平行線的判定和性質(zhì)(綜合篇)-資料下載頁
2025-04-08 22:48本頁面
【正文】 可以看出，放進2棵，只相當(dāng)于提早了一天。 北 京 四 中平行線的性質(zhì) 考點掃描: 會用一直線截兩平行線所得的同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補等性質(zhì)進行推理和計算． 名師精講: 平行線的性質(zhì)是指在兩條直線平行的前提條件下，能夠得到的與圖形有關(guān)的位置及數(shù)量關(guān)系．平行線的性質(zhì)有： （1）平行線永遠不相交（定義）； （2）兩直線平行，同位角相等（性質(zhì)公理）； （3）兩直線平行，內(nèi)錯角相等（性質(zhì)定理1）； （4）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補（性質(zhì)定理2）． 平行線的判定和平行線的性質(zhì)不能混淆，應(yīng)分清定理（或公理）的條件結(jié)論： （1）判定定理說的是滿足了什么條件（性質(zhì)）的兩條直線是互相平行的． ?。?）性質(zhì)定理說的是如果兩條直線平行，它具有什么性質(zhì)． 由此可見，判定定理與性質(zhì)定理是因果關(guān)系倒置的兩類定理（稱為“互逆”定理）． 中考典例: 1．（北京海淀區(qū)）已知：如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝110176。，則∠ECD的度數(shù)等于（ ） A、110176?！ ?B、70176。 C、55176。 D、35176。 考點：平行線的性質(zhì)，角平分線 評析：因為∠A與∠ACD是同旁內(nèi)角，又AB∥CD，由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可知∠A+∠ACD=180176。．當(dāng)∠A＝110176。時，∠ACD=70176。．又CE平分∠ACD，所以∠ACE=∠ECD=∠ACD=35176。，故應(yīng)選D． 2．（福建福州）如圖，已知：l1//l2，∠1=100176。，則∠2= ． 考點：平行線的性質(zhì) 評析：∠1與∠3是同位角，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”的性質(zhì)：可知∠1=∠3=100176。．又∠2與∠3是鄰補角，所以∠2=180176。–100176。=80176。 真題專練: 1．（山西?。┤鐖D，直線a、b被直線c所截，且a//b，若∠1=118176。，則∠2的度數(shù)為_________． ⑴ 2．（龍巖市）如圖AB∥CD，若∠ACD=69176。，則∠CAB= __________ 3．（蘇州市）如圖AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，ED平分∠BEF, 若∠1=72176。，則∠2=_______ （3） 4．（仙桃市）如圖直線L1∥LL3分別與L1，L2相交,則∠1與∠2的關(guān)系為（ ） （4） A、∠1=∠2 B、∠1+∠2=180176。 C、∠1+∠2=90176?！ ?D、∠1+∠2=360176。 5．（鎮(zhèn)江市）如圖l1∥l2, ∠α是∠β的2倍, 則∠α等于 （ ） A：60176?！ ?B：90176。 C：120176?！ ?D：150176。 6．（臨沂市）如圖AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3=（ ） A、180176?！ ?B、360176?！ ?C、540176?！ ?D、720176。 7．（呼和浩特市）如圖DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補的角共有（ ） A、3個 B、2個 C、5個 D、4個 答案： 62176?！ ?11176?！ ?4176?！ C B?。ㄌ崾荆哼^E作EF∥AB（或連結(jié)AC） 利用平行線間的同旁內(nèi)角互補可知∠1+∠AEF=180176?！?+∠CEF=180176。 ∴∠1+∠2+∠3=360176。； D （提示：圖中∠∠∠∠4都與∠BFE互補）．
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