最新天線原理與設(shè)計(jì)講義圖文-資料下載頁(yè)
2025-04-17 02:20本頁(yè)面
【正文】 這種情況,即半波對(duì)稱振子的輻射電阻就是其輸入電阻。對(duì)于其它長(zhǎng)度的對(duì)稱振子,可采用如下方法導(dǎo)出輸入電阻與輻射電阻的關(guān)系。in R r R 首先假定天線無(wú)耗,此時(shí)天線的輻射功率與輸入的有功功率相等,即221122m r in in I R I R = ( 對(duì)于電流為近似正弦分布的對(duì)稱振子,其輸入電流為sin(in m I I l β= ( 得 2sin (r in R R l β= ( 對(duì)半波振子,顯然有。當(dāng)振子長(zhǎng)度為波長(zhǎng)的整數(shù)倍,即2l r R R ==Ωn λ=,時(shí),即輸入電流為零,輸入電阻為無(wú)窮大。這顯然是不合理的。事實(shí)上對(duì)與全波振子等,其輸入電流并非為零,只是一個(gè)相對(duì)較小的值,輸入電阻并非無(wú)窮大,而是一個(gè)相對(duì)很大的值。1,2,3,n = 0in I =in R =∞ 下圖給出了半波振子和全波振子上的電流分布。實(shí)線為振子上假定為正弦電流分布,兩條虛線(不同振子截面半徑是采用一種數(shù)值計(jì)算方法——矩量法得到的結(jié)果。如果是正弦電流分布,則振子中心饋電點(diǎn)電流為零,而矩量法所得結(jié)果則不為零。 單線行波天線單線行波天線是指載有行波電流的直線天線,它可以是菱形天線的一條邊,也可以是單獨(dú)構(gòu)成地面上的長(zhǎng)線行波天線如圖111所示。 圖111 (a 菱形天線 (b 長(zhǎng)線行波天線這里只考慮自由空間中的一根長(zhǎng)為l 的行波直線天線,并建立坐標(biāo)系如圖112所示。求其遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)及方 向圖函數(shù)。天線上的電流為行波分布0(,0j z I z I e z β′?=l ≤≤ (采用與對(duì)稱振子相同的分析方法,其步驟如下(1 將天線分為許多小段,每小段的長(zhǎng)度為dz ,距坐標(biāo)原點(diǎn)z 處的一小段可看作是一個(gè)基本振子,其輻射電場(chǎng)為 圖112 單行波天線j 0(j sin 2R I z dz dE βe Rθηθλ?= (2 作遠(yuǎn)區(qū)近似,可認(rèn)為兩條射線和r 平行,此時(shí)有R 波程差cos R r z θ=?,幅度近似為1/,且e e 1/R r os e j j j c R r z βββθ??=。(3 求總場(chǎng)j j cos 000j sin (2rll z e E dE I z e r ββθθθηθλ?==∫∫dz 代入行波電流分布式(,得j j(cos 000j sin 2rl z e E I e dz r ββθβθηθλ?′?=∫j (cos 001j sin 2j(cos r j l e e I r ββθβηθλβθβ′???=′? j j (cos 200sin[(cos /2]j sin cos l re l I e r ββθββθβηθλβ?′?′?=′?θβ ( (4 求輻射場(chǎng)模值及方向圖函數(shù)模值為 00sin[(cos //2]|||sin cos /I l E r θ|ηθβββθλβθββ′?=′? 060sin[(cos /2]sin cos I l r ξθβθξθ?=?060(I f rθ= ( 式中,方向圖函數(shù)為sin (sin[(cos /2]cos f l θθβξξθ=??θ/ ( //c v ξββλλ′′=== (c 為光速,v 為電流波在線上的傳播速度。如果考慮導(dǎo)線損耗,則j ββα′=?。當(dāng)無(wú)耗時(shí)0α=時(shí),ββ′=,1ξ=,則得sin (sin[(1cos /2]cot(sin[(1cos /2]1cos 2f l l θθθβθβθ=?=???θ ( 當(dāng)天線無(wú)耗時(shí),可由式(,如圖113(a(b所示。當(dāng)天線有耗時(shí),可由式(,如圖113(c所示。 (a 2,0l λα== (b 4,0l λα== (c 4, λα== 圖113 行波天線極坐標(biāo)歸一化方向圖49 《天線原理與設(shè)計(jì)》講稿 王建 其方向圖有如下特點(diǎn)。 (1 方向圖函數(shù)與方位角 ? 無(wú)關(guān)，方向圖關(guān)于天線軸(z 軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱； (2 l / λ 愈大，主瓣愈靠近天線軸，且主瓣寬度愈窄，副瓣愈多； (3 天線無(wú)耗時(shí)，兩個(gè)波瓣之間出現(xiàn)零值，有耗時(shí)則無(wú)零值。 對(duì)應(yīng)于圖 113(a和(b畫出了三維方向圖，如圖 114(a(b所示。 (a l = 2 λ , α = 0 (b l = 4λ , α = 0 圖 113 行波天線三維方向圖 ■方向圖各波瓣峰值位置 θ m 當(dāng)天線很長(zhǎng)時(shí)，式(，因此方向圖 各波瓣峰值位置 θ m 可由下式確定 | sin[ β l (1 ? cos θ / 2] |θ =θ m = 1 ( ( 即 得 βl 2 (1 ? cos θ m = 177。 (2m + 1 π 2 , m = 0,1, 2, ( ] , m = 0,1, 2, 2l 當(dāng) m = 0 時(shí)，對(duì)應(yīng)主瓣最大值位置， m 0 時(shí)為其它的各副瓣最大值位置。如果 θ m = cos ?1[1 177。 (2m + 1 λ l λ ，主瓣最大值位置趨于 0o ，說(shuō)明長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)的行波天線其最大輻射 方向接近其軸線方向，即行波電流相位滯后的方向。 如果連同式 ( 中的余切函數(shù)一起考慮，則式 ( 中的 2m + 1 就不是取 1,3,5…這些值，而應(yīng)改為 2m + 1 = , , , , , , ( 這說(shuō)明離主瓣愈遠(yuǎn)的副瓣位置由近似式(。 ■方向圖各零點(diǎn)位置 θn 方向圖各零點(diǎn)位置同樣可由式( | sin[ β l (1 ? cos θ / 2] |θ =θ n = 0 ( ( ( 即 得 βl 2 (1 ? cos θ n = 177。 nπ , l n = 1, 2,3, n = 1, 2,3, λ θ n = cos ?1[1 177。 n ] , 50 《天線原理與設(shè)計(jì)》講稿 王建 ■輻射功率 Pr 由式(( W= 1 | E |2 602 I 02 2 ? θ =r ? f (θ E H* = r 2 2η0 2η0 r 2 ( 對(duì)它在包圍天線的球面上積分可得輻射功率 Pr = π 602 2 2π 602 π 2 π θ βl I m ∫ {cot( sin[ (1 ? cosθ ]}2 sin θ dθ I m ∫ d? ∫ f 2 (θ sin θ dθ = 0 0 0 2η0 2 2 η0 = η0 2 sin(2 β l I 0 [ln(2 β l ? ? Ci (2 β l + ] 4π 2β l ( ■輻射電阻 Rr Rr = 2 Pr η0 sin(2 β l [ln(2 β l ? ? Ci (2 β l + ] = 2 2π 2β l I0 ( ■方向性系數(shù) D 把方向圖主瓣最大值位置式 ( 及 2m + 1 = 代入式( 可得方向圖 函數(shù)最大值為 1 ( f (θ max = cot[ cos ?1 (1 ? ] 2 l 由式( 1 2 cot 2 [ cos ?1 (1 ? ] 2 l D= ( sin(2 β l ln(2 β l ? ? Ci (2 β l + 2β l 天線陣 為了增強(qiáng)天線的方向性， 提高天線的增益或方向性系數(shù)，或者為了得到所需 要的輻射特性，我們可采用天線陣以形成陣列天線。天線陣是由多個(gè)單元天線按 一定方式排列在一起而構(gòu)成的。組成陣列天線的獨(dú)立單元稱為天線單元或陣元。 陣列中的天線單元通常是相同類型、相同尺寸的天線。如多個(gè)半波對(duì)稱振子 天線構(gòu)成的陣列，稱為半波振子陣列天線。此外還有喇叭天線陣、微帶天線陣、 波導(dǎo)縫隙陣、八木天線陣等等。 若天線單元排列在一條直線上或一個(gè)平面內(nèi)，則稱為直線陣或平面陣。在平 面陣中，各單元又可排列成圓形陣、矩形陣等。實(shí)用中，天線單元配置在飛機(jī)、 導(dǎo)彈、衛(wèi)星等實(shí)體的表面上，形成共形陣。 天線陣在后面第 5 章還將詳細(xì)介紹。這里主要介紹簡(jiǎn)單的二元陣、三元陣及 均勻直線陣。并介紹陣列天線的分析方法和方向圖相乘原理。
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