【導(dǎo)讀】在任何情況下，體內(nèi)任意兩點(diǎn)距離保持不變的物體稱為剛體。加減平衡力系公理不但適用于剛體，而且也適用于變形體。兩點(diǎn)受力的構(gòu)件都是二力桿。只要作用于剛體上的三個(gè)力匯交于一點(diǎn)，該剛體一定平衡。凡矢量都可以應(yīng)用平行四邊形法則合成。合力總是比分力大。只要兩個(gè)力大小相等，方向相同，則它們對(duì)物體的作用效果相同。若物體相對(duì)于地面保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則物體處于平衡。當(dāng)軟繩受兩個(gè)等值反向的壓力時(shí)，可以平衡。靜力學(xué)公理中，作用力與反作用力公理和力的平行四邊形公理適用于任何物體。凡是兩端用鉸鏈連接的直桿都是二力桿。如圖所示三鉸拱，受力F，F(xiàn)1作用，BC構(gòu)件都不是二力構(gòu)件。的投影為；F4在x軸上的投影為；F4在y軸上的投影為。約束所能阻止的物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向；約束力由力引起，平面問(wèn)題的固定端約束，其約束反力的個(gè)數(shù)有個(gè)，力偶對(duì)物體產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)為。衡匯交定理確定支座A處約束反力的方向。已畫(huà)出的外均不計(jì)。

　　

【正文】 GIp，當(dāng) m 為何值時(shí)，自由端的扭轉(zhuǎn)角為零。（ ） A. 30 Nm ； B. 20 Nm ； C. 15 Nm ； D. 10 Nm 。 三根圓軸受扭，已知材料、直徑、扭矩均相同，而長(zhǎng)度分別為 L； 2L； 4L，則單位扭 轉(zhuǎn)角 θ必為 。 ； ； ； 。 實(shí)心圓軸和空心圓軸，它們的橫截面面積均相同，受相同扭轉(zhuǎn)作用，則其最大切應(yīng)力是 。 A. 實(shí)空 maxmax ?? ? ； B. 實(shí)空 ＝ maxmax ?? ； C. 實(shí)空 maxmax ?? ? ； D. 無(wú)法比較。 一內(nèi)外徑之比為 α = d/D 的空心圓軸，扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的最大切應(yīng)力為 η，則內(nèi)圓周處的切應(yīng)力為 。 A. η； B. 2η； C. （ 1－ α3） η； D. （ 1－ α4） η； 滿足平衡條件，但切應(yīng)力超過(guò)比例極限時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 。 A B C D A B C D （ 單位： kNm） 題 圖 題 圖 eMT 題 圖 （ a） （ b） （ c） T T C 2a a B A m 30 Nm 題 圖 工程力學(xué) 習(xí)題集 昆明理工大學(xué) 專業(yè) 學(xué)號(hào) 姓名 日期 成績(jī) 28 切應(yīng)力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切虎克定律： 成立 不成立 成立 不成立 四、計(jì)算題 試畫(huà)出下列各軸的扭矩圖。 如圖所示薄壁圓管，平均半徑 r0 = 30mm，壁厚 δ = 2mm，長(zhǎng)度 l=300mm。當(dāng)扭矩 Mx=m 時(shí)，測(cè)得左右兩截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 θ = 176。，試計(jì)算材料的切變模量 G以及橫截面上的切應(yīng)力。 題 圖 6KNm 10KNm 4KNm 2KNm 2KNm 2KNm 2m 1m a a m 題 圖 xMoxMlor??工程力學(xué) 習(xí)題集 昆明理工大學(xué) 專業(yè) 學(xué)號(hào) 姓名 日期 成績(jī) 29 如圖所示一實(shí)心圓軸，直徑 d =10cm，自由端所受外扭矩 Me=14kNm，（ 1）試計(jì)算橫截面上 E點(diǎn) （ ρ=3cm）的切應(yīng)力以及橫截面上的最大切應(yīng)力。（ 2）若材料的切變模量G =79GPa，試求 B 截面相對(duì)于 A 截面以及 C 截面相對(duì)于 A 截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。 圖示等直圓軸，已知 d = 4cm， a = 40cm， G = 80GPa， θDB =1176。試求 （ 1） 最大切應(yīng)力； （ 2） 截面 A 相對(duì)于 C 截面的扭轉(zhuǎn)角。 E C B A 題 圖 ρ eM1m D C B A 題 圖 eM eM2 eM3a a a2工程力學(xué) 習(xí)題集 昆明理工大學(xué) 專業(yè) 學(xué)號(hào) 姓名 日期 成績(jī) 30 圖示階梯形圓軸， d1=70mm， d2=50mm，輪 Ⅱ 為主動(dòng)輪，轉(zhuǎn)速 n=100 r/min。已知材料的許用切應(yīng)力 [η] =80MPa，試求主動(dòng)輪所能輸入的最大功率 N（ kW） 。 直徑為 d1 的實(shí)心圓軸與內(nèi)外徑之比 d2/D2= 的空心圓軸通過(guò)牙嵌連接，已 知轉(zhuǎn)速 n=100r/min，傳遞的功率 N=，許用切應(yīng)力 [η]=80MPa，試求兩個(gè)軸的橫截面面積。 Ⅲ Ⅱ 題 圖 Ⅰ 1d 2dd 1 d 2 D 2 題 圖 工程力學(xué) 習(xí)題集 昆明理工大學(xué) 專業(yè) 學(xué)號(hào) 姓名 日期 成績(jī) 31 第九章 彎曲應(yīng)力及彎曲強(qiáng)度 一 、是非判斷 題 平面彎曲變形的特征是，梁在彎曲變形后的軸線與載荷作用面同 在一個(gè)平面內(nèi)。 （ ） 任意橫截面上的剪力在數(shù)值上等于其右側(cè)梁段上所有荷載的代數(shù)和，向上的荷載在該截面產(chǎn)生正剪力，向下的荷載在該截面產(chǎn)生負(fù)剪力。 （ ） 若梁在某一段內(nèi)無(wú)載荷作用，則該段內(nèi)的彎矩圖必定是一直線段。 （ ） 靜矩等于零的軸為對(duì)稱軸。 （ ） 在正交坐標(biāo)系中，設(shè)平面圖形對(duì) y 軸和 z 軸的慣性矩分別為 Iy 和 Iz ，則圖形對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的極慣性矩為 Ip = Iy 2+ Iz 2 。 （ ） 若一對(duì)正交坐標(biāo)軸中，其中有一軸為圖形的對(duì)稱軸，則圖形對(duì)這對(duì)軸的慣性積一定為零。 （ ） 在等截面梁中，正應(yīng)力絕對(duì)值的最大值 │ζ│max必出現(xiàn)在彎矩值 │M│max最大的截面上。 （ ） 控制梁彎曲強(qiáng)度的主要因素是最大彎矩值。 （ ） 對(duì)稱截面梁，無(wú)論何種約束形式，其彎曲正應(yīng)力均與材料的性質(zhì)無(wú)關(guān)。 （ ） 二、填空題 按定義，圖形對(duì) y軸的慣性矩 Iy= ，其量綱為長(zhǎng)度的 次方，其值恒 零。 若欲使 oy， oz 軸為圖示任意截面的形心主慣性軸，必須滿足的條件是 。 任意橫截面對(duì)形心軸的靜矩等于 ___________。 在一組相互平行的軸中，圖形對(duì) ___________軸的慣性矩最小。 直徑為 d 的鋼絲繞在直徑為 D 的圓筒上，若鋼絲仍處于彈性范圍內(nèi)，此時(shí)鋼絲的最大彎曲正應(yīng)力 ζmax＝ ；為了減小彎曲正應(yīng)力，應(yīng)減小 _________的直徑或增大 的直徑。 圓截面梁，保持彎矩不變，若直徑增加一倍，則其最大正應(yīng)力是原來(lái)的 _________倍。 題 圖 z y o 題 圖 y o A z z y dA 工程力學(xué) 習(xí)題集 昆明理工大學(xué) 專業(yè) 學(xué)號(hào) 姓名 日期 成績(jī) 32 橫力彎曲時(shí)，梁截面上的最大正應(yīng)力發(fā)生在 處，梁截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在 處。矩形截面的最大切應(yīng)力是平均切應(yīng)力的 倍。 矩形截面梁，若高度增大一倍（寬度不變），其抗彎能力增大 倍；若寬度增大一倍（高度不變），其抗彎能力增大 倍；若截面面積增大一倍（高寬比不變），其抗彎能力增大 倍。 從彎曲強(qiáng)度的角度考慮，梁的合理截面應(yīng)使其材料分布遠(yuǎn)離 。 三、選擇題 梁受力如圖，在 B 截面處 。 A. Fs 圖有突變， M 圖連續(xù)光滑； B. Fs 圖有折角（或尖角）， M 圖連續(xù)光滑； C. Fs 圖有折角， M 圖有尖角； D. Fs 圖有突變， M 圖有尖角。 圖示梁，剪力等于零的截 面位置 x 之值為 。 A. 5a/6； B. 5a/6； C. 6a/7； D. 7a/6。 若梁的受力情況對(duì)于梁的中央截面為反對(duì)稱（如圖）， 則下列結(jié)論中正確的是 。 A. Fs 圖和 M 圖均為反對(duì)稱，中央截面上剪力為零； B. Fs 圖和 M 圖均為對(duì)稱，中央截面上彎矩為零； C. Fs 圖反對(duì)稱， M 圖對(duì)稱，中央截面上剪力為零； D. Fs 圖對(duì)稱， M 圖反對(duì)稱，中央截面上彎矩為零。 圖示梁中當(dāng)力偶 m 的位置改變時(shí)， 下列結(jié)論中正確的是 。 A. Fs 圖 ， M 圖改變； B. Fs 圖不變，只 M 圖改變； C. Fs 圖改變， M 圖不改變； D. Fs 圖 ， M 圖都不 變。 平面圖形對(duì)一組相互平行軸的慣性矩中，對(duì)形心軸的慣性矩為 。 a q a a m F 題 圖 q q a l a 題 圖 題 圖 B F A C q q x qa B A a C 3a 題 圖 工程力學(xué) 習(xí)題集 昆明理工大學(xué) 專業(yè) 學(xué)號(hào) 姓名 日期 成績(jī) 33 A. 最大； B. 最小； C. 在最大和最小之間； D. 零。 矩形截面， C 為形心，陰影面積對(duì) zC 軸的靜矩為 (Sz)A， 其余部分面積對(duì) zC軸的靜矩為 (Sz)B ， (Sz)A 與 (Sz)B 之 間的關(guān)系正確的是 。 A. (Sz)A (Sz)B； B. (Sz)A (Sz)B； C. (Sz)A =(Sz)B； D. (Sz)A =－ (Sz)B。 圖示截面 對(duì)形心軸 zC 的 WZc正確的是 。 A. bH2/6bh2/6； B. （ bH2/6） 〔 1（ h/H） 3〕； C. （ bh2/6）〔 1（ H/h） 3〕； D. （ bh2/6）〔 1（ H/h） 4〕。 已知平面圖形的形心為 C，面積為 A，對(duì) z 軸的 慣性矩為 Iz，則圖形對(duì)在 z1 軸的慣性矩正確的是 。 A. Iz+b2A； B. Iz+(a+b)2A； C. Iz+(a2b2) A； D. Iz+( b2a2) A。 對(duì)于矩形截面的梁，以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是 。 A. 出現(xiàn)最大正應(yīng)力的點(diǎn)上，剪應(yīng)力必為零 ； B. 出現(xiàn)最大剪應(yīng)力的點(diǎn)上， 正應(yīng)力必為零 ； C. 最大正應(yīng)力的點(diǎn)和最大剪應(yīng)力的點(diǎn)不一定在同一截面上 ； D. 梁上不可能出現(xiàn)這樣的截面，即該截面上最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力均為零 。 倒 T 形等直梁，兩端受力偶矩 M 作用，翼緣受拉。以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是 。 A. 梁截面的中性軸通過(guò)形心 ； B. 梁的最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在截面的上邊緣 ； 題 圖 H h b zC yC zC z1 z C a b 題 圖 zc C 題 圖 工程力學(xué) 習(xí)題集 昆明理工大學(xué) 專業(yè) 學(xué)號(hào) 姓名 日期 成績(jī) 34 C. 梁的最大壓應(yīng)力與梁的最大拉應(yīng)力數(shù)值不等 ； D. 梁內(nèi)最大壓應(yīng)力的值（絕對(duì)值）小于最大拉應(yīng)力 。 四