【正文】 運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)， 101m2/s。待測(cè)液體在指定溫度下的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù) 可由下述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算： 20 v=176。并測(cè)定 200cm3 泄出所需的時(shí)間 t0(s)。接通水箱 2 中的電加熱器，加熱水箱中的水，以便加熱罐 1 中的蒸餾水，使其溫度達(dá)到 20℃，并保持不變。測(cè)定時(shí)先用木制針閥 4 將貯液罐底部的錐形通道 3 堵塞。它的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖 14 所示。此時(shí)測(cè)定所需的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，進(jìn)而計(jì)算出該流體的粘滯系數(shù)。 s. 粘滯系數(shù)的測(cè)定 流體的粘滯系數(shù)不 能直接測(cè)量，往往通過(guò)測(cè)量與粘滯性有關(guān)的其他物理量，經(jīng)有關(guān)公式計(jì)算得到。 s） ν（ 106m2/s） C M 111 125 104 71 100 254 3． 97 306 961 混合氣體的動(dòng)力粘滯系數(shù)可用下列近似公式計(jì)算： ???????niiiiiniiiiMama121121?? (114) 式中 ai—混合氣體中 i組分氣體所占的體積百分?jǐn)?shù)； Mi –混合氣體中 i組分氣體的分子量 。 常見(jiàn)氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的粘滯系數(shù)，常數(shù) C 和分子量 M 列入表 17 中，以備查用。 氣體的動(dòng)力粘滯系數(shù)與溫度的關(guān)系可近似用下述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算： μ =μ 0 2/3)27 3(27 3 TCT C?? (113) 式中 ?0—?dú)怏w在 0℃時(shí)的動(dòng)力粘滯系統(tǒng)， Pa 水的動(dòng)力粘滯系數(shù)與溫度的關(guān)系，可近似的用下述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算： μ =20 tt ?? ? (112) 式中 ?0—水在 0℃時(shí)的動(dòng)力粘滯系數(shù)， Pa但是在高壓作用下，氣體和液體的粘滯性均隨壓力的升高而增大。 測(cè)得在壓力小于 1Mpa 時(shí)，當(dāng)壓力變化時(shí)，氣體的粘滯系數(shù)幾乎不變，多數(shù)液體也是如此。但氣體分子間的吸引力卻微不足道，氣體分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換才是形成氣體內(nèi)摩擦力的主要因素。分子間的吸引力是形成液體內(nèi)摩擦力的主要因素。 s） ν ( 106m2/s) 14． 61 9． 54 16． 26 11． 93 17． 90 13． 20 18． 80 15． 00 19． 04 16． 90 19． 97 18． 80 20． 88 20． 90 21． 75 23． 00 25． 82 34． 60 29． 46 48． 10 18 溫度對(duì)液體和氣體粘滯性影響的不同，是由于液體分子的間隙是氣體的近千分之一。 表 15 水的粘滯系數(shù)與溫度的關(guān)系 溫度（℃） 粘滯系 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ?（ 103Pa液體的粘滯性隨溫度的上升而減小，氣體的粘滯性隨溫度的上升而增大。 溫度、壓力對(duì)流體粘滯性的影響 流體的粘滯性各不相同，而且與流體的溫度和壓力有關(guān)。ω =T 求軸承所消耗的軸功率。 s 的潤(rùn)滑油。軸的直徑 D=15cm，軸承寬度b=25cm，軸與軸承的間隙δ =。動(dòng)力粘滯系數(shù) ?與密度ρ的比值，稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)，即 ν =?? （ 111） 式中ν —運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)， m2/s。所以 ?值的大小反映了流體內(nèi)摩擦力作用的強(qiáng)弱，即反映了流體的粘滯性。 流體的動(dòng)力粘滯系數(shù)及運(yùn)動(dòng)粘整系數(shù) 由牛頓內(nèi)摩擦力定律可知，流體的動(dòng)力粘滯系數(shù)μ =dydu? 當(dāng)dydu=1 時(shí)， 16 ?=τ。對(duì)于平衡流體，由于流體質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即dydu=0 ,故 T=τ=0。實(shí)際上也反映了速度變化的程度。直角∠ adc 變成銳角∠ aˊ dˊ cˊ，角度減小了 dθ。 15 為了理解速度梯度的意義，在圖 11 的運(yùn)動(dòng)流體中取出一小塊正方形的流體微團(tuán) abcd，如圖 12 所示。常稱(chēng)為動(dòng)力粘滯系數(shù)，其值與流體種類(lèi)、溫度有關(guān)，由實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。 μ —比例系數(shù)， Pa 牛頓 內(nèi)摩 擦定律 由牛頓提出并經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)證明：相鄰兩流層間內(nèi)摩擦力 T 的大小與兩層間的速度差 du 成正比、與流層間距離 dy成反比、及兩流層間的接觸面積A 成正比。當(dāng)慢層分子遷移到快層時(shí)，得到一定的快層動(dòng)量，而使快層分子減速。 (2) 分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換形成的阻力 在運(yùn)動(dòng)流體中，由于分子作不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，各流層之間互相有微觀的分子遷移、摻混。 (1) 分子間的吸引力形成的粘性阻力 當(dāng)流層之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，相鄰層中的流體分子均處于平衡位置，各 14 方向吸引力相平衡。流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，在流體內(nèi)部產(chǎn)生磨擦力或粘性阻力的特性稱(chēng)為流體的粘滯性。這對(duì)力的作用，阻礙了相鄰兩層間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。這個(gè)反作用力 T′ 是阻止運(yùn)動(dòng)的力，稱(chēng)為阻力，如圖 11（ b）所示。快層對(duì)慢層產(chǎn)生一個(gè)拖力 T，使其加速。同時(shí)，快層的運(yùn)動(dòng)又受到慢層的阻礙。整個(gè)流動(dòng)可以看作是由許多流速不同的運(yùn)動(dòng)流層所組成。因而粘附在 M板上的一層流體以勻速 u0 隨同 M 板運(yùn)動(dòng)；粘附在板 N 上的一層流體靜止不動(dòng)。 4. 流體的粘滯性 粘滯性的概念 我們先來(lái)觀察一種現(xiàn)象：設(shè)有兩塊足夠大的平行平板 M 和 N，其間充 13 滿(mǎn)液體，如圖 11（ a）所示。但在流速不高（約小于 100m/s）、壓力變化不大的場(chǎng)合，可忽略壓縮性的影響，而把氣體看作不可壓縮流體。通常不能把氣體看作不可壓縮流體，特別是在流速較高、壓力變化較大的場(chǎng)合，氣體體積的變化是不能忽略的。但在研究管道中的水擊、水下爆破等問(wèn)題時(shí)，又必須考慮水的壓縮性。通常把液體看作不可壓縮流體，即忽略對(duì)于工程實(shí)際沒(méi)有多大影響的微小體積變化。氣體在其他過(guò)程的壓縮性也是比較大的。例如，在等溫過(guò)程中，完全氣體當(dāng)壓力增大一倍時(shí)，其體積就要縮小一倍。但各流體的可壓縮程度不同。 狀態(tài)方程式說(shuō)明：氣體的體積與絕對(duì)壓力成反比；與熱力學(xué)溫度成正比。 m/kg 溫度及壓力的改變，對(duì)氣體的體積影響很大。如壓力 1at，溫度 40～ 50℃的水，溫度每升高 1℃，其體積的相對(duì)增加量為萬(wàn)分之 。 水的體積膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系列于表 14 中。隨著壓力值的提高，β ρ 還在減小，可見(jiàn)水的壓縮性是很小的。 表 13 水的體積壓縮系數(shù)β p（ 105m2/N） 壓力 體積壓縮 系數(shù) 溫度 105 （ N/m2） 105 （ N/m2） 105 （ N/m2） 105 （ N/m2） 105 （ N/m2） 5(at)① 10(at) 20(at) 40(at) 80(at) 273(K) 283(K) 293(K) 0(℃ ) 10(℃ ) 20(℃ ) ① 以前工程上常用 at（ 工程 ） 作為計(jì)算壓力的單位， 1at=98100N/m2。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 11 β T= TVV?? （ 17） 式中β T—體積膨脹系數(shù)， 1/K； Δ T流體溫度的增加量， K； VV?流體體積的相對(duì)變化量。工程上也常用彈性系數(shù)衡量流體的壓縮性。反之，β p 小的流體，較難壓縮。 Δ V—流體體積的變化量， m3. 因Δ p 與Δ V 異號(hào)，為了保持β p 為正值，在等號(hào)的右側(cè)加一負(fù)號(hào)。 流體的壓縮性一般用體積壓縮系數(shù)表示，即流體所受的壓力每增加1N/m2，流體 體積的相對(duì)變化量。流體的體積隨壓力增加而縮小的性質(zhì)稱(chēng)為流體的壓縮性。重力的數(shù)值取決 于流體的質(zhì)量和重力加速度 ，即 G=Mg （ 14） 式中 G—流體的重力， N； M—流體的質(zhì)量， kg； g—重力的加速度 ， m/s2,一般計(jì)算中常采用 g=。萬(wàn)有引力特性是物體之間相互具有吸引力的物理性質(zhì)。 a a2?? an—混合氣體中各組分氣體所占體積的百分?jǐn)?shù)。 解 ：由公式（ 12）知 ρ 2=ρ 1 ρ Р T2—?dú)怏w狀態(tài)變化后的密度、壓力及熱力學(xué)溫度。氣體的密度隨壓力、溫度的變化關(guān)系，可用完全氣體 ① （ ① 工程熱力學(xué)中的理想氣體在這里稱(chēng)為完全氣體，以便與無(wú)粘滯性的理想氣體區(qū)別）的狀態(tài)方程式來(lái)表示，即 ρ 2=ρ 1從表 12 可以看出，當(dāng)溫度變化時(shí)，水的密度變化不大，而空氣的密度變化卻很大。 表 11 常見(jiàn)流體的密度（壓力為 1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 ① ） 流體名稱(chēng) 溫度（℃） 密度（ kg/m3） 純水 水銀 酒精 潤(rùn)滑油 柴油 空氣 煙氣 水蒸汽 ② 4 15 15 15 20 0 0 0 1000 13600 790~800 890~920 840~900 ~ ① 1 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（ atm） =101354N/M2 ② 為便于計(jì)算而推算到 0℃。表 11 給出幾中常見(jiàn)的流體的密度。流體具有質(zhì)量的情況，常用單位體積的流體所具有的質(zhì)量 —密度來(lái)表示。流體的質(zhì)量愈大，其慣性也愈大。本書(shū)只研究可以看作連續(xù)介質(zhì)的流體的力學(xué)規(guī)律。 把流體看作連續(xù)介質(zhì)來(lái)研究，對(duì)于大部分工程技術(shù)問(wèn)題都是可行的，但對(duì)于某些特殊問(wèn)題是不適合的。 將流體看作連續(xù)介質(zhì)，就可以使流體力學(xué)擺脫研究分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，同時(shí)反映流體情況的各物理量（如速度、壓力等）就都可以看作是空間位置坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。這一假設(shè)將流體看作由無(wú)窮多個(gè)連續(xù)分布的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。由此可見(jiàn)，流體分子的間隙微不足道。在工程實(shí)際中，流體所占有的空間與分子的尺寸相比大得無(wú)法比擬。所以從微觀角度看，流體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是不連續(xù)的。 連續(xù)介質(zhì)的概念 流體和一切物體一樣，都是由分子組成的。不僅不能保持本身的形狀，也不能保持本身的體積。流體由于分子之間距離較大，吸引力小，僅能抵抗一定的壓力，不能保持自身的形狀。 固體與流體相比較，其分子間的距離要小得多，分子間的引力也就大得多。流體受到任何微小的切向力，都要產(chǎn)生連續(xù)變形（這一變形就是流動(dòng)）。當(dāng)固體受到外力作用時(shí)，僅產(chǎn)生一定程度的變形，只要作用力保持不變，固體的變形就不再變化。 1. 流體的概念 流體 通常我們將易流動(dòng)的氣體、液體統(tǒng)稱(chēng)為流體。 6 第二章 流體的基本物理性質(zhì) 流體的平衡、運(yùn)動(dòng)與外界對(duì)它的作用情況有關(guān)，但更重要的是決定于流體本身所具有的內(nèi)在性質(zhì)。但目前在理論上、材料及制造工藝上都還存在許多問(wèn)題未得到完全解決。 隨著電力事業(yè)的發(fā)展，火力發(fā)電廠中廣泛地采用了大容量、高參數(shù)的鍋爐和汽輪機(jī)設(shè)備。到 19 世紀(jì)末，出現(xiàn)了高速原動(dòng)機(jī)，流體力學(xué)、材料力學(xué)、機(jī)械制造工藝等方面也得到了迅速發(fā)展，為離心式泵與風(fēng)機(jī)的應(yīng)用提供了良好的條件。由于冶金 工業(yè)的出現(xiàn)，人們創(chuàng)造了風(fēng)箱、風(fēng)車(chē)等設(shè)備。 在古代，為了生活和生產(chǎn)的需要，人們挖井取水，創(chuàng)造了戽頭、吊桿、轆轤等提水工具。直到 19 世紀(jì)后期，特別是本世紀(jì)以來(lái)，隨著宇宙航行和原子能工業(yè)的發(fā)展，稀薄氣體動(dòng)力學(xué)及電磁流體力學(xué)的理論已逐漸形成。但是這種簡(jiǎn)化往往不能完全符合實(shí)際情況，因而所得結(jié)果與實(shí)際就有一定的出入，不能 完全滿(mǎn)足生產(chǎn)發(fā)展的需要。他第一次應(yīng)用數(shù)學(xué)分析的方法來(lái)研究流體的運(yùn)動(dòng)，并且奠定了古典流體力學(xué)基礎(chǔ)。 15~18 世紀(jì)，由于歐洲資本主義的興起和發(fā)展，生產(chǎn)力得到了進(jìn)一步解放，特別是歐洲的產(chǎn)業(yè)革命更加促進(jìn)了自然科學(xué)的發(fā)展。通過(guò)實(shí)踐，積累了不少關(guān)于流體方面的知識(shí)。如我國(guó)在公元前2286~2278 年就有著名的大禹治水的傳說(shuō)，到春秋戰(zhàn)國(guó)和秦朝時(shí)修建了都江 5 堰工程及鄭國(guó)堰和靈渠三大著名水利工程。 2. 流體力學(xué)、泵與風(fēng)機(jī)的發(fā)展概況 工程流體力學(xué)、泵與風(fēng)機(jī)和其他科學(xué)一樣，也是人類(lèi)社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的。泵與風(fēng)機(jī)課程是電廠熱能動(dòng)力設(shè)備專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè) 課。 泵與風(fēng)機(jī)是電廠的重要輔助設(shè)備， 電廠生產(chǎn)過(guò)程中給水、循環(huán)水、凝結(jié)水、疏水、油、空氣、煙氣等各種流體的循環(huán)流動(dòng)，都是靠泵或風(fēng)機(jī)來(lái)維持的。也才能在電力生產(chǎn)中充分發(fā)揮這些設(shè)備的效益，使其更好地為我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)。電廠各熱 力設(shè)備中的工作介質(zhì)都是流體，如水、空氣、煙氣、蒸汽等。泵與風(fēng)機(jī)部分是研究泵、風(fēng)機(jī)設(shè)備的構(gòu)造、工作原理、性能及運(yùn)行等有關(guān)知識(shí)。 工程流體力學(xué)是研究流體平衡和運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以及流體與固體之間相互作用的一門(mén)科學(xué)。 300MW