八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷代數(shù)幾何壓軸題-資料下載頁(yè)
2025-04-16 23:12本頁(yè)面
【正文】 第20天之間，∴當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)解析式為p=mx+n，∵點(diǎn)（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，∴，解得：，∴p=﹣x+12（10≤x≤20），當(dāng)x=10時(shí)，p=10，y=210=20，銷售金額為：1020=200（元），當(dāng)x=15時(shí)，p=﹣15+12=9，y=30，銷售金額為：930=270（元）．故第10天和第15天的銷售金額分別為200元，270元；（3）若日銷售量不低于24千克，則y≥24．當(dāng)0≤x≤15時(shí)，y=2x，解不等式：2x≥24，得，x≥12；當(dāng)15＜x≤20時(shí)，y=﹣6x+120，解不等式：﹣6x+120≥24，得x≤16，∴12≤x≤16，∴“最佳銷售期”共有：16﹣12+1=5（天）；∵p=﹣x+12（10≤x≤20），﹣＜0，∴p隨x的增大而減小，∴當(dāng)12≤x≤16時(shí)，x取12時(shí)，p有最大值，此時(shí)p=﹣12+12=（元/千克）．答：此次銷售過(guò)程中“最佳銷售期”共有5天，．14．（2007?嘉興）如圖，已知A（8，0），B（0，6），兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)在△OAB的邊上按逆時(shí)針?lè)较颍ā鶲→A→B→O→）運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)點(diǎn)P在點(diǎn)B位置，點(diǎn)Q在點(diǎn)O位置，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位．（1）在前3秒內(nèi)，求△OPQ的最大面積；（2）在前10秒內(nèi)，求P、Q兩點(diǎn)之間的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；（3）在前15秒內(nèi)，探究PQ平行于△OAB一邊的情況，并求平行時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)．解：（1）∵A（8，0），B（0，6），∴OB=6，OA=8，AB=10．在前3秒內(nèi)，點(diǎn)P在OB上，點(diǎn)Q在OA上，設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)P，Q位置如圖．則OP=6﹣2t，OQ=t．∴△OPQ的面積A=OP?OQ=t（3﹣t），（2分）當(dāng)t=時(shí)，Smax=．（2分）（2）在前10秒內(nèi)，點(diǎn)P從B開始，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，點(diǎn)A，最后到達(dá)AB上，經(jīng)過(guò)的總路程為20；點(diǎn)Q從O開始，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，最后也到達(dá)AB上，經(jīng)過(guò)的總路程為10．其中P，Q兩點(diǎn)在某一位置重合，最小距離為0．設(shè)在某一位置重合，最小距離為0．設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)Q被點(diǎn)P“追及”（兩點(diǎn)重合），則2t=t+6，∴t=6．∴在前10秒內(nèi)，P，Q兩點(diǎn)的最小距離為0，點(diǎn)P，Q的相應(yīng)坐標(biāo)為（6，0）．（4分）（3）①設(shè)0≤t＜3，則點(diǎn)P在OB上，點(diǎn)Q在OA上，OP=6﹣2t，OQ=t．若PQ∥AB，則=，∴=，解得t=．此時(shí)，P（0，），Q（，0）．（2分）②設(shè)3≤t≤7，則點(diǎn)P，Q都在OA上，不存在PQ平行于△OAB一邊的情況．③設(shè)7＜t＜8，則點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在OA上，AP=2t﹣14，AQ=8﹣t．若PQ∥OB，則=，∴=，解得t=．此時(shí)，P（，），Q（，0）．（2分）④設(shè)8≤t≤12，則兩點(diǎn)P，Q都在AB上，不存在PQ平行于△OAB一邊的情況．⑤設(shè)12＜t＜15，則點(diǎn)P在OB上、點(diǎn)Q在AB上，BP=2t﹣24，BQ=18﹣t．若PQ∥OA，則=，∴=，解得t=．此時(shí)，P（0，），Q（，）．（2分）15．如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，若OA、OC的長(zhǎng)滿足．（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把△ABC沿AC對(duì)折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，線段AB′與x軸交于點(diǎn)D，求直線BB′的解析式；（3）在直線BB′上是否存在點(diǎn)P，使△ADP為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1）∵|OA﹣2|+（OC﹣2）2=0∴OA=2，OC=2∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．（2）∵△ABC≌△AB′C．∴AB=AB′=2，CB′=CB=2∵A（0，2），C（2，0）∴設(shè)B′的坐標(biāo)為（x，y），則，解得：B′的坐標(biāo)為（，﹣1），由兩點(diǎn)式解出BB′的解析式為y=x﹣4．（3）假如存在設(shè)P（a，a﹣4），D（，0），又A（0，2），∴AD2=（）2+22=，PD2=（a﹣）2+（a﹣4），AP2=a2+（a﹣4﹣2）2=4a2﹣12a+36，①當(dāng)∠ADP為直角時(shí)，AD2+PD2=AP2，解得a=，則P（，1）；②當(dāng)∠APD為直角時(shí)，AP2+PD2=AD2，此時(shí)無(wú)解；③當(dāng)∠PAD為直角時(shí)，AD2+PA2=PD2，解得a=3，則P（3，5）；綜上可得，P為（3，5）或（，1）．16．已知一次函數(shù)y1=﹣x+1，y2=2x﹣5的圖象如圖所示，根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：（1）解方程組的解是 ；（2）y1隨x的增大而 ，y2隨x的增大而 ??；（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是 ?。猓海?）解方程組的解是；（2）y1隨x的增大而 減小，y2隨x的增大而 增大；（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是x＜2．第一屆清北班數(shù)學(xué)試卷 第21頁(yè) 共22頁(yè)第一屆清北班數(shù)學(xué)試卷 第22頁(yè) 共22頁(yè)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1