高中數學總復習知識點分類網絡結構圖大全精華(已修改)
2025-04-29 13:03 本頁面
【正文】 數學家 張竹強函數集合與簡易邏輯映射與函數函數的性質與反函數初等函數函數的應用集合集合間的關系與運算簡易邏輯映射與函數函數的三要素函數的圖象單調函數與函數的單調性函數的奇偶性反函數及其圖象正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數冪函數指數與指數函數對數與對數函數函數的應用集合與簡易邏輯集合集合與集合間的關系簡易邏輯集合的基本概念元素與集合的關系特定集合的記法N（自然數集）、Z（整數集）、Q（有理數集）、R（實數集）、C（復數集）對集合概念的理解空集的特殊性集合語言與數學語言的互譯集合與集合的關系①，（A、B代表任意集合）②，則③ ④若A中元素有n個，則A的子集共有個，真子集有個集合間的運算數形結合解集合問題注意交集思想、并集思想、補集思想的運用命題反證法充分條件與必要條件邏輯與集合思想 映射與函數映射與函數函數三要素函數的圖象映射的概念函數的概念映射與函數的關系表示函數的符號函數的表示法復合函數的定義函數三要素定義域、值域、對應法則，三者缺一不可。函數的定義域函數的值域函數的解析式描點法作圖函數圖象的變換坐標變換區(qū)間的概念函數方程函數定義域的求法函數值域的求法用值域求最值求解函數解析式函數的性質與反函數單調函數與函數的單調性函數的奇偶性反函數及其圖象單調函數的定義單調函數的特點利用單調性求極值利用單調性解方程單調函數與二次方程結合奇偶函數的定義奇偶函數的性質奇偶函數與周期函數的結合反函數的一些性質反函數求值域或定義域反函數解不等式反函數的定義初等函數對數與對數函數指數函數的定義指數函數的圖象對數函數的定義對數函數的圖象對數函數的性質指數函數的性質指數函數與方程指數函數的單調性對數的有關概念指數與指數函數求對數的極值對數方程 初等函數正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數冪函數初等函數及其分類初等函數是能用一個解析式表示的函數，它分為超越函數和代數函數兩種（超越函數包括指數是無理數的冪函數、指數函數、對數函數、三角和反三角函數），一共有15個約定的模型函數，我們一般研究七個：①若（k ），那么，y叫做x的正比例函數②若（k是常數，），那么，y叫做x的反比例函數③若（k，b是常數，），那么，y叫做x的一次函數④若（a，b，c為常數，），則y叫x的二次函數⑤函數叫做冪函數，其中x是自變量，a是常數⑥函數叫做指數函數，其中a為常量且a＞0且a≠1⑦若（a＞0且a≠1），則b叫做以a為底N的對數，記做，其中a叫底數，N叫真數初等函數的定義、圖象、性質二次函數、二次方程、二次不等式二次函數圖象交點問題函數極值的求法函數解析式的求法冪函數的性質冪函數的奇偶性和單調性冪函數的定義冪函數的圖象不等式不等式不等式的性質算術平均數與幾何平均數不等式的證明解不等式含有絕對值的不等式不等式的證明不等式的拓展不等式的應用不等式不等式的性質算數平均數與幾何平均數不等式的概念不等式的基本性質①（對稱性）②（傳遞性）③④⑤⑥⑦比較法解不等式等號成立條件分類思想的應用重要結論的充分應用基本不等式①②若則③④若則不等式的最值問題不等式、三角函數和三角形的結合不等式的證明不等式的證明解不等式比較法綜合法分析法反證法換元法放縮法判別式法數學歸納法解不等式的概念不等式的同解變形原理：①對任何一個不等式，為任一關于的代數式，與同解；②若，則不等式與不等式同解。整式不等式的解法 (1) 的解 ①，不等式的解為；②，不等式的解為；③，不等式的解為R．(2)的解 ①，不等式的解為；②，不等式的解為．分式不等式的解法與同解與同解不等式的證明解不等式含有絕對值的不等式證明無理不等式的解法①與不等式組或同解②與不等式組同解③與不等式組 同解指數不等式的解法①②分類討論思想的應用絕對值的定義和性質絕對值不等式的同解變形①② ③ 絕對值不等式的證明一般要利用的性質來證明對數不等式的解法①時與同解②時與同解不等式拓展著名不等式證明不等式的常用方法平均值不等式當且僅當時取等號柯西不等式當且僅當時取等號排序不等式復數模不等式是復數，則①當時，當且僅當時右等號成立；時左等號成立②當且僅當輔角相等時等號成立琴生不等式設在區(qū)間內下凸，是區(qū)間內的任意數，有（其中）。上凸函數不等號轉向.比較法要證明，通常作差比較,或作商比較分析綜合法數學歸納法放縮法變量代換法構造法局部調整法不等式的應用一元二次方程的實根分布問題不等式求函數的極值不等式在實際生產生活中的應用題橢圓不等式的應用和推廣數列、極限、數學歸納法數列等差數列等比數列數列的極限和數學歸納法數列的應用限和數學歸納法數列的定義和分類數列的表示法數列的前n項和等差數列等差數列的前n項和等差數列的性質等比數列等比數列的前項和等比數列的性質數列的極限數學歸納法數列的應用數列數列的定義和分類數列的表示法數列的前n項和數列的定義數列的分類數列和集合的異同點數列和函數的異同點數列的表示法數列的通項公式數列的遞推式如何看待不是每一個數列都可以寫出通項公式或遞推式數列的遞推式與通項公式互化數列的前項和數列的前項和的求法數列的前項和與通項公式的關系數列的前項與構造新數列深層次理解數列的前項和與通項公式的關系等差數列等差數列等差數列的前項和等差數列的性質等差數列的定義等差數列的通項公式等差中項如果三個數成等差數列，那么叫做的等差中項，等差數列的通項公式是如何得到的等差數列遞推式的變形及應用等差數列和一次函數的異同點等差數列的前項和等差數列的判定等差數列的前項和公式和二次函數的關系等差數列的基本性質①②③若m+n=k+l，其中m，n，k，l均為自然數，則必有④等差數列中，其項數成等差的項構成的一個子數列仍是等差數列⑤等差數列的每一項都加上一個常數（或乘以一個非零實數k）仍然構成一個與原等差數列，公差不變（或變?yōu)樵瓉淼膋倍） 等差數列若干項和的性質將公差為d的等差數列截為k段，每段具有m項，則每段各項之和組成的新數列為等差數列，其公差為等比數列等比數列等比數列的前項和等比數列的性質等比數列的定義等比數
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1