【正文】 具體問題要具體分析，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程一、新課引入。 ／，售貨員剛拿起計(jì)算器，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合。售貨員驚訝地問：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說：“我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個(gè)公式?！蹦阒劳鮿ν瑢W(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎?你現(xiàn)在能算出來嗎?學(xué)了本節(jié)之后，你就能解決這個(gè)問題了。從而引出課題：平方差公式。二、知識(shí)回顧。 1．多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：_______。 2．利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則說出(x＋a)(x＋b)的結(jié)果。 3．計(jì)算： (1)(x＋3)(x－3)； 　　 (2)(a＋2b)(a－2b)；(3)(4m＋n)(4m－n)； (4)(5＋4y)(5－4y)。三、引導(dǎo)觀察。 1．請(qǐng)你觀察一下這幾個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法式子，兩個(gè)因式有什么特點(diǎn)?積有什么特點(diǎn)? 2．這四個(gè)題目與(x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab有什么關(guān)系?你還能再舉出這樣的幾個(gè)例子來嗎? (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a=－b時(shí)，(x＋a)(x＋b)=x2－b2，從而得出平方差公式。) 3．觀察這個(gè)公式，你能說出它左邊的特征嗎?右邊呢?4．你能用圖形來驗(yàn)證它的正確性嗎? 5．你能用語言敘述這個(gè)公式嗎?四、學(xué)例及應(yīng)用。 1．例1 計(jì)算：(課本例1。) (1)(a＋3)(a－3)； (2)(2a＋3b)(2a－3b)； (3)(1＋2c)(1－2c)。 (教師要規(guī)范解題步驟。) 2．練習(xí)。 3．例2 計(jì)算：19982002。(課本例題2。) 分析：這是一個(gè)數(shù)字計(jì)算問題，讓學(xué)生分組討論如何利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。 在本例教學(xué)時(shí)不能僅僅著眼于應(yīng)用公式的化簡與計(jì)算，要讓學(xué)生感受構(gòu)造數(shù)學(xué)“模型”的樂趣。 4．練習(xí)。 課本第82頁練習(xí)第2題的(2)。5．例3 街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米。問改造后的長方形草坪的面積是多少?(課本例3。) 6．練習(xí)。課本第82頁練習(xí)的第3題。五、鞏固練習(xí)。補(bǔ)充習(xí)題。六、課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？是否還有不明白的地方？ 注意：一定要記住公式的特點(diǎn)。七、布置作業(yè)課本92頁第3題（3）（4）84頁第1題的（3）（4）兩數(shù)和的平方教學(xué)目標(biāo) 1．能說出兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的特點(diǎn)，并會(huì)用式子表示。 2．能正確地利用兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法。 3．通過兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的得出，使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握公式的特點(diǎn)，牢記公式。難點(diǎn)：具體問題具體分析，會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備邊長為a的正方形紙板3張，邊長為b的正方形紙板3張，寬為b、長為 a的長方形紙板6張。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動(dòng)。 1．說出平方差公式。 (兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。)2． 計(jì)算：(x＋a)(x＋b)＝＿＿＿＿＿＿。二、引導(dǎo)觀察。 1．在(x＋a)(x＋b)中，若a＝b，那么上述式子將會(huì)成為怎樣的式子?計(jì)算結(jié)果是什么? (學(xué)生回答：變?yōu)?x＋a)(x＋a)，計(jì)算結(jié)果是x2＋2ax＋a2。由此教師指 出可得另一個(gè)乘法公式即(a＋b)2=a2＋2ab＋b2，由引入課題。) 2．這個(gè)公式的左邊和右邊各有什么特點(diǎn)? (引導(dǎo)學(xué)生觀察，說出公式左邊和右邊的特點(diǎn)，并能用語言敘述，教師再加以糾正、完善。) 3。(a＋b)2=a2＋b2對(duì)嗎?為什么? (強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解，防止今后出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。) 4．你會(huì)用(a＋b)2=a2＋2ab＋b2計(jì)算(a－b)2。 引導(dǎo)學(xué)生將“－b”看作一個(gè)數(shù)，將(a－b)2化為[a＋(－b)]2=a2＋ 2a(－b)＋(－b)2=a2－2ab＋b2，并指出這也是一個(gè)乘法公式：(a－b)2= a2－2ab＋b2。5．你能用圖形驗(yàn)證：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2嗎? 在左圖中，大正方形的面積是(a＋b)2，它由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)相等的長方形組成的，兩個(gè)小正方形的面積分別是ab2，長方形的面積是ab，所以有等式(a＋b)2=a2＋2ab＋b2。 在右圖中，大正方形的面積是a2，兩個(gè)小正方形的面積分別是(a－b) b2，兩個(gè)相等的長方形面積都是(a－b)b，于是有a2=(a－b)2＋2(a－b)b＋b2，即(a－b)2=a2－2(a－b)b－b2=a2－2ab＋b2。 (讓學(xué)生進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的思想。) 6．比較(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2這兩個(gè)公式，它們有什么不同?有什么聯(lián)系?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，公式的左邊是兩數(shù)和(或差)的平方，右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的平方，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)積的2倍。)三、舉例及應(yīng)用例1　計(jì)算（課本例4）（1）（2a＋3b）2 （2）（2a＋）2練習(xí)： 課本84頁練習(xí)的第1題例2　計(jì)算（課本例5）（1）（a－b）2 （2）（2x－3y）2練習(xí)： 課本第84頁練習(xí)第2題例3　利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算（1）1022　?。?）1992你會(huì)用乘法公式計(jì)算嗎？（1）（m＋n）（m－n）（m2－n2） （2）（a＋b＋c）2先讓學(xué)生討論，再解答，交流體會(huì)。請(qǐng)你完成下面計(jì)算。（1）912　　（2）3012　?。?）（x＋2）2－（x－2）2四、鞏固練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)五、課堂小結(jié)。 1．這兩個(gè)公式是多項(xiàng)式乘法的特殊情況，熟記它們的特點(diǎn)。 2．公式中字母可以是數(shù)也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。 3．在解決具體問題時(shí)，要先考察題目是否符合公式條件，若不符合，需要先進(jìn)行變形，使變形后的式子符合公式的條件，然后再應(yīng)用公式計(jì)算。4．要特別注意一些易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：(a177。b)2=a2177。b2。六、布置作業(yè)。 課本第84頁習(xí)題14．3第1題的(1)、(2)，第2題的(3)。 因式分解教學(xué)目標(biāo) 1．了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項(xiàng)式乘法的區(qū)別與聯(lián)系。 2．會(huì)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解(直接用公式不超過兩次)。3．樹立學(xué)生全面認(rèn)識(shí)問題、分析問題的思想，提高學(xué)生的觀察能力、逆向思維能力。教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：因式分解的概念及用提公因式法和公式法分解因式。難點(diǎn)：正確的找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式和如何根據(jù)公式的特點(diǎn)進(jìn)行因式分解。教學(xué)過程一、知識(shí)回顧。 1．完成下列各題： (1)m(a＋b＋c)＝＿＿＿＿＿； (2)(a＋b)(a－b)＝＿＿＿＿＿＿＿； (3)(a＋b)2＝＿＿＿＿＿。 2．根據(jù)上面的計(jì)算，你會(huì)做下面的填空嗎? (1)ma＋mb＋mc＝( )( )； (2)a2－b2＝( )( )； (3)a2＋2ab＋b2＝( 　　　 )2。二、引導(dǎo)觀察。 觀察以上兩組題目有什么不同點(diǎn)?又有什么聯(lián)系?(讓學(xué)生討論分析井回答。引導(dǎo)學(xué)生從等式的左右兩邊找異同點(diǎn)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)第1題是多項(xiàng)式的乘法，而第2題是把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積，它們之間的運(yùn)算是相反的。從而引出課題。)三、新知識(shí)的學(xué)習(xí)。 1．你能根據(jù)上面的分析說出什么是因式分解嗎? (把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式，這就是因式分解。) 2．練習(xí)。 (1)課本第89頁練習(xí)的第1題。 3．對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解： (學(xué)生分組完成下列各題，從中得出因式分解的方法。) (1)3a＋3b (2)3a2－9ab； (3)x2－9y2 (4)x2－4xy＋4y2 (5)x2－x＋ 4．因式分解的方法。 (1)提取公因式法。 你會(huì)確定公因式嗎? (講解公因式的定義，系數(shù)是各系數(shù)的最大公約數(shù)，字母是相同字母中指數(shù)最低的。) 教師舉例讓學(xué)生找公因式。(2)公式法。四、舉例及應(yīng)用。 1．例1 對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解： (1)－5a2＋25a； (2)3a2－9ab； (3)25x2－16y2；(4)x2＋4xy＋y2。練習(xí)課本第89頁練習(xí)第2題例2　對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解（1）4x3y＋4x2y2＋xy3　　　（2）3x3－12xy2五、課堂小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了什么？是否還有不明白的地方？ 注意：在進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解時(shí)，要先提取公因式。六、布置作業(yè)（1）（2）（4）（5）（7），第2題。