【正文】 x+96分解因式的結(jié)果為________；如果令x2+20x+96=0，那么它的兩個(gè)根是_________． 三、綜合提高題 1．用因式分解法解下列方程． （1）3y26y=0 （2）25y216=0 （3）x212x28=0（4）x212x+35=0 2．已知（x+y）（x+y1）=0，求x+y的值． 3．今年初，湖北武穴市發(fā)生禽流感，某養(yǎng)雞專業(yè)戶在禽流感后，打算改建養(yǎng)雞場，建一個(gè)面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場．為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長am，另三邊用竹籬圍成，如果籬笆的長為35m，問雞場長與寬各為多少？（其中a≥20m）課后反思 第9課時(shí) 一元二次方程的解法復(fù)習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容 習(xí)題課教學(xué)目標(biāo)能掌握解一元二次方程的四種方法以及各種解法的要點(diǎn)。會(huì)根據(jù)不同的方程特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，是解題過程簡單合理，通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的思想方法。重難點(diǎn)關(guān)鍵1． 重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的方程特點(diǎn)選用恰當(dāng)?shù)姆椒?，是解題過程簡單合理。2． 難點(diǎn)：通過揭示各種解法的本質(zhì)聯(lián)系，滲透降次化歸的思想。教學(xué)過程1．用不同的方法解一元二次方程3 x25x2=0(配方法，公式法，因式分解發(fā))教師點(diǎn)評(píng)：三種不同的解法體現(xiàn)了同樣的解題思路——把一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。2把下列方程的最簡潔法選填在括號(hào)內(nèi)。(A)直接開平方法 (B) 配方法 (C) 公式法 (D)因式分解法（1）7x3=2 x2 ( ) (2)4(9x1) 2=25 ( ) (3)(x+2)(x1)=20 ( ) (4) 4x2+7x=2 ( ) (5)2(+3) =0 ( ) (6) x2+2x4=0 ( )說明:一元二次方程解法的選擇順序一般為因式分解法、公式法，若沒有特殊說明一般不采用配方法。其中，公式法是一般方法，適用于解所有的一元二次方程，因式分解法是特殊方法，在解符合方程左邊易因式分解，右邊為0的特點(diǎn)的一元二次方程時(shí)，非常簡便。3． 將下列方程化成一般形式，在選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼狻?1)3x2=x+4 (2)(2x+1)(4x2)=(2x1) 2+2 (3)(x+3)(x4)=6（4）(x+1) 22(x1) 2=6x5說明：將一元二次方程化成一般形式不僅是解一元二次方程的基本技能，而節(jié)能為揭發(fā)的選擇提供基礎(chǔ)。，解答問題：材料：為解方程(x21) 25(x21) 2+4=0,我們可以視（x21）為一個(gè)整體，然后設(shè)x21=y,原方程可化為y 25y+4=0①.解得y1=1,y2=4。當(dāng)y1=1時(shí)，x21=1即x2=2，x=177。.當(dāng)y2=4時(shí)，x21=4即x2=5, x=177。√5。原方程的解為x1= ,x2= ,x3=√5,x4=√5解答問題：（1）填空：在由原方程得到①的過程中利用_______法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)_______的數(shù)學(xué)思想。（2）解方程x4—x2—6=0.(1)說說你對(duì)解一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的認(rèn)識(shí)(消元、降次、化歸的思想)(2)三種方法（配方法、公式法、因式分解法）的聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系①降次，即它的解題的基本思想是：將二次方程化為一次方程，即降次． ②公式法是由配方法推導(dǎo)而得到． ③配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法適用于某些一元二次方程． 區(qū)別：①配方法要先配方，再開方求根． ②公式法直接利用公式求根． ③因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0．作業(yè)P58復(fù)習(xí)題22 1.第10課時(shí) 實(shí)際問題與一元二次方程(1) 教學(xué)內(nèi)容 由“倍數(shù)關(guān)系”等問題建立數(shù)學(xué)模型，并通過配方法或公式法或分解因式法解決實(shí)際問題． 教學(xué)目標(biāo) 掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問題． 通過復(fù)習(xí)二元一次方程組等建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實(shí)際問題，引入用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決實(shí)際問題． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型 2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）問題1：列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ ①審題，②設(shè)出未知數(shù). ③找等量關(guān)系. ④列方程， ⑤解方程， ⑥答. 二、探索新知 上面這道題大家都做得很好，這是一種利用一元一次方程的數(shù)量關(guān)系建立的數(shù)學(xué)模型，那么還有沒有利用其它形式，也就是利用我們前面所學(xué)過的一元二次方程建立數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題呢？請(qǐng)同學(xué)們完成下面問題． （學(xué)生活動(dòng)）探究1: 有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?分析: 1第一輪傳染 1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人,則第一輪后共有 人患了流感,第二輪后共有 人患了流感.列方程得 1+x+x(x+1)=121 x2+2x120=0解方程,得 x1=12, x2=10根據(jù)問題的實(shí)際意義,x=10答:每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人.思考:按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感? (121+12110=1331)通過對(duì)這個(gè)問題的探究,你對(duì)類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎?（后一輪被傳染的人數(shù)前一輪患病人數(shù)的x倍）烈已于.,每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長出多少小分支?解:設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支, 則1+x+=91即x2+x90=0 解得x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個(gè)支干長出9個(gè)小分支., 每兩隊(duì)之間都賽2場,計(jì)劃安排90場比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1. 利用“倍數(shù)關(guān)系”建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并利用恰當(dāng)方法解它．2. 列一元二次方程解一元二次方程的一般步驟（1）審（2）設(shè)（3）列（4）解（5）驗(yàn)——檢驗(yàn)方程的解是否符合題意，將不符合題意的解舍去。（6）答六、布置作業(yè) 1．教材P58 復(fù)習(xí)題22 6 ．P34 7第11課時(shí) (2)教學(xué)內(nèi)容建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決增長率與降低率問題。教學(xué)目標(biāo) 掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長率與降低率問題。重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：如何解決增長率與降低率問題。2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：解決增長率與降低率問題的公式a(1177。x)n=b,其中a是原有量,x增長（或降低）率,n為增長（或降低）的次數(shù),b為增長（或降低）后的量。教學(xué)過程探究2兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大? 分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (50003000)247。2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (60003600)247。2=1200(元),年平均下降額(元)不等同于年平均下降率解:設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1x)元,兩年后甲種藥品成本為 5000(1x)2 元,依題意得 5000（1x）2=3000解方程,得答:%.算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少? 比較:兩種藥品成本的年平均下降率(%,相同)思考：經(jīng)過計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況?（經(jīng)過計(jì)算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格.）小結(jié)：類似地 這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為a(1177。x)n=b(中增長取+,降低?。?二鞏固練習(xí) （1）某林場現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計(jì)在今后兩年內(nèi)年平均增長p%，那么兩年后該林場有木材多少立方米?（2）某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設(shè)二、三月份平均增長的百分率相同，均為x，可列出方程為__________．(3)公司2001年的各項(xiàng)經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個(gè)增長率．4. 某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？三應(yīng)用拓展 例2．某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率． 分析：設(shè)這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x80%，其它依此類推． 解：設(shè)這種存款方式的年利率為x 則：1000+2000x80%+（1000+2000x8%）x80%=1320 整理，得：1280x2+800x+1600x=320，即8x2+15x2=0 解得：x1=2（不符，舍去），x2===% 答：所求的年利率是12．5%．四歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：增長率與降低率問題五作業(yè) 1。 P537 P5882．選用作業(yè)設(shè)計(jì):一、選擇題1．2005年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（ ）． A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250 C．100（1x）2=250 D．100（1+x）22．一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價(jià)的70%出售，那么每臺(tái)售價(jià)為（ ）． A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元 C．（1+25%）（170%）a元 D．（1+25%+70%）a元3．某商場的標(biāo)價(jià)比成本高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧損成本，售價(jià)的折扣（即降低的百分?jǐn)?shù)）不得超過d%，則d可用p表示為（ ）． A． B．p C． D．二、填空題1．某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長率為x，第一年的產(chǎn)量為6萬kg，第二年的產(chǎn)量為_______kg，第三年的產(chǎn)量為_______，三年總產(chǎn)量為_______．2．某糖廠2002年食糖產(chǎn)量為at，如果在以后兩年平均增長的百分率為x，那么預(yù)計(jì)2004年的產(chǎn)量將是________．3．我國政府為了解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格，某種藥品在1999年漲價(jià)30%后，2001年降價(jià)70%至a元，則這種藥品在1999年漲價(jià)前價(jià)格是__________．三、綜合提高題1．為了響應(yīng)國家“退耕還林”，改變我省水土流失的嚴(yán)重現(xiàn)狀，2000年我省某地退耕還林1600畝，計(jì)劃到2002年一年退耕還林1936畝，問這兩年平均每年退耕還林的平均增長率2．洛陽東方紅拖拉機(jī)廠一月份生產(chǎn)甲、乙兩種新型拖拉機(jī)，其中乙型16臺(tái)，從二月份起，甲型每月增產(chǎn)10臺(tái)，乙型每月按相同的增長率逐年遞增，又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比是3：2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺(tái)，求乙型拖拉機(jī)每月的增長率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量．2．某商場于第一年初投入50萬元進(jìn)行商品經(jīng)營，以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營． （1）如果第一年的年獲利率為p，那么第一年年終的總資金是多少萬元?（用代數(shù)式來表示）（注：年獲利率=100%） （2）如果第二年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)（即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和），第二年年終的總資金為66萬元，求第一年的年獲利率．課后反思第12課時(shí) 實(shí)際問題與一元二次方程(3) 教學(xué)內(nèi)容 根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決這類問題． 教學(xué)目標(biāo) 掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題． 利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題． 2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型． 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 小黑板 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（一）通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？（二）上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了解決“平均增長(下降)率問題”，現(xiàn)在，我們要學(xué)習(xí)解決“面積、體積問題。1．直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？ 2．正方形的面積公式是什么呢？長方形的面積公式又是什么？