【正文】 過程與方法：經(jīng)歷等比數(shù)列前n 項和的推導(dǎo)與靈活應(yīng)用，總結(jié)數(shù)列的求和方法，并能在具體的問題情境中發(fā)現(xiàn)等比關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型、解決求和問題。情感態(tài)度與價值觀：在應(yīng)用數(shù)列知識解決問題的過程中，要勇于探索，積極進取，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和刻苦求是的精神?！窠虒W(xué)重點等比數(shù)列的前n項和公式推導(dǎo)●教學(xué)難點靈活應(yīng)用公式解決有關(guān)問題●教學(xué)過程Ⅰ.課題導(dǎo)入[創(chuàng)設(shè)情境][提出問題]課本P62“國王對國際象棋的發(fā)明者的獎勵”Ⅱ.講授新課[分析問題]如果把各格所放的麥粒數(shù)看成是一個數(shù)列，我們可以得到一個等比數(shù)列，它的首項是1，公比是2，求第一個格子到第64個格子各格所放的麥粒數(shù)總合就是求這個等比數(shù)列的前64項的和。下面我們先來推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式。 等比數(shù)列的前n項和公式： 當(dāng)時， ① 或 ②當(dāng)q=1時，當(dāng)已知, q, n 時用公式①；當(dāng)已知, q, 時，用公式②.公式的推導(dǎo)方法一：一般地，設(shè)等比數(shù)列它的前n項和是由得 ∴當(dāng)時， ① 或 ②當(dāng)q=1時，公式的推導(dǎo)方法二：有等比數(shù)列的定義，根據(jù)等比的性質(zhì)，有即 （結(jié)論同上）圍繞基本概念，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運用等比定理，導(dǎo)出了公式．公式的推導(dǎo)方法三： ＝ ＝＝（結(jié)論同上）[解決問題]有了等比數(shù)列的前n項和公式，就可以解決剛才的問題。由可得==。這個數(shù)很大，超過了。國王不能實現(xiàn)他的諾言。[例題講解]課本P6566的例例2 例3解略Ⅲ.課堂練習(xí)課本P66的練習(xí)3Ⅳ.課時小結(jié)等比數(shù)列求和公式：當(dāng)q=1時， 當(dāng)時， 或Ⅴ.課后作業(yè)課本P69習(xí)題A組的第2題●板書設(shè)計●授后記課題: 167。授課類型：新授課（第２課時）●教學(xué)目標知識與技能：會用等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的中知道三個數(shù)求另外兩個數(shù)的一些簡單問題；提高分析、解決問題能力過程與方法：通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉(zhuǎn)化的思想.情感態(tài)度與價值觀：通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，對學(xué)生進行思維的嚴謹性的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們實事求是的科學(xué)態(tài)度.●教學(xué)重點進一步熟練掌握等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式●教學(xué)難點靈活使用公式解決問題●教學(xué)過程Ⅰ.課題導(dǎo)入首先回憶一下前一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：等比數(shù)列的前n項和公式：當(dāng)時， ① 或 ②當(dāng)q=1時，當(dāng)已知, q, n 時用公式①；當(dāng)已知, q, 時，用公式②Ⅱ.講授新課等比數(shù)列前n項，前2n項，前3n項的和分別是Sn，S2n，S3n，求證：設(shè)a為常數(shù)，求數(shù)列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n項和；（1）a=0時，Sn=0（2）a≠0時，若a=1，則Sn=1+2+3+…+n=若a≠1，SnaSn=a（1+a+…+an1nan），Sn=Ⅲ.課堂練習(xí)Ⅳ.課時小結(jié)Ⅴ.課后作業(yè)●板書設(shè)計●授后記課 題：數(shù)列復(fù)習(xí)小結(jié)2課時教學(xué)目的：1．系統(tǒng)掌握數(shù)列的有關(guān)概念和公式。2．了解數(shù)列的通項公式與前n項和公式的關(guān)系。3．能通過前n項和公式求出數(shù)列的通項公式。授課類型：復(fù)習(xí)課課時安排：2課時教學(xué)過程：一、本章知識結(jié)構(gòu)二、知識綱要(1)數(shù)列的概念，通項公式，數(shù)列的分類，從函數(shù)的觀點看數(shù)列．(2)等差、等比數(shù)列的定義．(3)等差、等比數(shù)列的通項公式．(4)等差中項、等比中項．(5)等差、等比數(shù)列的前n項和公式及其推導(dǎo)方法．三、方法總結(jié)1．?dāng)?shù)列是特殊的函數(shù)，有些題目可結(jié)合函數(shù)知識去解決，體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想．2．等差、等比數(shù)列中，a、n、d(q)、 “知三求二”，體現(xiàn)了方程(組)的思想、整體思想，有時用到換元法．3．求等比數(shù)列的前n項和時要考慮公比是否等于1，公比是字母時要進行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想．4．?dāng)?shù)列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，錯位相減法，拆項法，裂項法，累加法，等價轉(zhuǎn)化等．四、知識精要：數(shù)列[數(shù)列的通項公式] [數(shù)列的前n項和] 等差數(shù)列[等差數(shù)列的概念][定義]如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。[等差數(shù)列的判定方法]1． 定義法：對于數(shù)列，若(常數(shù))，則數(shù)列是等差數(shù)列。 2．等差中項：對于數(shù)列，若，則數(shù)列是等差數(shù)列。[等差數(shù)列的通項公式]如果等差數(shù)列的首項是，公差是，則等差數(shù)列的通項為。[說明]該公式整理后是關(guān)于n的一次函數(shù)。[等差數(shù)列的前n項和] 1． 2. [說明]對于公式2整理后是關(guān)于n的沒有常數(shù)項的二次函數(shù)。[等差中項]如果，成等差數(shù)列，那么叫做與的等差中項。即：或[說明]：在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項（有窮等差數(shù)列的末項除外）都是它的前一項與后一項的等差中項；事實上等差數(shù)列中某一項是與其等距離的前后兩項的等差中項。[等差數(shù)列的性質(zhì)]1．等差數(shù)列任意兩項間的關(guān)系：如果是等差數(shù)列的第項，是等差數(shù)列的第項，且，公差為，則有2． 對于等差數(shù)列，若，則。也就是：，如圖所示：3．若數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項的和，那么，成等差數(shù)列。如下圖所示：等比數(shù)列[等比數(shù)列的概念][定義]如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示（）。[等比中項]如果在與之間插入一個數(shù)，使，成等比數(shù)列，那么叫做與的等比中項。也就是，如果是的等比中項，那么，即。[等比數(shù)列的判定方法]1． 定義法：對于數(shù)列，若，則數(shù)列是等比數(shù)列。 2．等比中項：對于數(shù)列，若，則數(shù)列是等比數(shù)列。[等比數(shù)列的通項公式]如果等比數(shù)列的首項是，公比是，則等比數(shù)列的通項為。[等比數(shù)列的前n項和] 當(dāng)時， [等比數(shù)列的性質(zhì)]1．等比數(shù)列任意兩項間的關(guān)系：如果是等比數(shù)列的第項，是等差數(shù)列的第項，且，公比為，則有3． 對于等比數(shù)列，若，則也就是：。如圖所示：4．若數(shù)列是等比數(shù)列，是其前n項的和，那么，成等比數(shù)列。如下圖所示：數(shù)列前n項和（1）重要公式：；；（2）等差數(shù)列中，（3）等比數(shù)列中，（4）裂項求和：；（）26