最新天線原理與設(shè)計(jì)講義圖文-免費(fèi)閱讀
【正文】 天線陣在后面第 5 章還將詳細(xì)介紹。天線陣是由多個(gè)單元天線按 一定方式排列在一起而構(gòu)成的。 (a l = 2 λ , α = 0 (b l = 4λ , α = 0 圖 113 行波天線三維方向圖 ■方向圖各波瓣峰值位置 θ m 當(dāng)天線很長時(shí)，式(，因此方向圖 各波瓣峰值位置 θ m 可由下式確定 | sin[ β l (1 ? cos θ / 2] |θ =θ m = 1 ( ( 即 得 βl 2 (1 ? cos θ m = 177。天線上的電流為行波分布0(,0j z I z I e z β′?=l ≤≤ (采用與對稱振子相同的分析方法,其步驟如下(1 將天線分為許多小段,每小段的長度為dz ,距坐標(biāo)原點(diǎn)z 處的一小段可看作是一個(gè)基本振子,其輻射電場為 圖112 單行波天線j 0(j sin 2R I z dz dE βe Rθηθλ?= (2 作遠(yuǎn)區(qū)近似,可認(rèn)為兩條射線和r 平行,此時(shí)有R 波程差cos R r z θ=?,幅度近似為1/,且e e 1/R r os e j j j c R r z βββθ??=。這顯然是不合理的。以上計(jì)算天線輻射電阻的方法稱為坡印亭矢量法。圖110(a給出了022l λ≤時(shí)的方向性系數(shù)值。由式(和(max /260||||[1cos(]mI E E l rθθπβ===?|e E E = ( 令|||,并代入max max sin(in m I I l β=和0120ηπ=,得對稱振子的有效長度為1cos(tan(sin(2e l lL l λβλβπβπ?==, l ≤,且l λ≠ (■半波振子2/2l λ=:2224l4βπλπλ==, 則e L λπ=■對短振子:1l β , 則2e lL l λβπ==,有效長度為天線長度的一半,這是由于短振子上電流近似為三角形分布所致。下面表11列出圖16(a所示的五個(gè)長度的對稱振子方向圖的主瓣寬度。主瓣寬度。全長等于一個(gè)波長的對稱天線方向性最強(qiáng),但是其饋電點(diǎn)處的電流為零,其輸入阻抗為無窮大(實(shí)際不為無窮大,但也是一個(gè)很大值,難以匹配。它們的H 面方向圖均為一個(gè)圓?？衫L出典型長度為2/2l λ=和2 λ=時(shí)的三維幅度方向圖,如圖15所示。此時(shí)的則歸一化方向圖函數(shù)為max cos(cos cos((sin l F f l βθθθβ?=? ( ■半波振子,2/2l λ=,/2l βπ=,max 1f =,cos(cos 2(sin F πθθθ=( ■全波振子,2l λ=,l βπ=,max (2m f f θ==,2cos (cos cos(cos 12(2sin sin F πθπθθθ+==θ(■短振子,1l β ,把余弦函數(shù)表示成級數(shù)形式,有22max((1[1]22l l f ββ=??+222(cos ([1][1]22(sin (sin 2l l F l βθβθθβθ?+??+= ( 考慮到饋電點(diǎn)的電流為sin(in m m I I l I l ββ= ,則短振子的輻射場為:j j sin 2r in I lE e rβθηθλ?= (與元天線的輻射場式(,兩者形式上完全一樣。時(shí),天線兩端的電流為零(0I l 177。工程上可采用近似方法來確定其電流分布。把天線周圍的空間化分為三個(gè)區(qū)域的界限并不是嚴(yán)格的,這只是在理論上給出了各個(gè)區(qū)域的參考界限。為了確定輻射近場區(qū)的范圍,仍然由式( 的取值來討論。這說明取近似表示式((。為簡單起見,這里以細(xì)直導(dǎo)線為例來討論。即■ 在感應(yīng)近場區(qū)中,電磁場在時(shí)間上相位相差,在某一時(shí)刻電場最大時(shí)磁場最小,磁場最大時(shí)電場最小,為振蕩電磁場,沒有向外輻射的能量。 元天線的輻射方向圖重寫式(j 0j 2r Idz E e rβθ(F ηθλ?= ( 式中, (sin F θθ= ( 為元天線的方向圖函數(shù)或歸一化方向圖函數(shù)。若已求得天線的矢量位A ,則其遠(yuǎn)區(qū)輻射場可由如下公式快速求得01?j r ωη=????=??E A H E (由于傳播方向?yàn)閺较蚍较?式中電場只計(jì)?rE θ和E ?分量。為分析的方便,可取各場量的第一項(xiàng)即可。因此,近場區(qū)中的電磁場在時(shí)間上是振蕩變化的。70410/H m μπ?=相位常數(shù)2/βπλ=。一個(gè)有限尺寸的線天線可看作是無窮多個(gè)元天線的輻射場在空間某點(diǎn)的疊加。第一章 天線的方向圖天線的方向圖可以反映出天線的輻射特性,一般情況下天線的方向圖表示天線輻射電磁波的功率或場強(qiáng)在空間各個(gè)方向的分布圖形。因此這里首先討論元天線。λ為自由空間媒質(zhì)中的波長。即在某一時(shí)刻電場最大時(shí),磁場為零,磁場最大時(shí),電場為零,就如諧振腔中的電磁場一樣。j j sin 4r Idz H e rβ?βθπ? ( j 0j sin 4r Idz E e rβθβηθπ? ( j 02cos 2r r Idz E e rβηθπ? ( 0r E H H ?θ=== (對于中等的r β值,電場的兩個(gè)分量E θ和在時(shí)間上不再同相,而相位相差接近,它們的大小一般不等,其合成場為一個(gè)隨時(shí)間變化的旋轉(zhuǎn)矢量,矢量末端的軌跡為一個(gè)橢圓,即為橢圓極化波,但合成場矢量是在平行于傳播方向的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。 由基本振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場公式((,可得如下特點(diǎn):(1 在給定坐標(biāo)系下,電場只有E θ分量,磁場只有H ?分量,它們相互垂直,同時(shí)又垂直于傳播方向。其含義是:在半徑為r 的遠(yuǎn)區(qū)球面上,基本振子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場隨空間角θ為正弦變化。o 90■ 在中場區(qū)中,開始有向外輻射的能量,但存在交叉極化電場分量,使得在平行于傳播方向的平面內(nèi)的合成電場為橢圓極化波。假設(shè)細(xì)直導(dǎo)線天線的全長為2l ,如圖13所示并建立坐標(biāo)系,其上電流分布為(I z ′,由式( 沿天線整個(gè)長度積分得j 0?(4R l l e z I z R βμπ??dz ′′=∫A (式中,R 為天線上某點(diǎn)(,x y z ′′′與觀察點(diǎn)(,x y z 之間的距離,在如圖33(a坐標(biāo)系下,則R 的表示為0x y ′′== 22222((((2R x x y y z z x y z z ′′′=?+?+?=++?′ ( (a 天線與場點(diǎn)的實(shí)際幾何關(guān)系 (b 遠(yuǎn)場近似處理的幾何關(guān)系θθ′=圖13 有限尺寸天線與場點(diǎn)的實(shí)際幾何關(guān)系和遠(yuǎn)場近似處理 只要天線上電流分布(I z ′已知,由式((。對大多線尺寸大于一個(gè)波長(2l λ的實(shí)際天線,業(yè)已證明:不超過/8π弧度的相位誤差對輻射場的求解精度影響不大。此時(shí)可取其前三項(xiàng)近似,即22cos sin 2z R r z rθθ′′?+ ( 略去的最大項(xiàng)為第四項(xiàng),該項(xiàng)的最大誤差值可這樣來求取:把第四項(xiàng)對θ角求微分并令其為零,從而求得誤差最大對應(yīng)的角度m θ,將這個(gè)角度值回代入R 展開式的第四項(xiàng)中即可。場在這些分界線上并不是突變的,而是連續(xù)漸變的。對于中點(diǎn)饋電的對稱振子天線,其結(jié)構(gòu)可看作是一段開路傳輸線張開而成。=。這說明:一個(gè)長度為2l 的短振子與一個(gè)長度為dz 的基本振子等效。由該圖可見,長度為2/2l λ=時(shí),沒有副瓣,E 面的方向圖較“胖”。當(dāng)2 λ=、(b所示。因此,實(shí)際中一般多采用半波對稱振子天線。主瓣寬度又叫做半功率波瓣寬度或3dB 波瓣寬度。表11 五個(gè)典型長度對稱振子方向圖的最大值和主瓣寬度 l最大值f 2 max 有效長度e L 對線天線,我們可用有效長度來說明天線發(fā)射或接收電磁波的能力。2l ■對全波振子,2l /2λ=,天線饋電點(diǎn)電流為零,此時(shí)
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