【正文】 ：變異指標又稱標志變動度。綜合反映總體各個單位標志值差異程度。 作用：反映總體各個單位標志值分布的離中趨勢；變異指標可以說明平均指標的代表性程度；說明現(xiàn)象變動的均勻性或穩(wěn)定性程度（二） 變異指標的計算方法 全距=xmaxxmin =最高組上限最低組下限反映標志值的差距在一定范圍內(nèi)波動的最一般形式 平均差：又稱平均離差，它是各單位標志值對算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù) MD= 標準差：又稱均方差，測定標志變異最主要標志，它的數(shù)量計算是總體各單位的標志值對算術(shù)平均數(shù)離差的平方的算術(shù)平均數(shù)稱為方差，方差的平方根即為均方差。用δ表示：δ== 變異系數(shù):Vδ=100% 應(yīng)用：利用標準差和標準差變異系數(shù)來判斷平均數(shù)的代表程度，標志值的離中趨勢，標準差及其系數(shù)越小，平均數(shù)的代表程度就越高，標志值的離中趨勢就越小。六、例題： ，試比較哪個車間的技術(shù)平均水平高，并分析其原因。 技術(shù)級別工人人數(shù)（人）——f X1fiX2f2甲廠（f1）乙廠（ f2）123456782205404204502001005020200500430450220110603022010801260180010006003501602001000129018001100660420240合計2000200064706710解：======很顯然，甲廠技術(shù)水平小于乙廠的技術(shù)水平，原因是甲廠高水平職工比重小于乙廠高技術(shù)水平職工的構(gòu)成。例題現(xiàn)有甲乙兩個單位職工人數(shù)及工資資料如下：甲x1 f1乙 x2 f2X1f1X2f2(x1)2(x2)2工資人數(shù)工資人數(shù)54555557058559561548152073540560575587597620510241521218044485501170041651845270056001380088051194620409638727351280226843325780196024253510582116合計575732880327191658313473 試問哪個單位職工的平均工資更具有代表性？解：根據(jù)上表提供的資料顯示，可以計算出斜體字的內(nèi)容； ====577 ====574 =====V===%V===%因為V大于 V，乙單位的職工平均工資更具有代表性例題兩種不同的水稻品種，分別在5個田塊試種，其產(chǎn)量如下表，要求：1）分別計算兩品種的單位面積產(chǎn)量 2）計算兩品種畝產(chǎn)量的標準差和標準差系數(shù)3）假定生產(chǎn)條件相同，確定哪個品種具有較大穩(wěn)定性，更宜于推廣。甲乙X(m/f)X(m/f)(x)(X)田塊面積（f）產(chǎn)量(m)田塊面積(f)產(chǎn)量(m)6004954455404208407705405204505004504456005255605505204505000275030259000500240012600588036025003120152759900解： ==2500/5=500（公斤）===520（公斤）=（公斤）=（公斤）V==%V==%因為V小于V，可知乙產(chǎn)品水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，有較大的推廣價值。七、總結(jié)及布置練習 本講中，我們學習了四種類型的綜合指標，同學們一起來復習一下：作業(yè)：指導書及教材的課后作業(yè)，復習要領(lǐng)：區(qū)別概念，多做練習，鞏固公式。章節(jié)教學目的教學要求教學方法教學過程第五章 抽樣估計提供一套利用抽樣資料來估計總體數(shù)量的方法，特點，適用場合 ，確定一定的誤差范圍內(nèi)的置信度 ？抽樣估計總體的平均指標和成數(shù)指標 教學重點抽樣推斷的基本內(nèi)容，抽樣誤差的計算，置信度的確定教學難點誤差與置信區(qū)間的計算與確定直接面授講陳，聯(lián)系基礎(chǔ)知識導入新課；講練結(jié)合，通過例題來鞏固對教材知識的全面理解，對公式的記憶。課時安排概念（4節(jié)課）抽樣估計（4節(jié)課）班級2003工商管理?？瓢嗖糠蛛S考學員教具黑板幻燈片 ，布置作業(yè)板書設(shè)計第五章 抽樣估計主板副板一、 抽樣推斷的一般問題（50分鐘）（一） 基本概念（二） 內(nèi)容二、 抽樣誤差 （120分鐘）（一） 概念（二） 類型（三） 計算（舉例）三、 抽樣區(qū)間估計 （100分鐘）四、 例題講解 （30分鐘）五、 全章總結(jié) （30分鐘）導入新課（10分鐘）例題（每講30分鐘）課堂其它舉例簡單復習上講內(nèi)容導入新課：在前一章中，我們學習了四大類型的指標。我們知道指標是用來說明總體數(shù)量特征的數(shù)據(jù)，但是，在現(xiàn)實生活中，總體的大量性特征（單位數(shù)量多）為各行各業(yè)的工作量提供了復雜性，在人力，物力，財力，時間等方面的限制下，有時獲得全面資料 非常困難，甚至不可能。這就客觀需要我們建立一種這樣的統(tǒng)計方法：即用部分的資料來了解總體的數(shù)量特征 ，這就是我們的新課內(nèi)容——抽樣估計。關(guān)于抽樣估計，我們掌握這些方面的內(nèi)容：抽樣估計的概念，誤差的產(chǎn)生及其計算，誤差的類型及其區(qū)別，抽樣的區(qū)間估計，首先請同學們翻開教材169頁一、 抽樣推斷的相關(guān)概念（一） 抽樣推斷的涵義及特點：在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上，利用樣本的實際資料計算樣本指標并據(jù)以推算總體相應(yīng)數(shù)量特征的一種統(tǒng)計方法。2. 特點：是由部分推算總體的一種認識方法；是一種建立在隨機抽樣基礎(chǔ)上的統(tǒng)計方法；運用了概率估計的方法；抽樣估計誤差可以事先計算并加以控制。舉例：要了解某班學生的數(shù)學平均成績，在很緊張的時間限制下，無法得知全班100名同學的成績，這樣，老師決定在100名當中取出20名同學的分數(shù)來計算平均數(shù)，作為全班分數(shù)的平均數(shù)，來概括全班考試情況。這就是抽樣推斷。（二）抽樣推斷的內(nèi)容：依據(jù)所獲得的樣本資料觀察對所研究現(xiàn)象總體的水平，結(jié)構(gòu)規(guī)模等數(shù)量特征進行估計。參數(shù)估計包括許多內(nèi)容：確定估計值和確定估計的優(yōu)良標準加以判別，求估計值和被估計值參數(shù)之間的誤差范圍，計算在一定誤差范圍內(nèi)所作推斷的可靠程度。：先對總體的狀況作某種假設(shè)，然后再根據(jù)抽樣推斷的原理，根據(jù)樣本資料對所作假設(shè)進行檢驗，來判斷這種假設(shè)的真?zhèn)?，以決定我們行動的取舍。（三） 相關(guān)概念 總體和樣本總體——亦稱全及總體，指所要認識的研究對象全體，它是由所研究范圍內(nèi)具有某種共同屬性的全體單位所組成的集合體。樣本——又稱子樣，它是全及總體中隨機抽取出來的，作為代表這一總體的那部分單位組成的集合體。由此可知，總體和樣本，一個是整體，一個是部分，全及總體是我們的研究內(nèi)容的對象，因此它是唯一的，確定的；而樣本則是建立在隨機基礎(chǔ)上抽取出來的，所以每一次選樣，都會選出不同的結(jié)果，所以它是變動的，不確定的。 樣本容量和樣本個數(shù)樣本容量——指一個樣本所包含的單位數(shù)（樣本容量小于30的稱為小樣本，反之，則稱為大樣本）樣本個數(shù)——指從一個總體中可能抽取的樣本個數(shù)（重復抽樣的樣本個數(shù)為乘方數(shù)，不重復抽樣的樣本個數(shù)為排列數(shù)） 抽樣調(diào)查方法重復抽樣——抽出一個單位，登記結(jié)果，又重新放回，參加下一次抽選，抽取的樣本可能值為N n不重復抽樣——每次抽取一個單位就不再放回參加下一次抽選，其抽取的全部可能的樣本個數(shù)為pNn、抽樣的組織形式：簡單隨機抽樣，類型抽樣，等距抽樣，整群抽樣。參數(shù)和統(tǒng)計量1）概念：參數(shù)——根據(jù)總體各單位的標志值或標志屬性計算出來的（總體指標） 統(tǒng)計量——根據(jù)樣本各單位標志值或標志屬性計算出來的（樣本指標）***參數(shù)和統(tǒng)計量的內(nèi)容和計算方式一致的，但本質(zhì)不同，一個是直接總體的實際數(shù)據(jù)是唯一的，確定的，固定的。而統(tǒng)計量則是隨著抽樣的變化，樣本的變化，其指標值也是處于不斷的變化之中的。2） 常用的參數(shù)和統(tǒng)計量（指標：平均指標和變異指標）對于數(shù)量標志，計算平均指標和變異指標（）對于品質(zhì)標志，計算成數(shù)指標（結(jié)構(gòu)相對指標）來表示某種性質(zhì)的單位數(shù)在總體全部單位數(shù)中所占的比重。即 p=(n1/n)，則總體中不具有某種性質(zhì)的 單位數(shù)在總體中所占的比重為：q=1p如果進行對品質(zhì)標志是非標志進行賦值，即：定義為“1”和“0”，則有：x102===P（1p） f舉例：某小組有10名學員，其成績?nèi)缦拢含F(xiàn)因時間緊迫，任課老師要從10名學生中任取4人來了解本組中的性別構(gòu)成，平均成績的基本情況，設(shè)抽選的資料為1——4號學員：學生代號姓名成績通過本題，我們基本上可以將上述幾種有關(guān)抽樣的基本概念分析清楚：樣本與總體，樣本容量與樣本個數(shù)，抽樣方法，參數(shù)和統(tǒng)計量等等（直接結(jié)合例題和同學們一起分析）解：男生在樣本中的比重為：p==3/4=75% ===/4==75 X==1234……10男女男男……女60708090……80二、抽樣誤差（一） 抽樣誤差的基本涵義等 涵義：由于隨機抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。 性質(zhì)：（簡單復習誤差的知識，見第二章，類型） 影響因素——簡答題型： 總體各單位標志值的差異程度，樣本的單位數(shù)，抽樣方法，抽樣調(diào)查組織形式。（二） 抽樣平均誤差：反映抽樣誤差的一般水平。 抽樣平均數(shù)的平均誤差（1） 在重復抽樣條件下，抽樣平均數(shù)的平均誤差和總體的變異程度以及樣本容量大小兩個因素，即：ux=(2) 在不重復條件下，平均誤差為：ux= 抽樣成數(shù)的平均誤差（1）重復抽樣條件下 up== (2)不重復抽樣條件下= ( =p(1p) ) （三） 抽樣極限誤差： 可允許的誤差范圍稱為極限誤差，或者說，是統(tǒng)計量與參數(shù)離差的最大范圍，即： + (四)抽樣誤差的概率度： t的含義（概率度）：表示誤差范圍為抽樣平均誤差的t倍，t是測量估計可靠程度的一個參數(shù)。 （五）抽樣估計的置信度 前面我們學習了兩種誤差，即平均誤差和極限誤差，這兩種誤差有著不同的含義。（簡要復習） 抽樣平均誤差反映抽樣誤差一般水平，是樣本資料和總體之間所有離差值的一個平均數(shù)。極限誤差指進行抽樣在統(tǒng)計工作前設(shè)立的一個誤差最大值。二者的關(guān)系是 （） 用抽樣誤差概率度來表示的。 我們客觀地承認，只要進行抽樣調(diào)查，必然存在誤差，并且根據(jù)經(jīng)驗或工作要求，我們可以設(shè)置一個誤差最大值，但要使抽樣調(diào)查結(jié)果一定符合誤差在極限誤差范圍內(nèi)，卻并非能夠?qū)崿F(xiàn)。所以要保證誤差不超過一定范圍的，只能給一定程度的概率保證程度。抽樣估計置信度就是表明抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。 舉例說明這一概念：現(xiàn)在設(shè)我們在很短的時間內(nèi)要了解某個企業(yè)的職工工資水平，由于時間局限，只能在 300名職工中選出10名，來通過10名職工的平均工資水平估計全廠職工水平。假設(shè)抽樣誤差不超過20元，如果這10名職工平均工資為680元，則全廠職工的平均工資水平應(yīng)為（660，700）。 但是問題在于，如果我們在選樣時被選單位工資分布較均勻，那么這種代表性當然很強，出現(xiàn)誤差數(shù)肯定在20元以內(nèi)，如果在選樣時，被選單位工資過高（或過低），那么算出來的工資與實際水平的誤差就可能不止20元了，說明因為隨機選樣，誤差水平均不同，所以無法使得誤差水平一定在設(shè)定的范圍內(nèi)，而只能說在這個范圍內(nèi)的一種可能程度、概率，比如說有百分之九十的可能會使誤差在設(shè)定范圍內(nèi)。 由此也可見，抽樣估計置信度應(yīng)是一個以百分比表示的概率數(shù)，記作P（概率學中表示概率的符號）。 那么，我們現(xiàn)在來討論一下P的確定。當誤差變化時，概率怎么變化。在其它條件不變的情況下：我們規(guī)定的（極限誤差）越大，抽樣的把握程度越大；反之，我們規(guī)定的（極限誤差）越小，抽樣的把握程度越小。即 P與之間是正方向變化。（P與之間存在一種函數(shù)關(guān)系）舉例說明：我們以上堂課中舉的例子來看，以密云縣太師屯、十里堡等幾個地（隨機抽樣的結(jié)果）的小麥產(chǎn)量來估計全縣的小麥產(chǎn)量，如果設(shè)誤差最大值=100斤，=50斤，得 （400，600）、（450，550）兩個區(qū)間。第一個區(qū)間的可能程度應(yīng)大于第二區(qū)間的可能程度，因為它實際上包括了第二個區(qū)間的可能性。 ，所以P