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數(shù)列高考題目集錦-資料下載頁(yè)

2025-06-07 22:02本頁(yè)面
  

【正文】 由題設(shè):,.所以,數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,即的通項(xiàng)公式為,.解法2:設(shè)整理得由已知比較系數(shù)得.∴.即數(shù)列∴,(n∈N+)(Ⅱ)解法1:用數(shù)學(xué)歸納法證明.(?。┊?dāng)時(shí),因,所以,結(jié)論成立.(ⅱ)假設(shè)當(dāng)時(shí),結(jié)論成立,即,也即.當(dāng)時(shí),又,所以 ?。簿褪钦f(shuō),當(dāng)時(shí),結(jié)論成立.根據(jù)(?。┖停áⅲ┲?,.解法2:由于是令有∵∴數(shù)列是以首項(xiàng)為1+,公比為(3+)2的等比數(shù)列.∴,又,∴要證明,只需證明而綜上所得
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