有關(guān)球的高考題-資料下載頁(yè)
2025-04-17 02:30本頁(yè)面
【正文】 半徑為16.（2013新課標(biāo)Ⅰ高考文科Ｔ15）已知H是球的直徑AB上一點(diǎn)，AH:HB=1:2,AB⊥平面，H為垂足，截球所得截面的面積為π，則球的表面積為_______.【解析】因?yàn)榻厍蛩媒孛娴拿娣e為π，,則,由勾股定理得,.【答案】.17. （2013大綱版全國(guó)卷高考文科Ｔ16）與（2013大綱版全國(guó)卷高考理科Ｔ16）相同已知圓和圓是球的大圓和小圓，其公共弦長(zhǎng)等于球的半徑，則球的表面積等于 .【解題指南】，確定圓與圓所在平面的二面角，構(gòu)造直角三角形求出半徑長(zhǎng).【解析】如圖，設(shè)公共弦,為的中點(diǎn)，則，為圓與圓所在平面的二面角.所以，又為等邊三角形，,， 所以，即.解得，所以.【答案】19. （2013天津高考文科Ｔ10）已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長(zhǎng)為 .【解題指南】先根據(jù)球的體積求出半徑，再根據(jù)球的直徑與其內(nèi)接正方體對(duì)角線的相等關(guān)系求其棱長(zhǎng).【解析】設(shè)球半徑為R，因?yàn)榍虻捏w積為，所以R=，又由球的直徑與其內(nèi)接正方體對(duì)角線的相等知正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為3，故其棱長(zhǎng)為.【答案】20. (2013福建高考理科T12)已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單組合體,如果該組合體的正視圖、俯視圖均如圖所示,且圖中的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形,則該球的表面積是 .【解題指南】如果考球,我們只要清楚一個(gè)結(jié)論,外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線.【解析】球是棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球,則球的直徑,所以球的表面積為S=4πR2=πd2=12π.【答案】12π21. （2013新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ高考文科Ｔ15）已知正四棱錐的體積為，底面邊長(zhǎng)為，則以為球心，為半徑的球的表面積為________?！窘忸}指南】利用正四棱椎的性質(zhì)，求得OA的長(zhǎng)，即可得球的表面積.【解析】設(shè)正四棱錐的高為，則，解得高，則底面正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，所以,所以球的表面積為.【答案】
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