【正文】 數(shù)的代數(shù)形式，因?yàn)樗怯蓪?shí)部和虛部同時(shí)確定，即有順序的兩實(shí)數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對(duì)或點(diǎn)的坐標(biāo)） 結(jié)論：復(fù)數(shù)與平面內(nèi)的點(diǎn)或序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng)。②復(fù)平面：以軸為實(shí)軸， 軸為虛軸建立直角坐標(biāo)系，得到的平面叫復(fù)平面。復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 ③例1：在復(fù)平面內(nèi)描出復(fù)數(shù)分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。 （先建立直角坐標(biāo)系，標(biāo)注點(diǎn)時(shí)注意縱坐標(biāo)是而不是）觀察例1中我們所描出的點(diǎn)，從中我們可以得出什么結(jié)論？④實(shí)數(shù)都落在實(shí)軸上，純虛數(shù)落在虛軸上，除原點(diǎn)外，虛軸表示純虛數(shù)。思考：我們所學(xué)過(guò)的知識(shí)當(dāng)中，與平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的東西還有哪些？⑤，注意：人們常將復(fù)數(shù)說(shuō)成點(diǎn)或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復(fù)數(shù)。2．應(yīng)用例2，在我們剛才例1中，分別畫(huà)出各復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量。練習(xí)：在復(fù)平面內(nèi)畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的向量。小結(jié)：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)及平面向量一一對(duì)應(yīng)，復(fù)數(shù)的幾何意義。三、鞏固與提高：1． 分別寫(xiě)出下列各復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。2．3． 若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在虛軸上，求實(shí)數(shù)的取值。變式：若表示的點(diǎn)在復(fù)平面的左（右）半平面，試求實(shí)數(shù)的取值。作業(yè)：課本64題3題.第一課時(shí) 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減運(yùn)算教學(xué)要求：掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn)：加、減運(yùn)算的幾何意義 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 與復(fù)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的有？2. 試判斷下列復(fù)數(shù)在復(fù)平面中落在哪象限？并畫(huà)出其對(duì)應(yīng)的向量。3. 同時(shí)用坐標(biāo)和幾何形式表示復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量，并計(jì)算。向量的加減運(yùn)算滿足何種法則？4. 類比向量坐標(biāo)形式的加減運(yùn)算，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算如何？二、講授新課：①.復(fù)數(shù)的加法法則：，則。例1．計(jì)算（1） （2） （3）（4）②．觀察上述計(jì)算，復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算是否滿足交換、結(jié)合律，試給予驗(yàn)證。例2．例1中的（1）、（3）兩小題，分別標(biāo)出，所對(duì)應(yīng)的向量，再畫(huà)出求和后所對(duì)應(yīng)的向量，看有所發(fā)現(xiàn)。③復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來(lái)進(jìn)行（滿足平行四邊形、三角形法則）2．復(fù)數(shù)的減法及幾何意義：類比實(shí)數(shù)，規(guī)定復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算,即若，則。④討論：若，試確定是否是一個(gè)確定的值？（引導(dǎo)學(xué)生用待定系數(shù)法，結(jié)合復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算進(jìn)行推導(dǎo)，師生一起板演）⑤復(fù)數(shù)的加法法則及幾何意義：，復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算也可以按向量的減法來(lái)進(jìn)行。例3．計(jì)算（1） （2） （3）練習(xí)：已知復(fù)數(shù)，試畫(huà)出，2．小結(jié)：兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行。三、鞏固練習(xí)：1．計(jì)算（1）（2）（3）2．若，求實(shí)數(shù)的取值。變式：若表示的點(diǎn)在復(fù)平面的左（右）半平面，試求實(shí)數(shù)的取值。3．三個(gè)復(fù)數(shù)，其中，是純虛數(shù)，若這三個(gè)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量能構(gòu)成等邊三角形，試確定的值。作業(yè)：課本71頁(yè)2題。第二課時(shí) 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算教學(xué)要求：掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘、除運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：乘除運(yùn)算 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 復(fù)數(shù)的加減法的幾何意義是什么？2. 計(jì)算（1） （2） （3）3. 計(jì)算：（1） （2） （類比多項(xiàng)式的乘法引入復(fù)數(shù)的乘法）二、講授新課：①.復(fù)數(shù)的乘法法則：。例1．計(jì)算（1） （2） （3）（4）探究：觀察上述計(jì)算，試驗(yàn)證復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否滿足交換、結(jié)合、分配律？例2．計(jì)算（1） （2）（3） 已知復(fù)數(shù)，若，試求的值。變：若，試求的值。②共軛復(fù)數(shù)：兩復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)時(shí)，它們叫做共軛虛數(shù)。注：兩復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，則它們的乘積為實(shí)數(shù)。練習(xí)：說(shuō)出下列復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)。③類比，試寫(xiě)出復(fù)數(shù)的除法法則。2．復(fù)數(shù)的除法法則：其中叫做實(shí)數(shù)化因子例3．計(jì)算，（師生共同板演一道，再學(xué)生練習(xí)）練習(xí)：計(jì)算，2．小結(jié)：兩復(fù)數(shù)的乘除法，共軛復(fù)數(shù)，共軛虛數(shù)。三、鞏固練習(xí)：1．計(jì)算（1） （2） （3）2．若，且為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值。變：在復(fù)平面的下方，求。 第四章 框圖 流程圖教學(xué)目的：,體會(huì)流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用,并能通過(guò)框圖理解某件事情的處理過(guò)程.,發(fā)展學(xué)生條理性思考與表達(dá)能力和邏輯思維能力.教學(xué)重點(diǎn): 識(shí)流程圖.教學(xué)難點(diǎn): 數(shù)學(xué)建模.教學(xué)過(guò)程:例1 按照下面的流程圖操作,將得到怎樣的數(shù)集? 9+(5+2)=9+7=16, 16+7+2)=16+9=25, 25+(9+2)=25+11=36 , 36+(11+2)=36+13=49, 49+(13+2)=49+15=64, 64+(15+2)=64+17=81, 81+(17+2)=81+19=100. 這樣,可以得到數(shù)集{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}.我們知道用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程,數(shù)學(xué)建模的過(guò)程可以用下圖所示的流程圖來(lái)表示:以”哥尼斯堡七橋問(wèn)題”為例來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程.(1)實(shí)際情景:在18世紀(jì)的東普魯士,河中有兩個(gè)小島,河上架有七座橋,把小島和兩岸都連結(jié)起來(lái).(2) 提出問(wèn)題:人們常常從橋上走過(guò),于是產(chǎn)生了一個(gè)有趣的想法:能不能一次走遍七座橋,而在每座橋上只經(jīng)過(guò)一次呢?盡管人人絞盡腦汁,誰(shuí)也找不出一條這樣的路線來(lái).(3) 建立數(shù)學(xué)模型:1736年,這事傳到了瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉的耳里,他立刻對(duì)這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生了興趣,他的研究方法和一般人不同,他沒(méi)有到橋上去走走,而是將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)模型. 歐拉用點(diǎn)代表兩岸和小島,用線代表橋,于是上面的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為能否一筆畫(huà)出圖中的網(wǎng)絡(luò)圖形,即”一筆畫(huà)”問(wèn)題,所謂” 一筆畫(huà)”,通俗的說(shuō),就是筆不離開(kāi)紙面,能不重復(fù)的畫(huà)出網(wǎng)絡(luò)圖形中的每一條線.(4)得到數(shù)學(xué)結(jié)果:在”一筆畫(huà)”問(wèn)題中,如果一個(gè)點(diǎn)不是起點(diǎn)和終點(diǎn),那么有一條走向它的線,連結(jié)著點(diǎn)的線條數(shù)目是偶數(shù),那么這種點(diǎn)成為奇點(diǎn),顯然奇點(diǎn)只能作為起點(diǎn)或終點(diǎn). 因此,能夠一筆畫(huà)出一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖形的條件,就是它要么沒(méi)有奇點(diǎn),要么最多只有兩個(gè)奇點(diǎn),(分別作為起點(diǎn)和終點(diǎn)).而圖中所有的點(diǎn)均為奇點(diǎn),且共有4個(gè)奇點(diǎn),所有這些圖形不能” 一筆畫(huà)”.(5) 回到實(shí)際問(wèn)題:歐拉最后得出結(jié)論:找不出一條路線能不重復(fù)地走遍七座橋.練習(xí):書(shū)82頁(yè)練習(xí).小結(jié):教學(xué)目的: ,了解結(jié)構(gòu)圖。運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí),整理收集到的資料信息. ,用語(yǔ)言描述框圖所包含的內(nèi)容. ,與他人進(jìn)行交流,體會(huì)結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí),整理收集到的資料信息，根據(jù)所給的結(jié)構(gòu)圖,用語(yǔ)言描述框圖所包含的內(nèi)容.教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}情境：例如，《數(shù)學(xué)4（必修）》第3章三角恒等變換，可以用下面的結(jié)構(gòu)圖來(lái)表示：（見(jiàn)下頁(yè)圖（1））數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1 某公司的組織結(jié)構(gòu)是：總經(jīng)理之下設(shè)執(zhí)行經(jīng)理、人事經(jīng)理和財(cái)務(wù)經(jīng)理。執(zhí)行經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)生產(chǎn)經(jīng)理、工程經(jīng)理、品質(zhì)管理經(jīng)理和物料經(jīng)理。生產(chǎn)經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)線長(zhǎng)，工程經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)工程師，工程師管理技術(shù)員，物料經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)計(jì)劃員和倉(cāng)庫(kù)管理員。 分析：必須理清層次，要分清幾部分是并列關(guān)系還是上下層關(guān)系。 解：根據(jù)上述的描述，可以用如圖（2）所示的框圖表示這家公司的組織結(jié)構(gòu)：例2 寫(xiě)出《數(shù)學(xué)3（必修）》第二章統(tǒng)計(jì)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。分析：《數(shù)學(xué)3（必修）》第二章統(tǒng)計(jì)的主要內(nèi)容是通過(guò)對(duì)樣本的分析對(duì)總體作出估計(jì)，具體內(nèi)容又分三部分： “抽樣”簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣； “分析”可以從樣本分布、樣本特征數(shù)和相關(guān)關(guān)系這三個(gè)角度來(lái)分析； “估計(jì)”根據(jù)對(duì)樣本的分析，推測(cè)或預(yù)估總體的特征。解：《數(shù)學(xué)3（必修）》第二章統(tǒng)計(jì)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖可以用下面圖來(lái)表示：試畫(huà)出小流域綜合治理開(kāi)發(fā)模式的結(jié)構(gòu)圖。解：根據(jù)題意，三類措施為結(jié)構(gòu)圖的第一層，每類措施中具體的實(shí)現(xiàn)方式為結(jié)構(gòu)為第二層，每類措施實(shí)施所要達(dá)到的治理功能為結(jié)構(gòu)圖的第四層。小流域綜合治理開(kāi)發(fā)模式的結(jié)構(gòu)如下圖所示：練習(xí)：畫(huà)出某學(xué)科某章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，并在小組內(nèi)匯報(bào)交流。小結(jié)：