大工15春應(yīng)用統(tǒng)計(jì)開卷考試期末復(fù)習(xí)題-資料下載頁
2025-04-16 22:40本頁面
【正文】 數(shù)= 。答案：4考點(diǎn)：開方分布課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第二節(jié)開方分布 t分布 F分布1 設(shè)總體X服從兩點(diǎn)分布：P{X=1}=p，P{X=0}=1p（0p1），為其樣本，則樣本均值的數(shù)學(xué)期望 。答案：p考點(diǎn)：樣本均值的數(shù)學(xué)期望課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第一節(jié)基本概念設(shè)總體X~N(u,)，為來自總體X的樣本，為樣本均值，則 。答案：考點(diǎn)：樣本方差課件出處：第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，第一節(jié)基本概念四、計(jì)算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分） 設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為，問X與Y是否相互獨(dú)立，并說明理由。解：（3分）（3分）因?yàn)椋?分）所以X與Y相互獨(dú)立。（2分）考點(diǎn)：相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的有關(guān)事件的概率的計(jì)算課件出處：第2章隨機(jī)變量及其分布，第八節(jié)隨機(jī)變量的獨(dú)立性 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，求。解：(2分)（3分）（2分）（3分）考點(diǎn)：計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差課件出處：第3章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第一節(jié)數(shù)學(xué)期望、第二節(jié)方差設(shè)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且都服從泊松分布。令，試用中心極限定理計(jì)算。(附，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)解：，（2分），（2分）記。由獨(dú)立同分布序列的中心極限定理，有（2分）（4分）考點(diǎn)：應(yīng)用中心極限定理計(jì)算有關(guān)事件的概率的近似值課件出處：第4章正態(tài)分布，第五節(jié)中心極限定理隨機(jī)變量，求（1）；（2）。（附）解：由正態(tài)分布的定理可知，隨機(jī)變量（2分）因此（1）（4分）（2）（4分）考點(diǎn)：計(jì)算正態(tài)分布的分布函數(shù)課件出處：第4章正態(tài)分布，第一節(jié)正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù) 應(yīng)用題（本大題共4小題，每小題15分，共60分） 某型號元件的尺寸X服從正態(tài)分布。現(xiàn)用一種新工藝生產(chǎn)此類元件，從中隨機(jī)取9個(gè)元件，測量其尺寸，算得均值cm，問用新工藝生產(chǎn)的原件尺寸均值與以往有無顯著差異。（顯著性水平）（）解：檢驗(yàn)（）假設(shè)（4分）因方差已知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（4分）拒絕域W={|U|}這里由題設(shè)，總體,n=9，（4分）落在拒絕域內(nèi)，故拒絕原假設(shè)，則用新工藝生產(chǎn)的原件尺寸均值與以往有顯著差異。（3分）考點(diǎn)：單個(gè)正態(tài)總體對均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)課件出處：第7章假設(shè)檢驗(yàn)，第二節(jié)單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn) 從一批零件中，抽取9個(gè)零件，測得其平均直徑（毫米）。設(shè)零件直徑服從正態(tài)分布，且已知（毫米）。（附，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）解：當(dāng)置信度時(shí)，（8分）（7分）考點(diǎn)：單個(gè)正態(tài)總體的均值的區(qū)間估計(jì)課件出處：第6章參數(shù)估計(jì)，第三節(jié)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)用傳統(tǒng)工藝加工的某種水果罐頭中，每瓶的平均維生素C的含量為19（單位：mg）?，F(xiàn)改變了加工工藝，抽查了16瓶罐頭，測得維生素C的含量的平均值=，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=。假定水果罐頭中維生素C的含量服從正態(tài)分布。問在使用新工藝后，維生素C的含量是否有顯著變化？(顯著性水平=)（）解：檢驗(yàn)假設(shè)（4分）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（4分），拒絕域W={|T|}這里n=16,=,s=,=,計(jì)算（4分）故拒絕，即認(rèn)為新工藝下維生素C的含量有顯著變化。（3分）考點(diǎn)：單個(gè)正態(tài)總體對均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)課件出處：第7章假設(shè)檢驗(yàn)，第二節(jié)單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)彻S生產(chǎn)的一種零件，其口徑X（單位：mm）服從正態(tài)分布，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取9個(gè)，（mm），已知零件口徑X的標(biāo)準(zhǔn)差。（）解：（8分）而，故所求置信區(qū)間為（，）(mm)。（7分）考點(diǎn)：單個(gè)正態(tài)總體的均值的區(qū)間估計(jì)課件出處：第6章參數(shù)估計(jì)，第三節(jié)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
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