【導(dǎo)讀】300MW壓水堆核電站培訓(xùn)系列教材。秦山核電公司培訓(xùn)中心

　　

【正文】 和壓力能。流體力學(xué)中稱 z 為位置能頭，gp?為壓力能頭。 34 由于 z 和gp?不僅單位都是長度，而且分別表示一定的高度，故可用圖形表示靜力學(xué)基本方程式。圖 28 所示為一密封容器，在任選的 2 兩點(diǎn)上接的上端封閉并完全抽去空氣的測壓管，雖然液面上升的行程不同，分別為gp?1及gp?2。但依靜力學(xué)基本方程式知，管中液面處在同一水平面上，該水平面在圖中投影為水平線 EE。 EE 線稱為靜力能頭線。 因?yàn)樵跍y量壓力的管中抽真空比較麻煩，抽成完全真空更為困難。在實(shí)際工程中都采用開口的測壓管。開口測壓管上端與大氣相通。若在與 2兩點(diǎn)相同高度的器壁上另接開口測壓管，管中液面上升高度為gMp?1及gMp?2，都分別比gp?1及gp?2低大氣壓 力換算的高度gpa?。 但管中液面也仍處在同一個水平線 PP 上。 PP 線稱為測壓管能頭線。 液體靜力學(xué)基本方程式的幾何意義是：在重力作用下，同一種連通的靜止液體中，其靜力能頭線和測壓管能頭線都是水平線。 35 4. 絕對壓力、相對壓力及真空 從前面的討論可知，壓力指作用在單位面積上的作用力。從流體力學(xué)的角度看，對壓力還需理解為單位體積的流體所具有的能量。這可從壓力的因次看出： [壓力 ]=2長度 力=3長度 長度力 ? 在法定計量單位中，壓力的單位是帕斯卡，以符號 Pa 表示。 1Pa=1N/m2。以前使用的壓力單位，如標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、工程大氣壓??都是應(yīng)淘汰的壓力單位。將它們與法定單位間的換算關(guān)系列于下表，供查用。 表 21 壓力單位換算表 法定計量單位（ N/m2） 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 （ atm） 工程大氣壓 （ at） 毫米汞柱 (mmHg) 米水柱 （ mH2O） 巴（ bar） 104 104 10 104 0. 968 1 1 760 10 1 壓力是表示流體狀態(tài)的一個重要參數(shù)。由于研究問題不同采用的壓力計算起點(diǎn)也不相同。 (1) 絕對壓力 以絕對真空為零點(diǎn)起算的壓力值，稱為絕對壓力，以 p 表示。 (2) 相對壓力 因?yàn)樽匀唤缰写髿鈮海?pa）到處存在，常以大氣壓力為零點(diǎn)計算壓力值。此壓力值稱為相對壓力，以 PM 表示。由壓力表中讀出的壓力值，即為相對壓力，故將相對壓力又稱為表壓力。 (3) 真空 若流體中某點(diǎn)的絕對壓力小于大氣壓力，我們稱該點(diǎn)處于真空狀態(tài)。其絕對壓力小于大氣壓力的值稱為該點(diǎn)的真空，以 pν 表示。 三者間的關(guān)系（參 見圖 29）： 36 p=pa+pM (210) pν =pap (211) 或 pν =pM （ 211a） 注意，由于工程實(shí)際中流體質(zhì)點(diǎn)的壓力值可能大于大氣壓力，也可能小于大氣壓力，故相對壓力可能為正值，也可能為負(fù)值。但絕對壓力和真空一定為正值，絕不可能為負(fù)值。 例 21 已知汽輪機(jī)排汽的絕對壓力 p=3434pa ，當(dāng)?shù)卮髿鈮篜a=98100N/m2。問排汽的相對壓力 pM 及真空 pν 各為多少？ 解 ：依式（ 210）排汽的相對壓力為： pM=PPa=343498100= 94666(N/m2) 依公式（ 211 a）排汽的真空： pν =ppa=94666(N/m2) 5. 液體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用 37 測量流體壓力 測壓計可分為液柱式、金屬式和電測式。液柱式測壓計是應(yīng)用液體平衡原理測量流體的壓力。液柱式壓力計可以迅速、直觀地反映出流體的壓力值及其變化情況，且價格便宜，因而在電廠的生產(chǎn)實(shí)踐中得到廣泛的應(yīng)用。下面介紹幾種常用的液柱式測壓計（簡稱液壓計）。 (1) 單管壓力計（ 或稱測壓管） 這是一種最簡單的液壓計，這是一根兩端開口的玻璃管，一端接在欲測壓力處，另一端與大氣相通。為了避免毛細(xì)作用，直徑一般有用 5?10mm。根據(jù)管內(nèi)液面上升的高度（稱為測壓管高度）便可求出測點(diǎn)的流體壓力值。 依液體靜力學(xué)基本方程式，如圖 210 所示 K 處的相對壓力： pM=ρ ghp (212) K 點(diǎn)的絕對壓力： P=pa+ρ ghp (212a) 式中 pa—當(dāng)?shù)卮髿鈮毫Γ?N/m2。 ρ —流體的密度， kg/m3 hp—液體在測壓管中的上升高度， m； 38 pM、 p—K 點(diǎn)的相對壓力、絕對壓力， N/m3。 測壓管結(jié)構(gòu)簡單，比較準(zhǔn)確。但只能用于測量液體壓力，且量程范圍小，不適用于測量微小及較大的壓力。 例 22 盛水容器中（圖 210）若 K 點(diǎn)的絕對壓力 p=112815N/m2,當(dāng)?shù)氐拇髿鈮?pa=98100N/m2。 求測壓管高度 h。 解 ： 依靜力學(xué)基本方程式 p=pa+ρ gh 故 hv=gpap??= 981098100112815 ? =(m) 注意：在 K 點(diǎn)的 pM=14175N/m2(即 pM=)時，水在測壓管中就得上升 。這樣長的玻璃管運(yùn)輸、使用都不方便。在這種情況下就不能用測壓管來測量壓力。 (2) U 形管測壓計 測量氣體的壓力或測量數(shù)值較大的液體壓力時，常用采 U 形管測壓計，如圖 211 所示。 U 形管中裝有比被測流體密度大的工作液體。對工作液體密度的選擇，應(yīng)以被測點(diǎn)壓力的大小和測量精度的要求而定。 U 形管一端與被測點(diǎn)相接，另一端開口與在氣相通。 U 形管測壓計的測壓原理如下： 39 當(dāng) U 形管末與 K 點(diǎn)接通時， U 形管兩側(cè)工作液體的液面齊平。但當(dāng) U形管與 K 點(diǎn)接通時，由于 PK 及 pa 的作用，使 U 形管兩側(cè)工作液體的液面不在同一水平面上。 若 K 點(diǎn)壓力大于大氣壓力， U 形管中液面情況如圖 211a 所示。為了求得 K 點(diǎn)壓力，通過 U 形管左側(cè)兩種流體分界面上的點(diǎn) 1 作水平面 dd。由于dd 面為等壓面，則點(diǎn) 2 和點(diǎn) 1 的靜壓力相等，即 p1=p2。而 p1=p0+ρ 2gh+ρ 1gh1 及 p2=pa+ρ 2gh 所以 p0+ρ 2gh+ρ 2gh1=pa+ρ 2gh2 其中（ p0+ρ 2gh）之值就是 K 點(diǎn)的絕對壓力 p，就可將上述平衡 式改寫為： p+ρ 2gh1=pa+ρ 2gh2 故 K 點(diǎn)的絕對壓力及相對壓力分別為： p=pa+ρ gh2ρ 1gh1 (213) pM=ρ 2gh2ρ 1gh1 (213a) 若 K 點(diǎn)壓力小于大氣壓力， U 形管左側(cè)工作液體的液面高于右側(cè)工作液體的液面，如圖 211（ b）所示。 K 點(diǎn)的絕對壓力、相對壓力及真空分別為 p=paρ 1gh1ρ 2gh2 (214) pM=ρ 1gh1ρ 2gh2 (214a) pv=ρ 1gh1+ρ 2gh2 (214b) 以上的推算過程可歸納為： 40 （ 1）選定推算利用的等壓面 dd； （ 2）確定等量關(guān)系（ p1=p2） ； （ 3）應(yīng)用液體靜力學(xué)基本方程式確定 p p2； （ 4）列出平衡關(guān)系式； （ 5）整理求解。 注意：當(dāng)被測流體是氣體時，ρ 1ρ 2，ρ 1gh1 忽略不計。 若欲測的壓力較大，也可采用 U 形多管式測壓計測量壓力。 例 23 有一裝有水（ρ 11000kg/m3）的 壓力容器（圖 212）。接在 K點(diǎn)的 U 形管式測壓計中的工作液體是水銀（ρ 2=13600kg/m3）。測得各水銀液面及 K 點(diǎn)標(biāo)高為：▽ 1=，▽ 2=，▽ 3=，▽ 4=，▽ 5=。求 K 點(diǎn)的相對壓力值是多少？ 解 ： 因 1 點(diǎn)與大氣相接觸，故其相對壓力為零。再根據(jù)液體靜力學(xué)基本方程式，結(jié)合本題所給的已知條件，就可逐點(diǎn)推算出 K 點(diǎn)的相對壓力。 1 點(diǎn)相對壓力； Pm1=0； 2 點(diǎn)相對壓力： Pm2= Pm1ρ 2g(▽ 1▽ 2)。 3 點(diǎn)相對 壓力： Pm3=▽ Pm2ρ 空氣 g(▽ 3▽ 2)； 4 點(diǎn)相對壓力： Pm4= Pm3+ρ 2g(▽ 3▽ 4)； 41 K 點(diǎn)相對壓力： Pmk= Pm4ρ 1g(▽ k▽ 4)。 忽略ρ空氣 g（▽ 3▽ 2）對 K 點(diǎn)壓力的影響，將各己知量代入求得 K點(diǎn)的相對壓力： pMK=13600 (+)1000 ()=(N/m2). (3) 微壓計 測量微小壓力時，為了提高精度，常采用斜管微壓計或 補(bǔ)償壓力計。 圖 213 所示為斜管微壓計，它由盛工作液體的容器（橫斷面積為 A2），與按需要可調(diào)節(jié)角度的傾斜測壓管（橫斷面積為 A1）及支架組成。使用時將被測點(diǎn)與容器的上方接通，傾斜測壓管另一端與大氣相通。 當(dāng)斜管微壓計未使用時，容器與斜測壓管中液面齊平。當(dāng)使用時，由于ppa，使傾斜測壓管中上升長度 L，則上升的高度 hI=Lsina，同時容器中液面下降 h2=L21AA .。微壓計中液面的實(shí)際高度差為： h=h1+h2=L(sina+21AA ) 依液體靜力學(xué)基本方程式，被測點(diǎn)的絕對壓力為： 42 p=pa+ρ gL(sina+21AA ) (215) 被測點(diǎn)的相對壓力為： pM=ρ gh(sina+21AA ) (215a) 由上兩式可以看出：傾斜角 a 越小或工作液體的密度越小，測量的精 度就越高。工程上常用密度比水輕的液體，如酒精作為工作液體。 補(bǔ)償式微壓計是一種更精確的測量微小壓力的儀器。它是利用機(jī)械和 光學(xué)手段提高讀數(shù)精確度的 U 形管測壓計。常用于試驗(yàn)中測定微小壓力和校驗(yàn)斜管微壓計。 圖 214 所示為補(bǔ)償式微壓結(jié)構(gòu)簡圖。盛有工作液體的環(huán)形罐 1 用軟管 2與觀測筒 3 相連。轉(zhuǎn)動刻度盤 6 可使環(huán)形罐 1 在長螺桿 5 上的位置上升或下降，其高度變化可在標(biāo)尺 7 上粗讀和刻度盤 6 上細(xì)讀。壓力計的 M 點(diǎn)與大氣相通， N 點(diǎn)與被測點(diǎn)接通。在測量壓力前，調(diào)節(jié)罐 1 的位置，使水準(zhǔn)頭 4與罐 1 中的工作液面在同一條水平線上，如圖 215（ a）所示，這是由觀測 43 筒的反射境中可以清晰地看到水準(zhǔn)頭及其在指示液面上的倒影尖恰相吻合。在測量壓力時，由于被測壓力 p 的作 用，使觀測筒中的液面下降。為了測出壓力 p 的數(shù)值，轉(zhuǎn)動刻度盤 6 使罐 1 向上移動。同時觀測筒中的液面也將跟著上升，直至觀測筒中的液面恢復(fù)到原來的位置，如圖 215（ b）所示。這時從觀測筒的反射境中看到水準(zhǔn)頭的尖端與其倒影也恰相吻合。由標(biāo)尺及刻度盤上得知罐上移的距離（ x0）。這一距離也就是壓力 p 的作用使罐中的工作液面與觀測筒中液面的高度差▽ h，即▽ h =x0。因通過觀測筒中液面的水平面為等壓面，故 p=pa+ρ gΔ h 即 p=pa+ρ gx (216) 由于刻度盤是分格為 100 的分度盤，螺桿的螺距為 1mm，所以補(bǔ)償式微壓計精度可達(dá) (即折合 1%mmH2O)。 (4) 差壓計（比壓計） 差壓計是用來測量兩點(diǎn)壓力差的儀器。為了測量流量、能量損失等經(jīng)常需要使用差壓計。差壓計如圖 216 所示。 為了測定 2 兩點(diǎn)的壓力差值，在它們之間接差壓計。設(shè)工作液體的密度為ρˊ。因 2 兩點(diǎn)的壓力值不等。工作液面間形成高度差Δ h。由液體靜力學(xué)基本方程式知 44 p1+ρ gh1=p2+ρ gh2+ρˊ gΔ h 所以 P1P2=ρˊ gΔ h+ρ g(h2h1) (217) 或 Δ p=ρˊ gΔ h+ρ g(h2h1) (217a) 若管道中的流體為氣體，由于ρ ρˊ，則式（ 217a）中的ρ g(h2h1)也可忽略不計。 這時 Δ p=ρˊ gΔ h (218 ) 若壓力差值大，可用數(shù)個 U 形管組合成多管式關(guān)壓計進(jìn)行測量。若壓力差值小。也可用斜管微壓計和補(bǔ)償式微壓計測定壓差。 例 24 如圖 217 所示，試決定 A 與 B 兩點(diǎn)的壓力差。