軸的任意中心的雙曲線方程實軸平行于x軸：實軸平行于y軸：對稱軸平行于坐標軸的任意頂點的拋物線方程對稱軸平行于x軸，開口向右：對稱軸平行于x軸，開口向左：對稱軸平行于y軸，開口向上：對稱軸平行于y軸，開口向下：給定漸近線的雙曲線系方程坐標軸平移和圖像平移圖像平移公式圖像平移公式的應用如何理解平移公式中的左加右減、上加下減圓錐曲線綜述坐標變換和圓錐曲線的一般理論坐標軸旋轉公式坐標軸旋轉公式的應用關于經過原點的直線的對稱變換利用坐標軸旋轉公式化簡二元二次方程基本的對稱變換坐標變換和圓錐曲線的一般理論一般二次曲線切線問題的常規(guī)解法一般二次曲線切線問題的微積分解法直線與圓錐曲線相切與直線與圓錐曲線有一個交點一般二次曲線切點弦問題的常規(guī)解法一般二次曲線切點弦問題的微積分解法極坐標下圓錐曲線的參數方程圓錐曲線系經過兩圓錐曲線的交點的圓錐曲線系對稱公式的進一步補充關于任意點的旋轉變換過定點作與雙曲線相交于一點的直線問題 58
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