23章旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案全章-資料下載頁
2025-04-16 12:22本頁面
【正文】 轉(zhuǎn)，如果它能夠與 重合，那么就說 關(guān)于這個點對稱或中心對稱。這個點叫做對稱中心。性質(zhì)：（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都 經(jīng)過 ，而且被對稱中心 。（2）中心對稱的兩個圖形是 圖形。中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與 完全重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。中心對稱、中心對稱圖形是兩個不同的概念，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別：中心對稱是針對 圖形而言的，而中心對稱圖形指是 圖形。聯(lián)系：把中心對稱的兩個圖形看成一個“整體”，則成為 。把中心對稱圖形的兩個部分看成“兩個圖形”，則它們 。點（x，y）關(guān)于x軸對稱后是（ , ） 點（ , ）關(guān)于y軸對稱后是（x，y） 點（x，y）關(guān)于原點對稱后是（ ， ）【例題講析】 例（1）點（2，3）關(guān)于x軸對稱后為（ ， ），關(guān)于y軸對稱后為（ ， ），關(guān)于原點對稱后為（ ， ）。（2）已知點P（2x，+4）與點Q（+1，4y）關(guān)于原點對稱，求x+y的值。 例已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB（1）如圖1，連結(jié)DF、BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題：“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等?！笔欠裾_，若正確請證明，若不正確請舉反例說明；（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等。并以圖2為例說明理由。例等邊△ABC邊長為6，P為BC上一點，含30176。、60176。的直角三角板60176。角的頂點落在點P上，使三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．（1）如圖1，當(dāng)P為BC的三等分點，且PE⊥AB時，判斷△EPF的形狀；（2）在（1）問的條件下，F(xiàn)E、PB的延長線交于點G，如圖2，求△EGB的面積；（3）在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，若CF=AE=2，（CF≠BP），如圖3，求PE的長．【鞏固訓(xùn)練】點A的坐標(biāo)為（，0），把點A繞著坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)到點B，那么B點的坐標(biāo)是 直線y=x3上有一點p（m5,2m），p關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)是．將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點的坐標(biāo)是 ． 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90186。，∠ABC＝30186。，AC＝1．現(xiàn)在將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，連接BB′，則BB′的長度為 ． 如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞頂點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時,∠BAE的大小可以是 ． 如圖，在△ABC中，∠C＝30186。．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60186。得△ADE，AE與BC交于點F，則∠ABF＝ 186。．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90186。，AB＝8cm，D是AB的中點．現(xiàn)將△BCD沿BA的方向平移1cm得到△EFG，F(xiàn)G交AC于點H，則GH＝ cm．8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)和(2，0)．若在無滑動的情況下，將這個正六邊形沿著x軸向右滾動，則在滾動過程中，這個正六邊形的頂點A、B、C、D、E、F中，會經(jīng)過點(45，2)的是 ．點P是正方形ABCD邊AB上一點（不與A、B重合），連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90176。，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于 ．：正方形中，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．(1).當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），求證：．（2）當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．（3）當(dāng)繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．BBMBCNCNMCNM圖1圖2圖3AAADDD11. 如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，連接EF．將△EOF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角得到△E1OF1(如圖2)．(1)探究AE1與BF1的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；(2)當(dāng)＝30176。時，求證：△AOE1為直角三角形．1如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。, ∠B =60176。，BC=2．點0是AC的中點，過點0的直線l從與AC重合的位置開始，繞點0作逆時針旋轉(zhuǎn)，∥AB交直線l于點E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α.(1) ①當(dāng)α=________度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為_________； ②當(dāng)α=________度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為_________；(2)當(dāng)α=90176。時,判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．
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