八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷代數(shù)幾何壓軸題-文庫吧
2025-04-01 23:12 本頁面
【正文】 轉(zhuǎn)到△ACP′處，∴△ACP′≌△ABP，∴P′A=PA=3，PB=P′C=4，∠PAP′=∠BAC=60176。，∴△APP′是等邊三角形，∴∠AP′P=60176。，PP′=PA=3，在△P′PC中，P′P2+P′C2=32+42=25=PC2，∴∠PP′C=90176。，∴∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C=60176。+90176。=150176。，∴∠APB=150176。；故答案是：150176。，△ABP；（Ⅱ）（1）整理得，|a﹣6|+（c﹣12）2+=0，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，a﹣6=0，c﹣12=0，b﹣6=0，解得a=b=6，c=12，∵a2+b2=（6）2+（6）2=144=c2，∴△ABC是直角三角形，又∵a=b，∴△ABC是等腰直角三角形；（2）∵AB=c=12，∴點B（12，0），過點C作CD⊥x軸于D，則AD=CD=AB=12=6，∴點C的坐標(biāo)為（6，6）；（3）如圖，把△ACM繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90176。得到△BCM′，連接M′N，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AM=BM′、CM=CM′、∠CAM=∠CBM′=45176。，∠ACM=∠BCM′，∴∠M′BN=∠ABC+∠CBN′=45176。+45176。=90176。，∵∠MCN=45176。，∴∠M′CN=∠BCN+∠BCM′=∠BCN+∠ACM=90176。﹣∠MCN=90176。﹣45176。=45176。，∴∠MCN=∠M′CN，在△MCN和△M′CN中，∴△MCN≌△M′CN（SAS），∴MN=M′N，在Rt△M′NB中，BM′2+BN2=M′N2，∴AM2+BN2=MN2；（4）設(shè)AM=x，∵點N的坐標(biāo)是（8，0），∴AN=8，BN=12﹣8=4，∴MN=8﹣x，由（3）的結(jié)論，x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴AM=3，MN=8﹣3=5，∴點M的坐標(biāo)（3，0）；設(shè)直線CM的解析式為y=kx+b，∵點C（6，6），M（3，0），∴，解得，∴設(shè)直線CM的解析式為y=2x﹣6；（5）如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=∠CBA=45176。，把△BCN繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90176。得到△ACN′，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AN′=BN，CN′=CN，∠CAN′=∠CBN=135176。，∴∠MAN′=135176。﹣45176。=90176。，∴點N′在y軸上，∵∠MCN=45176。，∴∠MCN′=90176。﹣45176。=45176。，∴∠MCN=∠MCN′，在△MCN和△MCN′中，∴△MCN≌△MCN′（SAS），∴MN=MN′，在Rt△AMN′中，AM2+AN′2=MN′2，∴AM2+BN2=MN2．5. 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC=4cm，CD=1cm，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，至A點結(jié)束，設(shè)E點的運動時間為t秒，連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時，t的值為 秒?！敬鸢浮炕蚧蚧?。【解析】∵Rt△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC=4cm，∴∠ABC=45176。，AB=（cm）。∵BC=4cm，CD=1cm，∴BD=3cm。若∠DEB=90176。，則BE=BD=（cm）。6．如圖，在x軸上有五個點，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，5．分別過這些點作x軸的垂線與三條直線y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．若圖中陰影部分的面積是75a，則a為 ?。猓簩?條直線共15個交點求出．（不計與坐標(biāo)系的，很簡單，直接寫） p1（1，a），p2（2，2a），p3（3，3a），p4 （4，4a），p5 （5，5a）； q1（1，（a+1）），…q5（5，5（a+1））； r1（1，（a+2））…r5（5，5（a+2）） （p1離原點最近，r5離原點最遠(yuǎn)）用梯形公式求出各陰影部分面積并求和（底為縱坐標(biāo)之差，高為1）S1=r1q1=；S2=（q1p1+q2p2）1=；S3=（（r2q2+r3q3）1）=（（2（a+2）﹣2（a+1））+（3（a+2）﹣3（a+1）））=，同理可得S4=，S5= （仿S3一樣計算）∴S=S1+S2+S3+S4+S5=++++=，∵S=75a，∴75a=，∴a=．7．（2011?咸寧）在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．（1）實驗操作：在平面直角坐標(biāo)系中描出點P從點O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達(dá)的點，并把相應(yīng)點的坐標(biāo)填寫在表格中：P從點O出發(fā)平移次數(shù)可能到達(dá)的點的坐標(biāo)1次（0，2），（1，0）2次3次（2）觀察發(fā)現(xiàn)：任一次平移，點P可能到達(dá)的點在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1
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