【導(dǎo)讀】“一年之計在于春，一日之計在于晨”。萬事都要有一個好的開端，課堂教學(xué)也是這樣。堂課的開始時，吸引學(xué)生的注意是很重要的。因此，一個有效的、新穎的、精致的導(dǎo)入，不僅可以。強(qiáng)化學(xué)生初萌的好奇心，吸引學(xué)生迅速進(jìn)入本堂課的學(xué)習(xí)之中，還能在他們腦海里留下深刻的印象，掀起學(xué)生積極情感的浪潮。同時，良好的新課導(dǎo)入更是展示教師教學(xué)藝術(shù)的“窗口”，是教師對教。數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入是教學(xué)首要的一環(huán)。并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解。在教育教學(xué)過程中，我們應(yīng)該根據(jù)教學(xué)的任務(wù)，具體的教學(xué)內(nèi)容，小學(xué)生的年齡特征和心理特點，牢牢地吸引住了。好情感體驗的學(xué)習(xí)，才是真正意義上的自主學(xué)習(xí)。理變化規(guī)律，注意通過自己的言行，讓學(xué)生感受到來自教師的熱切關(guān)注。隨和的話語、親切的交談，表現(xiàn)出教師對學(xué)生的極大尊重，伴隨“穿

　　

【正文】 樣計算呢？能不能從平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)的方法中，得到一點啟示呢？能不能也應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的方法來解決這個 問題呢？這節(jié)課我們就一起來研究、探究這個問題。 【課堂案例 15】五年級下冊《最小公倍數(shù)》 師：請大家報數(shù)，并記住自己所報的數(shù)是多少。 生：報數(shù) ?? 師：請所報數(shù)是 2 的倍數(shù)的同學(xué)們站起來，再請所報數(shù)是 3 的倍數(shù)的同學(xué)們站起來（學(xué)生按要求起立后坐下）。你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)兩次都站了起來。 23 師：報哪些數(shù)的同學(xué)兩次都站了起來？ 生：報 1 1 ?? 的同學(xué)。 師： 報 6 的同學(xué)你能說說你為什么兩次都站起來嗎？ 生： 我報的 6 既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)，所以兩次都要站起來。 師：說得好。 6 是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)，可以說 6 是 2 和 3 公有的倍數(shù)。這樣的數(shù)還有嗎？ 生： 1 1 2 ?? 師： 像 1 18 等這些數(shù)都是 2 和 3 公有的倍數(shù)，可以簡稱為是 2 和 3 的公倍數(shù)（板書：公倍數(shù)）。想一想 2 和 3 的公倍數(shù)有哪些？ 生： 1 1 2 ?? 師：請找一個最大的？最小的是幾？ 生：找不出最大的，最小的是 6. 師：說得真好。 2 和 3 的公倍數(shù)中 6 最小，我們稱它是 2 和 3 的最小公倍數(shù)。（接上面 板書添寫“最小”） 2 和 3 的公倍數(shù)很多，而且不可能有一個最大的公倍數(shù)，所以研究兩個數(shù)的公倍數(shù)的問題一般只研 究最小公倍數(shù)。今天，我們就學(xué)習(xí)有關(guān)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的知識。 【課堂案例 16】五年級下冊《 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 》 師 ： 假如某 幼兒園要為表現(xiàn)好的 4 個孩子平均分月餅，可是月餅只有三塊，請你幫幼兒園的阿姨計算一下，每個小朋友能夠分到多少月餅?zāi)兀吭鯓臃郑? （ 同學(xué)們對這個問題非常感興趣，都大膽的發(fā)表自己的看法。 ） 生 1： 將月餅切成兩半，之后再分，有的說把月餅切成三半，有的說把月餅切成四半。 生 2： 每人分得不到一塊的月餅。 （ 在同學(xué)們的討論中，又經(jīng)過我在旁邊的適時點撥，同學(xué)們知道了分的方法：把每塊月餅平均分成 4 份，三塊月餅 共能分成 12 塊，每人分得 3 塊，就是四分之三。 ） 【課堂案例 17】六年級上冊《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 —— 利息》 師：今天給大家一個故事，就是著名的“玫瑰花債務(wù)案”： 1797 年，法國總統(tǒng)拿破侖參觀盧森堡一所小學(xué)時，向校長贈送了一束價值 3 個金路易的玫瑰花，并承諾：“只要法國存在一天，每年的今天我都將派人送上一束玫瑰花?！笨墒悄闷苼霾]有兌現(xiàn)這個諾言。然而盧森堡人沒忘，時隔 187年后的 1984 年，盧森堡政府通知法國政府，要求賠款。并提出從 1797 年起，按每年 3 個金路易，加上 %的利息，并以復(fù)利計算。法國政府官員開始很不以 為然，以為不過是區(qū)區(qū)小數(shù)，可是當(dāng)結(jié)果計算出來后，官員們?nèi)忌笛哿?，這項賠款竟高達(dá) 138 萬法郎。于是一件國際債務(wù)案由此產(chǎn)生了。 師：聽完這個故事，學(xué)生一定會對如何算出 138 萬法郎很感興趣。 師：（順勢追問）同學(xué)們想知道這項巨額債務(wù)是怎樣算出來的嗎？今天這節(jié)課，我們一起研究與利息有關(guān)的知識。 【課堂案例 18】六年級下冊《 圓柱體體積計算 》 師： 怎么求手中的圓柱體的橡皮的體積？ 生 1 說可以用體積相當(dāng)?shù)南鹌つ嗄蟪梢粋€長方體，求出長方體體積 。 生 2： 可以把這個圓柱體橡皮削成長方體，再估計一下削掉部分的體積，合并求和 。 師 ： 求圓柱體水桶的體積呢？這下總不能切，不能割，不能捏了吧？ 生 3： 外壁的厚度不計的話，只要將它裝滿水，再把它倒入長方體容器中求體積就是了 。（正當(dāng) 24 學(xué)生自鳴得意時 ） 師： 人民廣場前兩根粗大的圓柱形柱子，他們的體積怎么求？學(xué)生終于被難住。 【課堂案例 19】六年級下冊《 比例的意義和基本性質(zhì) 》 師： 到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否合適你穿；你如果是一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，就可以估計出罪犯身材的大約高度 ?? ，這些神奇的本領(lǐng)你有嗎？你們知道自己身上有許多有趣的比例嗎？例如：將拳頭 翻轉(zhuǎn)一周，它的長度與腳的長度的比大約是 1 ： 1；身高與雙臂平伸長度的比大約也是 1： 1；腳長與身高長度的比大約是 1 ： 7??前面所舉的例子中，實際上是用這些 ?比 ?去組成一個個有趣的 “ 比例 ” 去計算。你想知道什么叫比例嗎？今天我們一起來研究比例的意義和性質(zhì)。 【課堂案例 20】六年級下冊《按比例分配》 師：我們學(xué)校就要舉行英語節(jié)，如果你是班主任，要用 300 元錢布置教室和購買禮品，你將怎樣分配這 300 元呢？先自己想一想，四人小組交流一下。 （學(xué)生在討論中提出了多種多樣的分配方案） 生 1 購買禮品和布置教室各用 150 元。 師：哦，你是平均分的。這是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的一種分配方法。 生 2：用 200 元布置教室， 100 元購買禮品。 師：（適時點撥）不錯，你是按 2 ： 1 分配的，還有嗎？ （緊接著學(xué)生就提出了更多按比分配的方案，按 5 ： 2 ： 4 ： 1 等等，并說明了理由。 師：請你選擇你所喜歡的比，算一算布置教室和購買禮品分別需要多少錢？ 師：（自然而然的揭示課題）在日常生活中有很多時候需要我們按一定的比來分配，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的按比例分配應(yīng)用題。（板書課題） “ 教無定法，貴在得法 ” 。 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的方法很多，形式多樣。 總之 ， 無論是哪種形式的新課導(dǎo)入都必須起到點燃學(xué)生思維火花的作用 ， 導(dǎo)入得成功與否就是看一上課能否吸引住學(xué)生 ，在較短時間內(nèi)使學(xué)生大腦興奮起來 ， 思維活躍起來 ， 在迫切求知的心情下進(jìn)入新課。也就是說導(dǎo)入課無論采取什么樣的具體方法 ， 都離不開趣味性、知識性、科學(xué)性和啟迪性。否則只能流于形式 ，徒有其表 ， 這是應(yīng)該引起教師充分重視的 。最成功的導(dǎo)入是建立在熟悉教學(xué)內(nèi)容、掌握教學(xué)大綱、了解學(xué)生心理特點的基礎(chǔ)之上的。因此，導(dǎo)入的設(shè)計在知識深度上必須具有可行性，在實施教學(xué)目標(biāo)上要把握方向性，在設(shè)計的形式與內(nèi)容上要增強(qiáng)趣味性，在思維的訓(xùn) 練上要具有啟發(fā)性，在情感意志的培養(yǎng)上要具有引導(dǎo)性，為完成知識的傳授、能力的培養(yǎng)及思想教育創(chuàng)造一個良好的開端。 第三章 數(shù)學(xué)課堂小游戲 第一部分 游戲在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用 游戲一般是 和 教學(xué)內(nèi)容 、 教學(xué)重點 和教學(xué) 難點 用 兒童喜聞樂見的形式有機(jī)地 穿插 在一起，適當(dāng)安排在教學(xué)過程中 ，用來鞏固和深化教師剛剛教過的知識。 25 古往今來的有關(guān)數(shù)學(xué)的教育理論和實 踐都可以證明游戲?qū)τ谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有極大的 價值。對此，馬丁 加德納曾經(jīng)作了相當(dāng)正確的評價 “ 喚醒學(xué)生的最好的辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學(xué)游戲、智力題、魔術(shù)、笑話、悖論、打油詩或 那些呆板的教師認(rèn)為無意義而避開的其他東西。 ”具體說來，游戲在數(shù)學(xué)教育中的有效性主要表現(xiàn)在以下三個方面 ： 。 因為游戲為不同年齡層次的人提供了這樣的機(jī)會 —— 通過具體的經(jīng)驗去為今后所必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容作準(zhǔn)備。例如折紙的游戲，一張正方形的紙進(jìn)行折疊后，留在正方形的紙張上的折 痕揭示出大量幾何性質(zhì)：相似、軸對稱、心對稱、全等、相似形、比例 等等。折紙的過程也極具啟發(fā) 性：開始用一個正方形（二維物體）的紙張來折一個立體（三維物體） 。 如果折出了新的東 西 ， 那么折紙的人就把這個立體攤開并研究留在正 方形紙上的折痕。這個過程包含了維數(shù)的變動。一個二維物體到三維物體，又回到二維，這就跟投影幾何的領(lǐng)域發(fā)生了關(guān)系。當(dāng)然在小學(xué)階段，學(xué)生們是不會理解到這一層的，但這已經(jīng)為以后更深入的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下了基礎(chǔ)。 。 這一點主要體現(xiàn)在以下幾個方面 ： （ 1） 游戲能在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧的氣氛 。 小學(xué)低年級學(xué)生的心理特點是好奇、好動、好勝、好強(qiáng)。他們渴望學(xué)到新的知識，但感知覺的無意性和情緒性很明顯，極易被感興趣的、新穎的內(nèi)容所吸引，但他們年紀(jì)比較小，注意力不穩(wěn)定，單憑興趣去認(rèn)識事物，感興趣的就 愿意去做，不感興趣的就心不在焉，無意注意多于有意注意。而游戲正可以順應(yīng)兒童的這一特點，讓孩子們在歡樂的游戲中變無意注意為有意注意，在輕松愉快的氛圍中學(xué)到新的知識。如：一年級的《分類》這一課知識，對于剛?cè)雽W(xué)的兒童來說， “ 分類 ” 這一概念比較抽象，理解起來比較困難，老師可以充分利用書上的插圖，設(shè)置 “ 給小動物找家、文具回家、汽車開進(jìn)停車場、水果放進(jìn)果盤中 ” 等游戲，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生把同一類物品歸在一起，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個良好的氛圍和情調(diào)，讓學(xué)生始終被愉悅的氣氛所陶冶、感染，使學(xué)生在游戲活動中初步理解分類的含義，學(xué)會分類的方法 。 （ 2）游戲能調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí) 。 小學(xué)低年級學(xué)生的思維特點以形象思維為主，他們善于形象記憶，邏輯推理能力較弱。他們需要有可感知的具體事物來支持，思維才能進(jìn)行下去。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識是充分運用直觀的手段來豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，讓他們的眼、耳、口、手、腦等多種感官都參與到學(xué)習(xí)活動中來。如：在《空間與圖形》這一課的教學(xué)時，可開展 “ 圖形捉迷藏 ” 的游戲，使學(xué)生動手摸圖形，動腦想圖形特征，動口說圖形名稱來鞏固對圖形的認(rèn)識，并較深刻地 掌握圖形各自的特征。學(xué)生在游戲過程中，通過動手激發(fā)了求知欲望， 變被動學(xué)習(xí)為 主動學(xué)習(xí)，通過動手 調(diào)動了多種感官，既輕松愉快 地 學(xué)會了新知識，又促進(jìn)大腦思維，推動形象思維向抽象思維 過渡 。 （ 3）游戲能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 。 兒童注意的特點是無意注意占優(yōu)勢，容易被一些新奇的刺激所吸引，而新穎、活動、直觀、形象的刺激物最容易引起兒童大腦皮層有關(guān)部位的興奮。而在一般情況下，低年級學(xué)生只能連續(xù)集中15 分鐘左右。在這樣的情況下，我們在教學(xué)中，應(yīng)該組織學(xué)生通過靈活多變的游戲來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，他們就會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，把注意力長時間穩(wěn)定在學(xué)習(xí)對象上來，收到良好效果。 26 。 游戲還可以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成尋找和創(chuàng)造不同的思路、方法的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。許多研究人員都為游戲和多種不同思路之間的關(guān)系的密切程度提供了大量的事例。例如，一個小女孩玩積木游戲時，可能會嘗試著用不同的組合方法來觀察并嘗試著把一塊積木放在另一塊的上面，擺多少塊可以不倒下來。她邊玩邊對自己的設(shè)想進(jìn)行判斷，充分發(fā)揮了她的主動性和創(chuàng)造性。并且，她還可以用從游戲中所獲得的思路和方法去解決其他的問題，即使不是特意為之，也會在不經(jīng)意間運用到這些思路和方法。在游戲時所用的不同思路往往就是在為某種任務(wù)或問題尋找解決的方案。因此，可以說游戲也是研究的最高形式。愛因斯坦在 1954 年說過的一句話就指出了這一點： “ 要獲得最終的或邏輯的概念的愿望，也就是玩一場結(jié)果不明的游戲的感情基 礎(chǔ) ?? ” 這種組合型的游戲看來就是創(chuàng)造性思維的重要表現(xiàn)形式。 。 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，應(yīng)該建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，要貼近學(xué)生的生活世界，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗，把在課堂上學(xué)習(xí)到的知識與社會生活結(jié)合在一起，從而讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)，在生活情境中學(xué)到數(shù)學(xué)知識。例如：我們可以利用學(xué)生所熟悉的 “ 打電話 ”這一個生活經(jīng)驗，在課堂上開展 “ 打電話 ” 的游戲。讓學(xué)生在電話的對話之中交流學(xué)習(xí)的感受，并在打電話的情境中掌握和鞏固著知識技能。在教學(xué) “ 11~20 各數(shù)的認(rèn)識 ” 時，老師做著打電話的姿勢，對學(xué)生說： “ 我這個電話打給小澤，請問 19 里面有幾個十，幾個一？ ” 小澤也做著打電話的姿勢回答說： “ 19 里面有一個十， 9 個一。 ” 然后讓學(xué)生小組之間互相做這個游戲。這樣讓學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗中游戲，這樣，不僅使學(xué)生學(xué)會掌握了 11~20 中的每一個數(shù)里面有幾個十，幾個一，又使學(xué)生在這個游戲中掌握了數(shù)的組成規(guī)律；還可以在游戲中比比誰打電話打的好，增強(qiáng)學(xué)生的競爭意識。這樣的 游戲使學(xué)生從所熟悉的生活經(jīng)驗出發(fā)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，學(xué)得輕松又愉快。 第二部分 游戲在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用 1. 數(shù)學(xué)教學(xué)中游戲設(shè)計的原 則 在教學(xué)中運用游戲的目的是引導(dǎo)學(xué)生在 “ 玩 ” 中學(xué)習(xí)， “ 趣 ” 中練習(xí)， “ 樂 ” 中長才干， “ 賽 ”中增勇氣，所以在設(shè)計游戲，安排課堂教學(xué)時應(yīng)遵循以下原則： （ 1）思想性，激勵性 。 游戲必須寓教于教學(xué)之中，以正確的思想激發(fā)學(xué)生的競爭精神。如游戲 “ 攀登世界屋脊珠穆朗瑪峰 ” ，在 “ 高聳入云 ” 的山峰兩側(cè)貼上題卡 ， 選兩組學(xué)生當(dāng) “ 登山隊員 ” 分別從兩側(cè)向頂峰挺進(jìn)。其他學(xué)生當(dāng)裁判員， 哪組答對一題就插上一面紅旗，表示前進(jìn)了若干米，先到達(dá)頂峰的一組就可以奪得山頂?shù)膬?yōu)勝旗。在游戲中，參賽隊員勇往直前，而裁判員們默默地?fù)屜人愠龃鸢敢员阏_評判。全體學(xué)生愉快地在游戲中完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，還借此了解了一項我國的世界之最。 （ 2）多樣性，情趣性 。 游戲新穎，形式多樣，富有情趣，才能有效地激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們主動地學(xué)、愉快地學(xué)。如形式活潑又有競爭性的 “ 數(shù)學(xué)撲克 ” 、 “ 爭上游 ” 、 “ 拍大數(shù) ”?? ；富有思考啟發(fā)性的 “ 猜謎 ” 、 “ 問號之旅 ”?? ；富有情趣的 “ 小貓釣魚 ” 、 “ 摘蘋果 ”?? 將這些游戲一一展現(xiàn)在學(xué)生們面前 時，學(xué)生們都喜形于色，躍躍欲試，迫不及待地要參加，并能自覺遵守游戲規(guī)則，努力爭取正確、迅速地完成游戲中的學(xué)習(xí)任務(wù)，既提高了學(xué)習(xí)效率，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和組織紀(jì)律性。 （ 3）直觀性，