20xx年高考模擬改編卷(浙江卷)理科數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2025-04-16 12:15本頁(yè)面
【正文】 …………………………………………12分二面角的余弦值為得，即：E為DB的中點(diǎn)．………………14分20．（I）；（II）5 【命題立意】本題重點(diǎn)考查等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、數(shù)列求和等知識(shí)，屬于中檔題．【解析】（I）設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，依題意，有2（a3+2）=a2+a4, 代入a2+a3+a4=28, 得a3=8,∴a2+a4=20∴解之得或又{an}單調(diào)遞增，∴q=2,a1=2, ∴． ………………8分（II）,∴ ① ∴ ②∴①②得＝∴即故使成立的正整數(shù)n的最小值為5 ．……………… 15分21．（1）略（2） ．【命題立意】本題重點(diǎn)考查了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、分類(lèi)討論思想的應(yīng)用等知識(shí)．【解析】 因?yàn)楹瘮?shù)，①當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；②當(dāng)時(shí)，恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減；③當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；（2）由題意，化簡(jiǎn)得，所以，即對(duì)恒成立．令，對(duì)恒成立即的取值范圍是．22．（Ⅰ），（Ⅱ）略【命題立意】本題重點(diǎn)考查橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系、三角形的面積公式等知識(shí)，屬于中檔題。解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用橢圓的性質(zhì)進(jìn)行求解，直線與橢圓的位置關(guān)系的處理思路和方法，屬于中檔題．【解析】（Ⅰ）因?yàn)闄E圓C的方程為 ，所以 , ………………2分則 ，． ………………3分因?yàn)?，所以 ． ………………5分（Ⅱ）若直線l的斜率不存在， 則有 ，符合題意．………6分若直線l的斜率存在，則設(shè)直線l的方程為，．由 得 ， ……………… 7分 可知 恒成立，且 ，． ……………… 8分 因?yàn)? ……………… 9分 ， 所以 ． …………… 10分 因?yàn)楹偷拿娣e分別為， ， ……………… 12分所以 ． ……………… 14分
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