【正文】 構(gòu)成的訂貨成本線、儲(chǔ)存成本線和總成本線，總成本線的最低點(diǎn)（或者是訂貨成本線和儲(chǔ)存成本線的交接點(diǎn)）相應(yīng)的批量，即經(jīng)濟(jì)訂貨量。不同批量下的有關(guān)成本指標(biāo)見表6—9。表6—9訂貨批量100200300400500600平均存量50100150200250300儲(chǔ)存成本100200300400500600訂貨次數(shù)36181296訂貸成本900450300225180150總成本1 000650600625680750不同批量的有關(guān)成本變動(dòng)情況可見圖6—6。從以上成本指標(biāo)的計(jì)算和圖形中可以很清楚地看出，當(dāng)訂貨批量為300千克時(shí)總成本最低，小于或大于這一批量都是不合算的。300 600 900 Q1000TC（Q）5000圖6—6 不同批量的成本變動(dòng)情況（二）基本模型的擴(kuò)展經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本模型是在前述各假設(shè)條件下建立的，但現(xiàn)實(shí)生活中能夠滿足這些假設(shè)條件的情況十分罕見。為使模型更接近于實(shí)際情況，具有較高的可用性，需逐一放寬假設(shè)，同時(shí)改進(jìn)模型。L．訂貨提前期一般情況下，企業(yè)的存貨不能做到隨用隨時(shí)補(bǔ)充，因此不能等存貨用光再去訂貨，而需要在沒有用完時(shí)提前訂貨。在提前訂貨的情況下，企業(yè)再次發(fā)出訂貨單時(shí)，尚有存貨的庫(kù)存量，稱為再訂貨點(diǎn)，用R來表示。它的數(shù)量等于交貨時(shí)間（L）和每日平均需用量（d）的乘積：R=L﹒d續(xù)例6—6，企業(yè)訂貨日至到貨期的時(shí)間為10天，每日存貨需要量為10千克，那么：R=L﹒d =1010 =100（千克）即企業(yè)在尚存100千克存貨時(shí)，就應(yīng)當(dāng)再次訂貨，等到下批訂貨到達(dá)時(shí)（再次發(fā)出訂貨單10天后），原有庫(kù)存剛好用完。此時(shí)，有關(guān)存貨的每次訂貨批量、訂貨次數(shù)、訂貨間隔時(shí)間等并無變化，與瞬時(shí)補(bǔ)充時(shí)相同。訂貨提前期的情形見圖6—7。這就是說，訂貨提前期對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨量并無影響，可仍以原來瞬時(shí)補(bǔ)充情況下的300千克為訂貨批量，只不過在達(dá)到再訂貨點(diǎn)（庫(kù)存100千克）時(shí)即發(fā)出訂貨單罷了。2．存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用在建立基本模型時(shí)，是假設(shè)存貨一次全部入庫(kù)，故存貨增加時(shí)存量變化為一條垂直的直線。事實(shí)上，各批存貨可能陸續(xù)入庫(kù)，使存量陸續(xù)增加。尤其是產(chǎn)成品入庫(kù)和在產(chǎn)品轉(zhuǎn)移，幾乎總是陸續(xù)供應(yīng)和陸續(xù)耗用的。在這種情況下，需要對(duì)圖6—7基本模型做一些修改。【例6—7】某零件年需用量（D）為3 600件，每日送貨量（P）為30件，每日耗用量（d）為10件，單價(jià)（U）為10元，一次訂貨成本（生產(chǎn)準(zhǔn)備成本）交貨時(shí)間（L）交貨時(shí)間（L）交貨時(shí)間（L）交貨時(shí)間（L）時(shí)間（月）43210R=100存量（千克）200300圖6—7 訂貨提前期（K）為25元，單位儲(chǔ)存變動(dòng)成本（Kc）為2元。存貨數(shù)量的變動(dòng)見圖6—8。時(shí)間（月）時(shí)間期時(shí)間期圖6—8 陸續(xù)供貨時(shí)存貨數(shù)量的變動(dòng)0E存量（件）設(shè)每批訂貨批量為Q。由于每日送貨量為P，故該批貨全部送達(dá)所需日數(shù)為Q／P，稱之為送貨期。因零件每日耗用量為d，故送貨期內(nèi)的全部耗用量為：﹒d由于零件邊送邊用，所以每批送完時(shí)，最高庫(kù)存量為：Q﹒d平均存量則為：（Q﹒d）圖6—8中的E表示最高庫(kù)存量，表示平均庫(kù)存量。這樣，與批量有關(guān)的總成本為：TC（Q）=﹒K+（Q﹒d）﹒=﹒K+（1）﹒在訂貨變動(dòng)成本與儲(chǔ)存變動(dòng)成本相等時(shí)，TC（Q）有最小值，故存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量公式為：﹒K=（1）﹒，＝將這一公式代人上述TC（Q）公式，可得出存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量總成本公式為：TC＝將上述例6—7數(shù)據(jù)代入，則：＝=367（件）TC＝=490（元）陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型，還可以用于自制和外購(gòu)的選擇決策。自制零件屬于邊送邊用的情況，單位成本可能較低，但每批零件投產(chǎn)的生產(chǎn)準(zhǔn)備成本比一次外購(gòu)訂貨的訂貨成本可能高出許多。外購(gòu)零件的單位成本可能較高，但訂貨成本可能比較低。要在自制零件和外購(gòu)零件之間作出選擇，需要全面衡量它們各自的總成本，才能得出正確的結(jié)論。這時(shí)，就可借用陸續(xù)供應(yīng)或瞬時(shí)補(bǔ)充的模型?！纠?—8】某生產(chǎn)企業(yè)使用A零件，可以外購(gòu)，也可以自制。如果外購(gòu)，單價(jià)4元，一次訂貨成本10元：如果自制，單位成本3元，每次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本600元。每日產(chǎn)量50件。零件的全年需求量為3 600件，儲(chǔ)存變動(dòng)成本為零件價(jià)值的20％，每日平均需求最為10件。下面分別計(jì)算零件外購(gòu)和自制的總成本，以選擇較優(yōu)的方案。（1）外購(gòu)零件＝==300（件）TC＝＝=240（元）TC=DU+ TC=3 600 4+240=14 640（元）（2）自制零件＝＝ =3 000（件）TC＝ ＝=1 440（元）TC=DU+ TC=3 6003+1 440=12 240（元）由于自制的總成本（12 240元）低于外購(gòu)的總成本（14 640元）故以自制為宜。3．保險(xiǎn)儲(chǔ)備以前討論假定存貨的供需穩(wěn)定且確知，即每日需求量不變，交貨時(shí)間也固定不變。實(shí)際上，每日需求量可能變化，交貨時(shí)間也可能變化。按照某一訂貨批量（如經(jīng)濟(jì)訂貨批量）和再訂貨點(diǎn)發(fā)出訂單后，如果需求增大或送貨延遲，就會(huì)發(fā)生缺貨或供貨中斷。為防止由此造成的損失，就需要多儲(chǔ)備一些存貨以備應(yīng)急之需，稱為保險(xiǎn)儲(chǔ)備（安全存量）。這些存貨在正常情況下不動(dòng)用，只有當(dāng)存貨過量使用或送貨延遲時(shí)才動(dòng)用。保險(xiǎn)儲(chǔ)備如圖6—9所示。時(shí)間（月）3210R=100300圖6—9 存貨的保險(xiǎn)儲(chǔ)備存量（件）R=200400d=10d10d10圖6—9中，年需用量（D）為3 600件，已計(jì)算出經(jīng)濟(jì)訂貨量為300件，每年訂貨12次。又知全年平均日需求量（d）為10件，平均每次交貨時(shí)間（L）為10天。為防止需求變化引起缺貨損失，設(shè)保險(xiǎn)儲(chǔ)備量（B）為100件，再訂貨點(diǎn)R由此而相應(yīng)提高為：R=交貨時(shí)間平均日需求+保險(xiǎn)儲(chǔ)備 =Ld+B=1010+100=200（件）在第一個(gè)訂貨周期里，d=10，不需要?jiǎng)佑帽ｋU(xiǎn)儲(chǔ)備；在第二個(gè)訂貨周期內(nèi)，d10，需求量大于供貨量，需要?jiǎng)佑帽ｋU(xiǎn)儲(chǔ)備；在第三個(gè)訂貨周期內(nèi)，d10，不僅不需動(dòng)用保險(xiǎn)儲(chǔ)備，正常儲(chǔ)備亦未用完，下次存貨即已送到。建立保險(xiǎn)儲(chǔ)備，固然可以使企業(yè)避免缺貨或供應(yīng)中斷造成的損失，但存貨平均儲(chǔ)備量加大卻會(huì)使儲(chǔ)備成本升高。研究保險(xiǎn)儲(chǔ)備的目的，就是要找出合理的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量，使缺貨或供應(yīng)中斷損失和儲(chǔ)備成本之和最小。方法上可先計(jì)算出各不同保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的總成本，然后再對(duì)總成本進(jìn)行比較，選定其中最低的。如果設(shè)與此有關(guān)的總成本為TC（S、B），缺貨成本為CS ,保險(xiǎn)儲(chǔ)備成本為CB ，則：TC（S，B）=CS +CB 設(shè)單位缺貨成本為KU ，一次訂貨缺貨量為S，年訂貨次數(shù)為N，保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為B，單位存貨成本為KC ，則：CS=KUSNCB=BKCTC（S、B）=KuSN+BKC 現(xiàn)實(shí)中，缺貨量S具有概率性，其概率可根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)估計(jì)得出；保險(xiǎn)儲(chǔ)備量B可選擇而定?！纠?—9】假定某存貨的年需要量D=3 600件，單位儲(chǔ)存變動(dòng)成本Kc=2元，單位缺貨成本Ku=4元，交貨時(shí)間L=10天；已經(jīng)計(jì)算出經(jīng)濟(jì)訂貨量Q=300件，每年訂貨次數(shù)N=12次。交貨期內(nèi)的存貨需要量及其概率分布見表6—10。表6—10需要最（10d）708090100110120130概率（P1）先計(jì)算不同保險(xiǎn)儲(chǔ)備的總成本：（1）不設(shè)置保險(xiǎn)儲(chǔ)備量即令B=0，且以100件為再訂貨點(diǎn)。此種情況下，當(dāng)需求量為100件或其以下時(shí)，不會(huì)發(fā)生缺貨，（+++）；當(dāng)需求量為110件時(shí)，缺貨10件（110100），；當(dāng)需求量為120件時(shí)，缺貨20件（120100），；當(dāng)需求量為130件時(shí)，缺貨30件（130100）。因此，B=0時(shí)缺貨的期望值S0、總成本TC（S、B）可計(jì)算如下：S0=（110100）+（120100）+（130100） =（件）TC（S、B）=KuSN+BKC =412+02 =（元）（2）保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為10件即B=10件，以110件為再訂貨點(diǎn)。此種情況下，當(dāng)需求量為110件或其以下時(shí)，不會(huì)發(fā)生缺貨，（++++）；當(dāng)需求量為120件時(shí)，缺貨10件（120110），；當(dāng)需求量為130件時(shí)，缺貨20件（130110）。因此，B=10件時(shí)缺貨的期望值S總成本TC（S、B）可計(jì)算如下：S10=（120110）+（130110） =（件）TC（S、B）=KuSN+BKC =412+102 =（元）（3）保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為20件同樣運(yùn)用以上方法，可計(jì)算STC（S、B）為：S20=（130120）=（件）TC（S、B）=412+202=（元）（4）保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為30件即B=30件，以130件為再訂貨點(diǎn)。此種情況下可滿足最大需求，不會(huì)發(fā)生缺貨，因此：S30=0TC（S、B）=4012+302=60（元）然后，比較上述不同保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的總成本，以其低者為最佳。當(dāng)B=20件時(shí)，是各總成本中最低的。故應(yīng)確定保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為20件，或者說應(yīng)確定以120件為再訂貨點(diǎn)。以上舉例解決了由于需求量變化引起的缺貨問題。至于由于延遲交貨引起的缺貨，也可以通過建立保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的方法來解決。確定其保險(xiǎn)儲(chǔ)備量時(shí)，可將延遲的天數(shù)折算為增加的需求量，其余計(jì)算過程與前述方法相同。如前例，則可認(rèn)為缺貨30件（310）或者交貨期內(nèi)需求量為l30件（1010+30）。這樣就把交貨延遲問題轉(zhuǎn)換成了需求過量問題。31 / 31