【正文】 t的頻率Wx=1000HzWc2 ，所以低通濾波器相當(dāng)于積分器，Hy==109 （8分） =109sin（100t900）一、填空題（每空1分，共20分）δ函數(shù)的頻譜是 譜。 使信號中特定的頻率成分通過，而衰減其他頻率成分的電路稱 。 對于實際濾波器，濾波器因數(shù)λ范圍一般是　　　。傳感器按結(jié)構(gòu)可分為 、 等。兩個時域函數(shù)、的卷積定義為 。測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性指標(biāo)有 、 、 。高輸入阻抗測量放大電路具有高的共模抑制比，即對共模信號有抑制作用，對　　　　　　信號有放大作用。濾波器的頻率分辨力主要由其　　　　決定。對于理想濾波器，濾波器因數(shù)λ＝　　。10．電感式傳感器?？煞譃? 、 等。1靈敏度表示系統(tǒng)輸出與輸入之間的比值，是定度曲線的 。1當(dāng) 時，可變磁阻式電感傳感器的輸出和輸入成近似線性關(guān)系，其靈敏度S趨于 。1動態(tài)應(yīng)變儀上同時設(shè)有電阻和電容平衡旋鈕，原因是導(dǎo)線間存在 　　。1調(diào)頻波的解調(diào)電路稱為　　　　。1濾波器的通頻帶寬和響應(yīng)時間成　　　　關(guān)系。二、問答題（共50分，每小題10分） 選用傳感器的基本原則是什么？什么是調(diào)制和解調(diào)？其作用是什么？簡述信號不失真條件。測試裝置2個環(huán)節(jié)的串聯(lián)后的頻率響應(yīng)函數(shù)與它的2個組成之間的關(guān)系是什 么？為什么所有的系統(tǒng)都可以由一階和二階系統(tǒng)來組成？按一階系統(tǒng)為例，簡述求解具體系統(tǒng)頻譜特性的一般步驟，并簡要說出一階系統(tǒng)的特性。三、計算題（共30分）試計算一階低通RC濾波器的頻率特性函數(shù)，并推導(dǎo)出濾波器的截止頻率。（8分）已知信號x(t)=3et (t≥0)，(1) 求x(t)的頻譜函數(shù)X(f)，并繪制幅頻譜、相頻譜。 （8分）(2) 求x(t)的自相關(guān)函數(shù)Rx (τ) 。 （4分）一電容傳感器，其圓形極板r = 4mm，工作初始間隙δ0 =，（1）工作時如果傳感器的工作間隙變化Δδ=177。1μm，求電容的變化量。 （6分）（2）如果測量電路靈敏度S1=100mv/pF，讀數(shù)儀表靈敏度S2=5格/mv，在Δδ=177。2μm時，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？（ε0 = 1012 F/m） （4分）一、填空（120分）（每個空1分） 2．濾波器 3. （1，5） 、物性型 5. 6. 非線性度、靈敏度、回程誤差 差模 8. 帶寬 9. 1 、互感式11. 斜率 〈〈243。0 、定值 二、問答題（510分）（每小題10分）1. (1) 靈敏度(2) 響應(yīng)特性 　　(3) 線性范圍 (4) 穩(wěn)定性 　(5) 精確度 　(6) 測量方式等2．調(diào)制：就是使一個信號的某些參數(shù)在另一個信號的控制下而發(fā)生變化的過程。解調(diào)：從已調(diào)制波中恢復(fù)出調(diào)制信號的過程。作用：調(diào)制的目的：使緩變信號便于放大和輸出。解調(diào)的目的：恢復(fù)原信號。3．答：對一個測試裝置，其輸出y(t)和輸入x(t)滿足 y(t)=A0x(tτ0)。式中A0、τ0 均為常量。則，即實現(xiàn)不失真測量的基本條件為A(ω)= A0 =常數(shù)，φ(ω)=τ0ω測試裝置2個環(huán)節(jié)的串聯(lián)后的頻率響應(yīng)函數(shù)是它的2個組成頻率響應(yīng)函數(shù)之積。根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，任何多項式相除都可以化簡為一次式和二次式組合而組成。故所有的系統(tǒng)都可以由一階和二階系統(tǒng)來組成。答：一般步驟：1）對系統(tǒng)建模，2）求拉氏變換3）求傳遞函數(shù)4）求頻率響應(yīng)函數(shù)、幅頻特性和相頻特性；6）畫相應(yīng)的圖形并分析改進之。一階系統(tǒng)圖形有幾個關(guān)鍵點，對它進行討論，并分析最左最右的趨勢。三、答： ， 兩邊拉氏變換得 ：， ，, （8分）2. x(f)=x(t)ej2ftdt= [e(j2f1)]= 則│x(f)│= (f)=arctg(2f) （8分）頻譜圖如上：(2) Rx()=x(t)x(t+)dt==e=eτ （4分）：（1）∵S== =109F/m ∴當(dāng)=2Hm時， =S?=109F/m（1106m） =+1015F （6分）（2）讀取儀表的變化格數(shù)為： 210151012S1?S2=1031005*2 （4分） =5（格）、填空題（30分，）1. 作為傳感器的核心部件，直接感受被測物理量并對其進行轉(zhuǎn)換的元件稱為 敏感元件 。2. 在τ為 0 情況下，自相關(guān)函數(shù)值達到最大值。3. ，則該信號的3次諧波分量的頻率為 15 Hz。4. 周期信號的頻譜具有 離散 性， 諧波 性和衰減性。5. 若采樣頻率過低，不滿足采樣定理，則被采樣信號的頻譜會產(chǎn)生 頻混 現(xiàn)象。6. 在外力作用下，金屬應(yīng)變式傳感器主要產(chǎn)生幾何尺寸變化，而壓阻式傳感器主要是 電阻率 發(fā)生變化，兩者都引起 電阻值 發(fā)生變化。7. 衡量傳感器在同一工作條件下，對同一被測量進行多次連續(xù)測量所得結(jié)果之間的不一致程度的指標(biāo)為 重復(fù)性 。8. 電感式和電容式傳感器常采用 差動 結(jié)構(gòu)來提高其靈敏度，改善 非線性誤差 。9. 描述一階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是 時間常數(shù) ，其值越 小 ，則該系統(tǒng)頻帶越寬，響應(yīng)越快。10. 當(dāng)壓電式傳感器使用 電荷 放大器，輸出電壓幾乎不受聯(lián)接電纜長度變化的影響。11. 抗混濾波器是一種 低通 濾波器 ，其上限截止頻率與采樣頻率之間的關(guān)系應(yīng)滿足關(guān)系式 。12. 某信號的自相關(guān)函數(shù)為，則該信號的均值為 0 ，均方根值為 10 。13. 若窗函數(shù)的頻譜為，則時延窗函數(shù)的頻譜為 。對比可以發(fā)現(xiàn)，時延窗函數(shù)的 幅值譜 與原窗函數(shù)的對應(yīng)量相同。二、選擇題（20分，每題1分）1. 描述傳感器靜態(tài)特性的指標(biāo)有 D 。A幅頻特性 B穩(wěn)定時間 C動態(tài)范圍 D線性度2. 下列統(tǒng)計參數(shù)中，用以描述隨機信號波動范圍的參數(shù)為 B 。A 均值 B 方差 C 均方值 D 概率密度函數(shù)3． 信號的時域描述與頻域描述通過 C 來建立關(guān)聯(lián)。A 拉氏變換 B 卷積 C 傅立葉變換 D 相乘4．理想濾波器在通帶內(nèi)的幅頻特性為 A 。A常數(shù) B 零 C零或常數(shù) D無法確定5. 如果隔振臺對低頻激勵起不了明顯的隔振作用，但對高頻激勵卻有很好的隔振作用，那么，隔振臺屬于 B 。A 高通濾波器 B 低通濾波器 C 帶通濾波器 D 帶阻濾波器6． 測試裝置能檢測輸入信號的最小變化能力，稱為 D 。A 量程 B靈敏度 C 精確度 D分辨力7． 已知變磁通式轉(zhuǎn)速傳感器的測速齒輪的齒數(shù)為30，若測得感應(yīng)電動勢的頻率為300Hz，則被測軸的轉(zhuǎn)速為 D 。A 300轉(zhuǎn)/分 B 480轉(zhuǎn)/分 C 900轉(zhuǎn)/分 D 600轉(zhuǎn)/分8． 濾波器的3dB截止頻率指信號幅值衰減為輸入幅值 C 對應(yīng)的頻率。A B 1 C D 1/29． 對連續(xù)信號進行采樣時，若信號的記錄時間不變，采樣頻率越高，則 C 。A 泄漏誤差越大 B 頻率混疊越嚴重C 采樣點數(shù)越多 D 頻域分辨率越低10．壓電式傳感器目前多用于測量 D 。A 靜態(tài)力 B 溫度 C 速度 D 加速度與動態(tài)力11．當(dāng)時，兩信號的互相關(guān)函數(shù)呈周期變化，說明兩信號必定 B 。A為周期信號 B含有同頻率的周期成分 C為非周期信號 D含有不同頻率的周期成分12． 濾波器的帶寬越小，表示該濾波器 D 。A建立時間越短，頻率分辨率越低 B建立時間越長，頻率分辨率越低C建立時間越短，頻率分辨率越高 D建立時間越長，頻率分辨率越高13．若、分別為變極距型電容式傳感器極板間的初始極距和極距變化量，為極板面積，在的條件下，該電容傳感器靈敏度近似為 D 。A． B． C． D．14．若瞬變信號的頻譜為，則信號(其中、均為正實常數(shù))的頻譜為 A 。A B C D 15． 測試系統(tǒng)動態(tài)特性的測定方法包括階躍響應(yīng)試驗和 A 試驗。A頻率響應(yīng) B脈沖響應(yīng) C傳遞函數(shù) D任意輸入響應(yīng)16．以下 C 的頻譜為連續(xù)頻譜。A周期矩形脈沖 B正弦函數(shù) C矩形窗函數(shù) D周期方波17．單位脈沖函數(shù)的采樣特性表達式為 A 。A B C D 18．屬于物性型傳感器為 D 。A應(yīng)變式傳感器 B電感式傳感器 C電容式傳感器 D壓電式傳感器19．可以實現(xiàn)非接觸振動測量的傳感器為 B或者C 。A應(yīng)變式傳感器 B電感式傳感器 C電容式傳感器 D壓電式傳感器20．動態(tài)電阻應(yīng)變儀中相敏檢波電路的作用是 B 。A幅值調(diào)制 B幅值解調(diào) C頻率解調(diào) D濾波三、計算題（共30分）1．已知周期矩形脈沖信號的傅立葉級數(shù)展開式為：，其時域波形和頻譜如下圖所示。其中周期矩形脈沖的周期為，脈沖寬度為。（10分）（1） 若ms，該周期矩形脈沖信號的帶寬為 4000 Hz，譜線間隔為 1000 Hz。（2） 若矩形脈沖幅度和寬度保持不變，周期變?yōu)闀r，其帶寬為 4000 Hz、譜線間隔為 500 Hz，頻譜最大幅度為 。2．若要求100Hz正弦信號通過某一階濾波器后，幅值誤差小于5％，問該一階濾波器的時間常數(shù)最大為多少？120Hz正弦信號通過該濾波器后，幅值誤差為多少？(6分)解：濾波器作為一階系統(tǒng)，有 和 對于同一頻率f，越大，測量誤差越大，令 f =100Hz, 測量誤差小于5%，即，求出。所以該濾波器的時間常數(shù)最大取為。120Hz正弦信號通過該濾波器時，有，%。3．某等截面梁（）受單向拉力F作用，如下圖所示。(1) 請利用粘貼的四片應(yīng)變片組成全橋（繪制電橋圖），實現(xiàn)拉力F的測量。(2) 若供橋電壓為8V，應(yīng)變片R1和R3產(chǎn)生應(yīng)變?yōu)?50με（1με＝1106），問電橋輸出電壓是多少？ (8分)解：4．利用壓電式傳感器組成加速度測量系統(tǒng)。其中壓電式傳感器的靈敏度=，它與靈敏度為=，接到靈敏度為=20mm/V的示波器上顯示。試畫出該加速度測量系統(tǒng)的方框圖，并計算系統(tǒng)總靈敏度。（6分）被測物體被測物體被測物體被測物體解：四．分析應(yīng)用題（20分）1．何為系統(tǒng)不失真測試條件？根據(jù)右圖所示二階系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性曲線，說明如何選擇二階系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)及工作頻帶？（6分）解：不失真測試條件：幅頻特性為一常數(shù)，相頻特性與頻率成線性的關(guān)系。 對于一個二階系統(tǒng)來說，在的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的幅頻特性接近一條直線，其幅值變化不超過10%，但從相頻曲線上看，曲線隨阻尼比的不同劇烈變化。其中當(dāng)接近于零時相位為零，此時可以認為是不失真的。而當(dāng)在范圍內(nèi)時，相頻曲線可以近似認為是一條起自坐標(biāo)系原點的斜線。2．周期信號的傅立葉級數(shù)表達式的物理含義為：周期信號可以分解成眾多具有 不同頻率 的 諧波 信號，該周期信號可以利用傅立葉級數(shù)中的某幾項之和逼近。下圖為周期方波在不同階次諧波逼近波形，請問，基波頻率為 250Hz ，圖 a 逼近中諧波階次更高。（4分）圖(a) 圖(b)12345670幅度/V時間/ms12345670幅度/V時間/ms00891