【正文】 養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)如何結(jié)合實(shí)際分析問題，列出分式方程。分析過程，得到等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)如何結(jié)合實(shí)際分析問題，列出分式方程。分析過程，得到等量關(guān)系。教學(xué)設(shè)計(jì)講練結(jié)合、探索交流教 學(xué) 過 程教師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué) 生 活 動(dòng)復(fù)備 (個(gè)性化設(shè)計(jì))一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué) 列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是什么？（1）根據(jù)題意設(shè)末知數(shù)；（2）分析題意尋找等量關(guān)系，列方程；（3）解所列方程；（4）檢驗(yàn)所列方程的解是否符合題意；（5）寫出完整的答案。列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？分析題意尋找等量關(guān)系，列方程。某工程，原計(jì)劃由52人在一定時(shí)間內(nèi)完成，后來決定自開工之日起采用新技術(shù)，工作效率提高50﹪，現(xiàn)只派40人去工作，結(jié)果比原計(jì)劃提前6天完成，求采用新技術(shù)完成這項(xiàng)工作所需的天數(shù)。二、復(fù)習(xí)舊知解分式方程的一般步驟有哪些？解方程：（1）＝ （2）＋＝2三、例題探索：例為迎接市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，計(jì)劃由某校八年級（1）班的3個(gè)小組制作240面彩旗，后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)。這樣，這兩個(gè)小組的每個(gè)同學(xué)就要比原計(jì)劃多做4面。如果這3個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多少名學(xué)生？例甲、乙兩公司各為“見義勇為基金會(huì)”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%。問甲、乙兩公司各有多少人？例小明買軟面筆記本共用去12元，小麗買硬面筆記本共用去21元，已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1。2元，小明和小麗能買到相同本數(shù)的筆記本嗎？例輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水中航行10千米所用時(shí)間相同，求輪船的靜水速度。總結(jié)：用分式方程解實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題（2）設(shè)未知數(shù)（3）根據(jù)題意列方程（4）解方程（5）檢驗(yàn) （6）答四、課堂練習(xí)課本P56頁練習(xí)2五、中考鏈接某工程由甲、乙兩隊(duì)合作6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元；乙丙兩隊(duì)合作10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元；甲、丙兩隊(duì)合作5天完成全部工程的,廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元。（1）甲、乙、丙各隊(duì)完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請說明理由。為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？六布置作業(yè)：、4題課外作業(yè)《數(shù)學(xué)補(bǔ)充習(xí)題》P33～34　　　分式方程（3）解決這類問題的數(shù)學(xué)模型是“工作量＝工作時(shí)間工作半島效率”，通常情況下，工作量視為“1”，如工作時(shí)間能用含末知數(shù)的代數(shù)式表示，則尋找等量關(guān)系應(yīng)從工作效率入手。學(xué)生練習(xí)，板演，注意最后驗(yàn)根。先個(gè)人思考，再互相交流，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。知道所列出的分式方程雖然有解，但解卻不符合實(shí)際情況，這時(shí)原問題無解。先獨(dú)立完成，再由學(xué)生上黑板板演。理解分式方程有增根與無解的含義。學(xué)生板演。說出解分式方程的思路。規(guī)范解題過程，注意檢驗(yàn)。學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別學(xué)生上黑板板演。學(xué)生討論、交流，探索分式方程產(chǎn)生增根的現(xiàn)象，并討論出現(xiàn)增根的原因。探索檢驗(yàn)增根的方法：將方程的根代如最簡公分母，看是否為0。板書設(shè)計(jì)：課題 教師活動(dòng)預(yù)習(xí)練習(xí) 情境問題 學(xué)生活動(dòng) 教學(xué)反思： 教學(xué)內(nèi)容第八章小結(jié)與思考（1）教學(xué)目標(biāo)知道分式方程的意義，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，了解分式方程產(chǎn)生增根的原因。會(huì)列分式方程解決簡單的實(shí)際問題，并能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得結(jié)果的正確性。教學(xué)重點(diǎn)熟練地解分式方程，并能列分式方程解決實(shí)際問題。學(xué)生經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。教學(xué)難點(diǎn)熟練地解分式方程，并能列分式方程解決實(shí)際問題。學(xué)生經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。教學(xué)設(shè)計(jì)講練結(jié)合、探索交流教 學(xué) 過 程教師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué) 生 活 動(dòng)復(fù)備 (個(gè)性化設(shè)計(jì))一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué) 已知x＝－2時(shí)，分無意義，x＝4時(shí)，分式的值為零，則a＋b＝________。已知關(guān)于的方程＝2－有一個(gè)正數(shù)解，求的取值范圍。某輪船以正常的速度向某港口行駛．走完路程的時(shí)，機(jī)器發(fā)生故障，每小時(shí)的速度減少5海里，直到停泊在這個(gè)港口，所用的時(shí)間與另一次用每小時(shí)減少了3海里的速度行駛完全程所用的時(shí)間相同．求該輪船的正常速度是多少？二、基礎(chǔ)演練若與互為倒數(shù)，求x的值。若－2與互為相反數(shù)，求x的值。已知分式方程＋3＝有增根，求k的值。解方程：（1）－＝4；（2）－＝某項(xiàng)工程限期完成，甲隊(duì)獨(dú)做正好按期完成，乙隊(duì)獨(dú)做則要誤期3天，現(xiàn)兩隊(duì)合做2天之后，余下的工程再由乙隊(duì)獨(dú)做也正好在限期內(nèi)完成，問該工程限期是多少天？三、例題講解例當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程＋＝會(huì)產(chǎn)生增根？例輪船順流航行50千米和逆流航行40千米所需時(shí)間相等，已知水流速度為2km/h，求船在靜水中的速度。例一個(gè)車工小組，用普通的切削法，工作6小時(shí)后改用新的快速切削法再工作2小時(shí)，一共完成全部任務(wù)的，已知新方法2小時(shí)可以完成普通方法4小時(shí)所完成的任務(wù)，問這兩種方法單獨(dú)去工作完成全部任務(wù)各需多少小時(shí)？例試根據(jù)所給方程＝，聯(lián)系生活實(shí)際，編寫一道應(yīng)用題。四、課堂練習(xí)課本P58～59復(fù)習(xí)題第10題五、中考鏈接用換元法解分式方程本市進(jìn)入汛期，部分路面積水比較嚴(yán)重，為了改善這一情況，市政公司決定將一段路的排水工程承包給甲、乙工程隊(duì)來施工，如果甲、乙兩隊(duì)合作，需12天完成此項(xiàng)工程；如果甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需20天。 （1）乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需多少天？（2）如果甲隊(duì)每施工一天需費(fèi)用2萬元，乙隊(duì)每施工一天需費(fèi)用1萬元，要使完成該工程所需費(fèi)用不超過35萬元，那么乙工程隊(duì)至少要施工多少天？六、布置作業(yè)《數(shù)學(xué)補(bǔ)充題》P40第2223題思路點(diǎn)撥： 分式中，當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義；當(dāng)A=0，B≠0時(shí)，分式的值為0。依據(jù)分式這一概念即可得到和的值。思路點(diǎn)撥 ：“關(guān)于的方程”意味著為未知數(shù)，其余的字母均可視為常數(shù)。用解分式方程的方法得出的值，但要注意是原方程的增根。思路點(diǎn)撥： 行程問題和工程問題等實(shí)際是同一數(shù)學(xué)模型下不同情境的同一類問題，解決這一類問題可視“工作總量、行程”等為1，從而不難利用所學(xué)知識(shí)來解決。點(diǎn)撥 ：“關(guān)于的方程”意味著為未知數(shù)，其余的字母均可視為常數(shù)。用解分式方程的方法得出的值，但要注意是原方程的增根。點(diǎn)撥： 行程問題和工程問題等實(shí)際是同一數(shù)學(xué)模型下不同情境的同一類問題，解決這一類問題可視“工作總量、行程”等為1，從而不難利用所學(xué)知識(shí)來解決。板書設(shè)計(jì)：課題 教師活動(dòng)預(yù)習(xí)練習(xí) 情境問題 學(xué)生活動(dòng) 教學(xué)反思： 23