【導(dǎo)讀】試求各力在x、y軸上的投影。α為力F與x軸所夾的銳角。1-2、鉚接薄鋼板在孔A、B、C、D處受四個(gè)力作用，孔間尺寸如圖1-2所示。已知：F1=50N，F(xiàn)2=100N，F(xiàn)3=150N，F(xiàn)4=220N，求此匯交力系的合力。況下G與F對(duì)轉(zhuǎn)心A之矩。力矩較方便、簡(jiǎn)捷。既繁瑣，又容易出錯(cuò)。若將力F、G分別沿矩形兩邊長(zhǎng)方向分解，則各分力的力。試考慮選擇加力的位置與方向才能使所費(fèi)。力為最小而達(dá)到使鋼板轉(zhuǎn)一角度的目的，并求出此最小力的值。力偶矩是力偶作用的唯一度量。以改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)度，1-7、試畫出圖1-7所示受柔性約束物體的受力圖。柔性體只能給物體產(chǎn)生拉力。其約束反力的方向應(yīng)沿柔索的中心線而背離物。法向反力表示符號(hào)：字母“FN”。過(guò)鉸鏈中心的兩個(gè)相互垂直的正交分力FNx、FNy來(lái)表示。其約束反力FN通過(guò)鉸鏈中心，且垂直于支承面，指向待定。

　　

【正文】 814 25mm 817 84kN 820 4F/3 5F/3 823 824 825 圖 824 第 九 章 圓軸的 扭轉(zhuǎn) P203P205 習(xí) 題： 9 作出圖 91 所示各軸的扭矩圖。 圖 91 解題提示 ： 根據(jù)截面法求出各軸段上的扭矩值，而后再作出扭矩圖如下。 9 某傳動(dòng)軸（圖 92）轉(zhuǎn)速 n=400r/min，主動(dòng)輪 2 的輸入功率為 60kW，從動(dòng)輪 4 和 5 的輸入功率分別為 18kW,12kW,22kW,8kW。試畫出該軸的扭矩圖。 圖 92 解題提示 ： 根據(jù)外力偶矩的公式先求出各輪所承受扭矩值，再由 截面法求出各軸段上的扭矩值，而后作出扭矩圖如下。 圖 97 9 階梯軸 AB 如圖 93 所示。 AC 段 d1=40mm， BC 段直徑為 d2=70mm， B 輪輸入功率 PB=35kW， A 輪的輸出功率 PA=15kW，軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速 n=200r/min，G=80GPa， [?]=60MPa，軸的 [?]=2176。 /m。試校核軸的強(qiáng)度和剛度。 解題提示 ： 根據(jù)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和剛度條件，帶公式計(jì)算。 圖 143 9 實(shí)心軸和空心軸通過(guò)牙嵌離合器連在一起如圖 94 所示。已知軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min，傳遞的功率 P=，試選擇實(shí) 心軸的直徑 d1 和內(nèi)外直徑比為 1/2的空心軸外徑 D2。 圖 94 解題提示 ： 根據(jù)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和剛度條件，確定軸的截面尺寸公式： 3 32 416 16[ ] [ ] (1 )nnMMdD? ? ? ? ??? ? 9 船用推進(jìn)軸如圖 97 所示，一端是實(shí)心的，其直徑 d1=28cm；另一端是空心軸，其內(nèi)徑 d=，外徑 D=。若 [?]=50MPa，試求此軸允許傳遞的外力偶矩。 解題提示 ： 根據(jù)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件進(jìn)行計(jì)算軸所能 圖 910 圖 913 承受的最大扭矩，即為外力偶矩。 9 齒輪變速箱第Ⅱ軸如圖 910 所示。軸所傳遞的功率 P=，轉(zhuǎn)速n=260r/min， [?]=40MPa，試按強(qiáng)度條件初步設(shè)計(jì)軸的直徑。 解題提示 ： 根據(jù)扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和剛度條件，確定軸的截面尺寸公式： 3 16[]nMd ??? 91 如圖 913 所示橋式起重機(jī)，若傳動(dòng)軸傳遞的力偶矩 M= m ,材料的 [?]=40MPa， G=80GPa， [?]=176。 /m，試設(shè)計(jì)軸的直徑。 解題提示 ： 由軸的強(qiáng)度和剛度條件設(shè)計(jì)截面尺寸的公式計(jì)算，結(jié)果選大的直徑。 第九章 圓軸的扭轉(zhuǎn) 習(xí)題參考答案 習(xí) 題 ： 93 強(qiáng)度和剛度滿足條件 94 d ≥ 56mm， D ≥ 58mm 97 約 216 kN m 910 33mm 913 63mm 第十 五章 直梁的彎曲 P230P234 習(xí) 題： 10 作出圖 102 所示各梁 的剪力圖和彎矩圖， q、 F、 a、 l 已知。 圖 102 解題提示 由 FQ 和 M 圖特征表易畫出以上各梁的內(nèi)力圖： 圖 1 圖 103 圖 103 10 已知懸臂梁如圖 103所示的剪力圖，試作出此梁的載荷圖和彎矩圖（梁上無(wú)集中力偶作用）。 解題提示 由 FQ 圖特征將梁分成三段，前兩段的端部受集中力作用，最后一段受均布載荷作用，圖為 10 已知梁的彎矩圖如圖 104 所示，試作梁的載荷圖和剪力圖。 圖 104 解題提示 由 M 圖 特征將各梁分段，并分析各段的載荷特點(diǎn)，得： a） b) c) 10 試判斷圖 105 中的 FQ、 M 圖是否有錯(cuò)，并改正錯(cuò)誤。 a) b) 圖 105 解題提示 分析圖 （ a） 錯(cuò)誤 1： C 處， FQ 圖應(yīng)無(wú)變化；而題圖中卻有突變值。錯(cuò)誤 2：C 處， M 圖應(yīng)有突變值；而題圖中卻無(wú)變化。 錯(cuò)誤 3： AC 處， FQ 應(yīng)傾斜向上 ，M 圖應(yīng)下凹，即張口應(yīng)向上 ；而題圖中卻相反。 分析圖（ b）錯(cuò)誤較嚴(yán)重，故需 按 FQ、 M 圖的特點(diǎn)重新繪制。結(jié)果圖形和原圖關(guān)于橫坐標(biāo)對(duì)稱。 10 圓截面簡(jiǎn)支梁受載如圖 107 所示，試計(jì)算支座 B 處梁截面上的最大正應(yīng) 力。 圖 107 解題提示： 先求出 B處彎矩的大小，再代入 ? = M/Wz求出 B處梁截面上的最大正應(yīng)力。 10 空心管梁受載如圖 108 所示。已知 [?]=150MPa，管外徑 D=60mm。在保證安全的條件下，求內(nèi)徑 d 的最大值。 圖 108 解題提示 ： 先求出梁上最大彎矩的大小，再由梁的強(qiáng)度條件求出內(nèi)徑的值。 10 簡(jiǎn)支梁受載如圖 109 所示。已知 F=150kN， q=10kN/m， l=4m， c=1m，[?]=160MPa。試設(shè)計(jì)正方形截面和 b/h=1/2 的矩形截面，并比較它們的面積的大小。 圖 109 解題提示 先求出梁上最大彎矩的大小，再 由梁的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)正方形和矩形截面的尺寸。 101 軋錕軸（圖 1011）直徑 D=280mm，跨度長(zhǎng) l=1000mm， a=450mm， b=100mm，軋錕軸材料的許用彎曲正應(yīng)力 [?]=100MPa。 求軋錕所能承受的最大允許軋制力。 解題提示 圖 1011 101 由工字鋼 20b 制成的外伸梁（圖 1012），仔外伸端 C 處 作用集中載荷 F，已知材料的許用拉應(yīng)力 [?]=160MPa，外伸端的長(zhǎng)度為 2m。求最大許用載荷 [F]。 圖 1012 解題提示 先求出梁上最大彎矩 （ B 處） 的大小 為 2F。再由強(qiáng)度條件求出最大許用載荷。 101 由工字鋼 20b 制成的外伸梁（圖 1013），仔外伸端 C 處作用集中載荷 F，已知材料的許用拉應(yīng)力 [?]=160MPa，外伸端的長(zhǎng)度為 2m。求最大許用載荷 [F]。 圖 1013 解題提示 先求出梁上最大彎矩 （ B 處） 的大小 為 2F。再由強(qiáng)度條件求出最大許用載荷。 第十 章 直梁的彎曲 參考答案 習(xí) 題 ： 107 108 39mm 109 正方形 a≥ 104mm 長(zhǎng)方形 h≥ 正方形面積大 1011 1012 20kN 1013 16 號(hào)工字鋼 第十 二 章 組合變形的強(qiáng)度 計(jì)算 P262P265 習(xí) 題： 12 夾具（如圖 122）的最大夾緊力 F=5kN，偏心距 e=100mm， b=10mm，材料的許用應(yīng)力 [?]=80MPa，求夾具立柱的尺寸 h。 解題提示 夾具立柱承受拉彎組合變形， 可由拉彎組合變形強(qiáng)度條件設(shè)計(jì) h。 12 圖 128 所示折桿的 AB 段為圓截面 ， AB⊥ BC，已知 AB 桿直徑 d=100mm，材料的許用應(yīng)力 [?]=80MPa。試按第三強(qiáng)度理論確定許用載荷 [F]。 解題提示 由受力可知折桿 AB 段承受彎扭組合變形。且最大彎矩和最大扭矩皆在 A 點(diǎn)，求出兩個(gè)量后帶入第三強(qiáng)度理論公式，求出許用載荷 [F]。 圖 128 第十 二 章習(xí)題參考答案 三、應(yīng)用題 122 h ≥ 128 圖 122