【正文】 生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個數(shù)相加正好是10。得到不同和的個數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個數(shù)增加1，得到不同和的個數(shù)就減少1… 追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾個不同的和？ 三、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對規(guī)律的認(rèn)識 1．教學(xué)“試一試”。 提問：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說每次框出2個數(shù)能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數(shù)或4個數(shù)呢？ 引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法并有條理地表達(dá)自己的想法（如果部分學(xué)生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考） 2．做“練一練”。 提問：（出示花邊）這是小紅設(shè)計(jì)的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？ 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組織交流。 提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋5個方格呢？ 鼓勵學(xué)生簡捷地推算出答案。 四、課堂小結(jié)，聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用規(guī)律 1．提問：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？ 2．做練習(xí)十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實(shí)際生活中也有一些應(yīng)用。（出示練習(xí)十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？ 提示學(xué)生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。 3．做練習(xí)十的第2題。（出示練習(xí)十的第2題）提示：可以根據(jù)題意先畫圖，再思考。學(xué)生解答后，再組織交流思考的過程。教學(xué)后記（編制者：張莉芳）小數(shù)第十冊六 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)第一課時 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第60頁例例2和練一練及練習(xí)十一第1—第3題。教學(xué)目標(biāo)：通過教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。教學(xué)重點(diǎn)：從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變，觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：形成對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的統(tǒng)一認(rèn)知教學(xué)準(zhǔn)備：紙片、彩筆、各種卡片教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課。出示例1種中的四幅圖提問：看圖寫出哪些分?jǐn)?shù)？你是怎樣想的？ 學(xué)生回答后，教師導(dǎo)入新課。進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)方面的知識。二、師生探究。 教學(xué)例觀察一下這個式子，4個分?jǐn)?shù)有什么不同？你知道其中那幾個分?jǐn)?shù)是相等嗎？板書：＝＝追問：你是怎樣知道這幾個分?jǐn)?shù)相等的？和它們相等的分?jǐn)?shù)還有沒有？2 、教學(xué)例2談話：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。提問：你能先對折，并涂出它的嗎？學(xué)生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續(xù)對折，找出和相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生操作。組織交流。＝ ＝ ＝在學(xué)生交流時，注意讓對折方法不同的學(xué)生充分展示，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：只有對折次數(shù)相同，平均分的份數(shù)就相同，涂色部分就是相等的。引導(dǎo)觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀察。先從左往右看，是怎樣變?yōu)榕c它相等的的？（分母乘2，分子乘2。）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，表示把單位1平均分成2份，取其中的1份，而現(xiàn)在把單位1平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份， 所以現(xiàn)在平均分成了22=4（份），現(xiàn)在要得跟原來的同樣多，必須取幾份？［12=2（份）］＝＝ 即原來把單位1平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到。與的大小相等，分?jǐn)?shù)值沒變。 (2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把分平均的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。）＝＝(3)誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？再從右往左看 是怎樣變化成與之相等的的？＝＝ 又是怎樣變成的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）＝＝誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（板書課題，出示“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”）。談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？引導(dǎo)辨析：所寫的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？三、練習(xí)。練一練的第1題。練一練的第2題練習(xí)十一 第3題教學(xué)后記第二課時 約分教學(xué)內(nèi)容：教科書第62頁的例3和隨后的“練一練”，練習(xí)十一的第4—7題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握約分的方法，能正確進(jìn)行約分；使學(xué)生經(jīng)歷約分的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括的能力；使學(xué)生在自主探索、合作交流中，體驗(yàn)成功的愉悅，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握約分的方法。教學(xué)難點(diǎn)：很快看出分子、分母的最大公因數(shù)，能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入指出下面每組數(shù)中的公約數(shù)（1除外）。42和50 15和5 8和21 18和12在括號里填上合適的數(shù)。8/24=2/（?。? )/3 18/24=( )/12=3/( )提問：你的依據(jù)是什么？（分?jǐn)?shù)的性質(zhì)）揭示課題——約分。（板書課題：約分）二、師生探究教學(xué)約分的含義：例3。（1）提問：你能寫出和12/18相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？ （2）小組交流，說說：是怎樣想的？（3）匯報交流，得出兩點(diǎn)：一是約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來的分?jǐn)?shù)相等；二是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子、分母都要比原來的分?jǐn)?shù)小。（4）小結(jié)：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，就叫做約分。 介紹約分的方法和書寫格式。（1）分步約分及書寫格式；（2）一次約分及書寫格式。認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。提問：可以直接把12/18化成最簡單的分?jǐn)?shù)嗎？你是怎樣想的？（找出12和18的最大公因數(shù)）強(qiáng)調(diào)：2/3的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。約分時，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。練一練。第1題，指名學(xué)生口答，哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，并說說其余分?jǐn)?shù)的分子、分母的公因數(shù)除了1還有幾。第2題，學(xué)生獨(dú)立完成，可以用分步約分，也可以用一次約分的方法。集體訂正時強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意約分的書寫格式是否規(guī)范、結(jié)果有沒有約成最簡分?jǐn)?shù)。三、鞏固深化做練習(xí)十一第4題。提示學(xué)生聯(lián)系3的倍數(shù)的特征依次觀察每個分?jǐn)?shù)的分子和分母，并口答。做練習(xí)十一第5題。學(xué)生獨(dú)立完成，其中第4題可引導(dǎo)學(xué)生想一想26和39的因數(shù)，發(fā)現(xiàn)13是26和39的公因數(shù)，從而確定26/39不是最簡分?jǐn)?shù)。做練習(xí)十一第6題。學(xué)生獨(dú)立完成，組織交流：可以先把上一行的分?jǐn)?shù)分別約分，再與第2行的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，學(xué)生根據(jù)交流情況各自訂正。四、全課總結(jié)提問：今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？教學(xué)后記第三課時 練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第64頁第8—第15題。教學(xué)目標(biāo)： 進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧，約分（約成最簡分?jǐn)?shù)）的正確率90％。教學(xué)重點(diǎn)：約成最簡分?jǐn)?shù)教學(xué)過程：一、回顧一下對約分的理解情況突出三點(diǎn)：用分子分母的公因數(shù)同時去除；約分的形式；約成最簡分?jǐn)?shù)。師：什么是最簡分?jǐn)?shù)？說一說。二、鞏固練習(xí)。師 出示分?jǐn)?shù)卡片 判斷找朋友:找出和相等的分?jǐn)?shù)。（七個小矮人身上的分?jǐn)?shù)分別是下列分?jǐn)?shù)） 你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？ 能用不同的分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？練習(xí)十一 第8題師：我們在剛剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時，只會用表示2247。8，現(xiàn)在我們還可以用來表示?？?，我們的進(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的魅力。師：你能寫出不同的除法算式嗎？＝（ ）247。（ ）＝（ ）247。（ ）你能說出幾個除法的算式？這些算式之間有什么聯(lián)系？ 快樂學(xué)習(xí)超市超市畫面 快樂套餐1 快樂套餐2 快樂套餐1：比一比○ ○計(jì)算并化簡＋= =在（）填上最簡分?jǐn)?shù) 20分＝（ ）時快樂套餐3同上。（分組練習(xí) 小組代表匯報 整合了練習(xí)十一10至14題） 集中練習(xí) 問問自己這個分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)嗎？你會把它化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？分母是10的最簡分?jǐn)?shù)有幾個？ 請你為大家提出一個類似的問題。練習(xí)十一第9題，1114題各自選2個課后練習(xí)：完成練習(xí)冊上的相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)后記第四課時 通分教學(xué)內(nèi)容：教科書第65頁的例4和“試一試”“練一練”，練習(xí)十二的第1—4題。教學(xué)目標(biāo)：通過比較異分母分子不同分?jǐn)?shù)的大小，初步理解通分的意義；在逐步探索通分的過程中，深刻體驗(yàn)主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的成就感，選擇適合自己操作的方法解決有關(guān)問題。教學(xué)重點(diǎn)：主動探索掌握通分的方法。教學(xué)難點(diǎn)： 能很快找出原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)鋪墊，創(chuàng)設(shè)情境求最小公倍數(shù)：4和6 、8和9和27把下面的分?jǐn)?shù)按分母相同或不同進(jìn)行分類：1/2/3/5/7/10化成分母是20而大小不變的分?jǐn)?shù)：、談話：下面，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識。二、師生探究教學(xué)例4。（1）出示：把3/4和5/6改寫成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。（2）學(xué)生先獨(dú)立完成，再小組討論：你是怎樣改寫的？（3）大組交流：哪一組來說說本組的想法？其他小組可以質(zhì)疑、補(bǔ)充。（4）觀察分析：這兩種方法共同經(jīng)歷了一個怎樣的過程？（將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程。）理解通分的意義：把幾個分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。認(rèn)識公分母：通分過程中，相同的分母該叫做這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。想一想：（1）通分是一個怎樣的過程？（2）通分后的分?jǐn)?shù)與原來相應(yīng)的分?jǐn)?shù)比，大小怎樣？（不變）（3）觀察例4的通分過程，你更喜歡哪一種通分的方法？為什么？（12，比較簡便）啟發(fā)：通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母。試一試：先找出1/6和4/9的公分母，再把這兩個分?jǐn)?shù)通分?？梢韵茸寣W(xué)生根據(jù)要求完成填空，再通過討論進(jìn)一步明確通分的方法、步驟和書寫格式。練一練：通分。一要提醒學(xué)生用每組中兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母；二要提醒學(xué)生規(guī)范地書寫通分過程。三、鞏固深化完成練習(xí)十二第1題先根據(jù)每個圖中的涂色部分分別在相應(yīng)的括號里寫出分?jǐn)?shù)，然后把這兩個分?jǐn)?shù)通分，并把通分的結(jié)果寫下來，最后在圖中畫一畫。完成練習(xí)十二第2題學(xué)生獨(dú)立判斷并口答，集體訂正。完成練習(xí)十二第3題練習(xí)時讓學(xué)生把錯的改正，把不夠簡單的繼續(xù)約成最簡分?jǐn)?shù)。發(fā)散訓(xùn)練：1/15（ ）1/6四、全課總結(jié)你有哪些收獲？（學(xué)生自由發(fā)言，提出疑問）五、布置作業(yè)練習(xí)十二第4題。教學(xué)后記第五課時 分?jǐn)?shù)大小的比較教學(xué)內(nèi)容：教科書第66頁的例5和“練一練”，練習(xí)十二的第5—7題。教學(xué)目標(biāo)：，進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。，培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神。、猜想與驗(yàn)證在解決問題中的作用，并逐步學(xué)會用此種方法處理、解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握異分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法。教學(xué)難點(diǎn)：如何比較分子相同的不同分?jǐn)?shù)的大小。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課游戲?qū)擘糯蠹蚁矚g玩游戲嗎？現(xiàn)在我們一起來玩一個“相反”游戲：聽老師的口令，同學(xué)們做相反的動作。⑵學(xué)生或站或坐時，提問：①誰能將坐著的同學(xué)人數(shù)用一個分?jǐn)?shù)表示：（如：19/50師板書）②看到19/50，你能回想起哪些已學(xué)到的分?jǐn)?shù)知識？③根據(jù)坐著的同學(xué)占全班人數(shù)的19/50，你還能知道什么分?jǐn)?shù)？（站著的同學(xué)占全班人數(shù)的31/50，師板書31/50）④若想比較站著的同學(xué)和坐著的同學(xué)的人數(shù)多少，你有什么辦法？（可數(shù)出人數(shù)，也可根據(jù)他們分別占全班人數(shù)的幾分之幾來判斷。）⑶看來分?jǐn)?shù)也有大小，這節(jié)課我們就來比較一些分?jǐn)?shù)的大小。揭示課題——分?jǐn)?shù)大小的比較分析課題：看到這個題目，誰想說些什么？（學(xué)生發(fā)言）二、提供原型，師生探究教學(xué)例5。（1）出示例5圖，說說：從圖中知道了哪些信息？（2）提問：誰看的頁數(shù)多？你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個分?jǐn)?shù)的大??？（3）先獨(dú)立思考，再小組交流，然后匯報：一是畫圖比較；二是先通分再比較；三是把這兩個分?jǐn)?shù)與1/2比較。（4）提問：你還有其他比較方法嗎？（5）教師對學(xué)生介紹的方法給予肯定。教學(xué)“練一練”。（1）使學(xué)生明確要求：先通分，再比較每組分?jǐn)?shù)的大?。唬?）學(xué)生獨(dú)立完成，同時指名板演，集體訂正；（3）比較：用通分的方法與其它方法相比較，有什么優(yōu)點(diǎn)？3