【正文】 按基期選擇的不同，增長(zhǎng)量可以分為逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量，累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)各期逐期增長(zhǎng)量之和，相鄰兩累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量。 ? 逐期增長(zhǎng)量： y1y0， y2y1， y3y2， ….. ynyn1 ? 累計(jì)增長(zhǎng)量： y1y0， y2y0， y3y0， ….. yny0 （四）平均增長(zhǎng)量 ? 平均增長(zhǎng)量是指時(shí)間數(shù)列中逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，它表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)段內(nèi)平均每期的增長(zhǎng)量 101 ???? ｎｙｎｙ＝數(shù)列項(xiàng)數(shù)累計(jì)增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)逐期增長(zhǎng)量之和平均增長(zhǎng)量＝二、動(dòng)態(tài)數(shù)列分析指標(biāo) ? 發(fā)展速度 ? 增長(zhǎng)速度 ? 平均發(fā)展速度 ? 平均增長(zhǎng)速度 （一）發(fā)展速度 ? 發(fā)展速度是表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對(duì)指標(biāo)，也是最為基本的速度分析指標(biāo)，它是以相對(duì)數(shù)形式表示的兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平的比值。 ? 由于基期的選擇不同，發(fā)展速度可以分為定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度 發(fā)展速度＝報(bào)告期水平 /基期水平 （二）增長(zhǎng)速度 ? 增長(zhǎng)速度是增長(zhǎng)量與基期水平的比率，它反映了現(xiàn)象在一定時(shí)間內(nèi)增長(zhǎng)變化的相對(duì)程度，通常用百分比或倍數(shù)來(lái)表示 ? 根據(jù)所采用的基期不同，增長(zhǎng)速度可分為定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度 基期發(fā)展水平增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度＝ 增長(zhǎng)速度＝發(fā)展速度 1 （三）平均發(fā)展速度 ? 平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，也稱(chēng)序時(shí)平均數(shù)，反映社會(huì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)逐年平均發(fā)展變化的程度 ? 幾何平均法 ? 方程法 （四）平均發(fā)展速度 ? 平均增長(zhǎng)速度是各期環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期平均增長(zhǎng)變化的程度 ? 平均增長(zhǎng)速度一般既不能根據(jù)各期的環(huán)比增長(zhǎng)速度也不能根據(jù)一定時(shí)期的總增長(zhǎng)速度來(lái)求得，而是根據(jù)增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度之間的關(guān)系來(lái)計(jì)算 平均增長(zhǎng)速度＝平均發(fā)展速度 1 【 專(zhuān)欄 】 如何計(jì)算與應(yīng)用平均速度指標(biāo)？ 速度動(dòng)態(tài)指標(biāo) 1發(fā)展速度 計(jì)算公式 環(huán)比發(fā)展速度 說(shuō)明 水平法－各環(huán)比發(fā)展速度的 幾何平均數(shù) 定基發(fā)展速度 2平均發(fā)展速度 11201 ,?nnaaaaaa ?00201 ,aaaaaa n? 11201??????nnnaaaaaax0aann?032aaxxxx in ?????? ?方程法 － 可試算或查 《 平均增長(zhǎng)速度查對(duì)表 》 3（平均）增長(zhǎng)速度＝（平均）發(fā)展速度－ 100％ 發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度指標(biāo)計(jì)算 返回 第三節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè) 一、 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成與分解 ? 長(zhǎng)期趨勢(shì) (T)： 指時(shí)間數(shù)列各個(gè)時(shí)期受普遍和長(zhǎng)期起作用的基本因素影響所表現(xiàn)出來(lái)的變動(dòng)趨勢(shì)。 ? 季節(jié)變動(dòng) (S)： 指自然季節(jié)變換和社會(huì)習(xí)俗等因素的影響而發(fā)生的周期性波動(dòng) ，周期在一年以?xún)?nèi)。 ? 循環(huán)變動(dòng) (C)： 指社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一種近乎規(guī)律性的盛衰交替變動(dòng)，周期在一年以上。 ? 不規(guī)則變動(dòng) (I)： 指無(wú)規(guī)律性的隨機(jī)變動(dòng)，也稱(chēng)剩余變動(dòng)或隨機(jī)變動(dòng)。 時(shí)間序列的組合模式 ? 加法模型： Y=T+S+C+I ? 乘法模型： Y=T S C I ? 本教材一般采用的是乘法模型 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定 ? 長(zhǎng)期趨勢(shì)的修勻法 ? 畫(huà)線法 ? 時(shí)距擴(kuò)大法 ? 移動(dòng)平均法 ? 數(shù)學(xué)模型法 【 舉例 】 已知某地區(qū) 20232023年工業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)，請(qǐng)分析其長(zhǎng)期趨勢(shì)。 畫(huà)線法 ? 依據(jù)觀察和經(jīng)驗(yàn)，在時(shí)間數(shù)列的實(shí)際資料曲線圖上直接畫(huà)出趨勢(shì)直線或曲線，其方法是，首先根據(jù)時(shí)間序列的散點(diǎn)圖，把各點(diǎn)連接起來(lái)，形成一條折線圖，然后根據(jù)折線圖觀察其變化趨勢(shì)，并畫(huà)出大致的趨勢(shì)線 圖 51 畫(huà)線法求長(zhǎng)期趨 0 200 400 600 800 1000 2023 2023 2023 2023 工業(yè)總產(chǎn)值/千萬(wàn) 時(shí)間 /年 時(shí)距擴(kuò)大法 ? 通過(guò)擴(kuò)大數(shù)列時(shí)間間隔，對(duì)原始資料加以整理，把時(shí)間數(shù)列中各期指標(biāo)值按較長(zhǎng)的時(shí)間跨度（或間隔）加以歸并，或求序時(shí)平均數(shù)，從而形成一個(gè)新的、簡(jiǎn)化的時(shí)間序列，以顯示長(zhǎng)期趨勢(shì)。 圖 52a 時(shí)距擴(kuò)大法：年總產(chǎn)值 3000 5000 7000 9000 2023 2023 2023 2023 時(shí)間 /年 工業(yè)總產(chǎn)值/億元 移動(dòng)平均法 ? 采用逐項(xiàng)遞推移動(dòng)的方法，分別計(jì)算一系列移動(dòng)的序時(shí)平均數(shù)，以形成一個(gè)新的數(shù)列來(lái)替代原有的動(dòng)態(tài)數(shù)列，從而呈現(xiàn)出明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì) （b）2003004005006007008009002 6 10 14 18 22 26 30 34 38 42 46時(shí)間/月工業(yè)總產(chǎn)值/億元數(shù)學(xué)模型法 ? 依據(jù)最小二乘原理，以時(shí)間變量為 X，以指標(biāo)值為 Y，建立回歸模型預(yù)測(cè)。 ? 將數(shù)據(jù)在坐標(biāo)軸上以散點(diǎn)圖或折線圖的形式畫(huà)出來(lái)，以顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，分布有線性模型及非線性模型 ? 預(yù)測(cè)方法：參照第九章回歸知識(shí)。 btay t ???返回 第四節(jié) 季節(jié)性變動(dòng)的 測(cè)定與預(yù)測(cè) 一、 按月平均法 按月平均法也稱(chēng)按季平均法，計(jì)算步驟是： (1)先將各年同月 (或季度 )數(shù)據(jù)按年排列； (2)計(jì)算各年同月 (或同季 )的平均數(shù)及總平均數(shù)； (3)將各月 (或各季度 )的平均數(shù)除以總的月 (或季度 )平均數(shù)，即得到各月 (或各季度 )的季節(jié)指數(shù) %100?? 全期各月平均數(shù) 各月平均數(shù)季節(jié)指數(shù) 長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法是先從時(shí)間數(shù)列中剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)，獲得一系列無(wú)趨勢(shì)的指數(shù)值，然后按月 (季 )平均法對(duì)其計(jì)算季節(jié)指數(shù)，剔除趨勢(shì)的方法可以采用移動(dòng)平均法或趨勢(shì)方程找出趨勢(shì)值。 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法 ? 長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法是先從時(shí)間數(shù)列中剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)，獲得一系列無(wú)趨勢(shì)的指數(shù)值，然后采用按月平均法對(duì)其計(jì)算季節(jié)指數(shù)。 ? 剔除趨勢(shì)的方法可以采用移動(dòng)平均法或根據(jù)趨勢(shì)方程找出趨勢(shì)值。 圖54 趨 勢(shì)剔除前后季節(jié)指數(shù)比較0204060801001201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12時(shí)間/ 月季節(jié)指數(shù)%按月平均法剔除趨勢(shì)法【 舉例 】 某地區(qū)年工業(yè)總產(chǎn)值季節(jié)指數(shù) 返回 第五節(jié) 循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的測(cè)定 一、 循環(huán)變動(dòng)分析 測(cè)定循環(huán)變動(dòng)最常用的方法是基于乘法模型的剩余法，這是指從時(shí)間數(shù)列中依次剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)性變動(dòng)因素之后，其剩余部分即為循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，再通過(guò)移動(dòng)平均法來(lái)剔除不規(guī)則變動(dòng)，最后剩余即為循環(huán)變動(dòng) 循環(huán)變動(dòng)的步驟 ? 根據(jù)時(shí)間數(shù)列資料計(jì)算季節(jié)指數(shù) S，并用原數(shù)列除以 S，求得一列無(wú)季節(jié)變動(dòng)資料 ? 計(jì)算長(zhǎng)期趨勢(shì) T，以無(wú)季節(jié)變動(dòng)資料徐以 T，以消除長(zhǎng)期趨勢(shì)，便得到循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)資料 ? 對(duì)循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)資料進(jìn)行移動(dòng)平均，消除不規(guī)則變動(dòng)，剩余結(jié)果便是循環(huán)變動(dòng)指數(shù)。 ICTS ICST ???????無(wú)季節(jié)變動(dòng)資料 ICTICT ?????資料循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)圖 55 某地區(qū) 20232023工業(yè) 總產(chǎn)值循環(huán)變動(dòng)指數(shù) 90 92 94 96 98 100 102 104 106 時(shí)間 /月 循環(huán)變動(dòng)指數(shù)% 【 舉例 】 某地區(qū)年工業(yè)總產(chǎn)值循環(huán)變動(dòng) 二、不規(guī)則變動(dòng)的測(cè)定 ? 不規(guī)則變動(dòng)采用剩余法測(cè)定，即根據(jù)乘法模型，利用已經(jīng)計(jì)算得到的循環(huán)變動(dòng)與不規(guī)則變動(dòng)資料，除以循環(huán)變動(dòng)指數(shù) C CICI ??不規(guī)則變動(dòng)【 舉例 】 某地區(qū)年工業(yè)總產(chǎn)值不規(guī)則變動(dòng) 圖 56 某地區(qū) 20232023工業(yè)總產(chǎn)值不規(guī)則變動(dòng)指數(shù) 96 97 98 99 100 101 102 時(shí)間 /月 不規(guī)則變動(dòng)% 返回 案例分析 【 案例 】 統(tǒng)計(jì)應(yīng)用：平均增長(zhǎng)率的計(jì)算 分析：年平均遞增率根據(jù)環(huán)比值按幾何平均法計(jì)算，使年平均遞增率與中間年份的數(shù)值沒(méi)有直接關(guān)系，這在計(jì)算上有一定的歧義 【 案例 】 國(guó)際糖價(jià)的季節(jié)性波動(dòng) 分析：季節(jié)性變動(dòng)是在社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中的普遍現(xiàn)象，在國(guó)際糖價(jià)的變動(dòng)中，季節(jié)性因素通過(guò)影響全球供需狀況，從而影響了糖價(jià)的走勢(shì) 返回 本章放映結(jié)束，謝謝大家！ 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 編 著 陳在余 陶應(yīng)虎 第 6章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) ? 統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述 ? 綜合指數(shù) ? 平均數(shù)指數(shù) ? 指數(shù)體系與因素分析 ? 常用的幾種經(jīng)濟(jì)指數(shù) ? 案例分析 學(xué)習(xí)目標(biāo)與關(guān)鍵概念 ? 學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本概念及編制原理； 熟練運(yùn)用綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)的編制方法； 熟練掌握指數(shù)體系在因素分析中的應(yīng)用； 了解常用的價(jià)格指數(shù) ? 關(guān)鍵概念 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 、 綜合指數(shù) 、 平均數(shù)指數(shù) 、 因素分析 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述 一、 指數(shù)的概念 ? 廣義指數(shù)： 反映現(xiàn)象數(shù)量差異或變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。例如，動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)、比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù) ? 狹義指數(shù)： 反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。例如，零售物價(jià)指數(shù)，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股價(jià)指數(shù) 狹義指數(shù)的特點(diǎn) ? 綜合性，狹義指數(shù)是綜合多種事物構(gòu)成的總體變動(dòng) ? 平均性，狹義指數(shù)所反映的只能是一種平均意義上的變動(dòng)，即表示個(gè)體變動(dòng)的一般程度 ? 代表性，指數(shù)是研究現(xiàn)象每個(gè)項(xiàng)目變動(dòng)的綜合反映，是以代表性項(xiàng)目計(jì)算的 【 專(zhuān)欄 】 指數(shù)的產(chǎn)生與早期探索 二、 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類(lèi) ? 按研究對(duì)象的范圍不同，分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù) ? 按研究的內(nèi)容不同，分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù) ? 按反映的時(shí)期不同，分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù) ? 按計(jì)算的方法及特點(diǎn)不同，分為簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù) ? 按照指數(shù)的表現(xiàn)形式不同，分為綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù) ? 按照采用的基期不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù) 三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用 ? 綜合反映現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和變動(dòng)程度 ? 分析現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)因素的影響方向和影響程度 ? 分析研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢(shì) ? 對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和測(cè)定 【 專(zhuān)欄 】 分層編制物價(jià)指數(shù)與“個(gè)性化”統(tǒng)計(jì) 返回 第二節(jié) 綜合指數(shù) ? 總指數(shù)的計(jì)算形式有兩種：綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)。 ? 綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式，它是由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比形成的指數(shù)。 同度量因素 ? 編制綜合指數(shù)的關(guān)鍵，是根據(jù)客觀現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系，尋找同度量因素，而后把它固定不變。 ? 同度量因素是指把不能直接相加的指標(biāo)過(guò)渡為可以相加的指標(biāo)，在指數(shù)的計(jì)算中起著同度量和權(quán)數(shù)的作用 【 舉例 】 判斷題 在綜合指數(shù)中，同度量因素必須是同一時(shí)期的？ 一、 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) ? 以基期價(jià)格為同度量因素，表明在基期價(jià)格不變的情況下，銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng)程度 ? 以報(bào)告期價(jià)格為同度量因素，表示在報(bào)告期價(jià)格不變的情況下，銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng)程度 二、質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù) ? 以基期的銷(xiāo)售量為同度量因素，表明在基期銷(xiāo)售量不變的情況下，商品價(jià)格的綜合變動(dòng)程度 ? 以報(bào)告期的銷(xiāo)售量為同度量因素，表明在報(bào)告期銷(xiāo)售量不變的情況下，價(jià)格的綜合變動(dòng)程度 ???1011qpqpKq?? ? 1011 qpqp【 舉例 】 某商場(chǎng)三種商品銷(xiāo)售資料 ? 從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來(lái)看，考慮到共變影響（指銷(xiāo)售量與價(jià)格同時(shí)變動(dòng)的影響），數(shù)量指標(biāo)指數(shù)一般以基期的質(zhì)量指標(biāo) (價(jià)格 )加權(quán)，而質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)一般以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)(銷(xiāo)售量 )加權(quán) 三、拉氏與帕氏指數(shù) ? 拉氏指數(shù)： 1964年德國(guó)學(xué)者拉斯貝爾斯 (Laspeyres)提出的一種指數(shù)計(jì)算方法，這個(gè)指數(shù)是將權(quán)數(shù)因素固定在基期的綜合指數(shù)，所以也稱(chēng)基期加權(quán)綜合指數(shù) ? 拉氏數(shù)量與質(zhì)量指數(shù)表明，以基期為權(quán)數(shù)，綜合多種商品的數(shù)量或質(zhì)量指標(biāo)報(bào)告期比其期的增長(zhǎng)程度，而分子與分母的差額表明，由于數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的增長(zhǎng)，使總額指標(biāo)增長(zhǎng)的絕對(duì)額 ???0010q qpqpL???0001p qpqpL? 帕氏指數(shù)是 1974年德國(guó)學(xué)者帕煦 (Paashe)所提出的一種指數(shù)計(jì)算方法，這個(gè)指數(shù)是將權(quán)數(shù)因素固定在報(bào)告期的綜合指數(shù)，所以也稱(chēng)報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù) ? 帕氏數(shù)量與質(zhì)量指數(shù)表明，以報(bào)告期為權(quán)數(shù)，綜合多種商品的數(shù)量或質(zhì)量指標(biāo)報(bào)告期比其期的增長(zhǎng)程度，而分子與分母的差額表明，由于數(shù)量指標(biāo)或質(zhì)量指標(biāo)的增長(zhǎng)，使